面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (354ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/

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327: １３２人目の素数さん [] 2025/09/11(木) 17:47:00.90 ID:FBPQUfKr 【整数問題】 何も書かれていない10cmものさしがある。 3箇所にだけ目盛りを振って、1cm〜10cmまでの全整数を測れるようにしたい。 これが不可能なことを示せ。 ヒントとして問題を言い換えると、 a+b+c+d=10としたとき、 {a,b,c,d,a+b,b+c,c+d,a+b+c,b+c+d,a+b+c+d}の10個の値が被ることなく1〜10の整数になるような a,b,c,dが存在しないことを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/327

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