高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★3

[過去ﾛｸﾞ] 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★3 (1002ﾚｽ)
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591: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/26(金) 07:24:28.88 ID:ldVCbjyF

シベリア郵便局・511通目【レス代行】
https://pug.5ch.net/test/read.cgi/siberia/1678879065/246

246 名前：いやあ名無しってほんとにいいもんですね[sage] 投稿日：2023/05/26(金) 04:25:38.00 発信元:KpT1HD8
【依頼に関してのコメントなど】何卒、宜しくお願いします
【板名】数学
【スレ名】高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★3
【スレのURL】https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1681098776/
【メール欄】sage
【本文】　>>570
> 1/nはnを限りなく大きくしても、常に有理数です。0も有理数｡
> 何度も無限大は集合だと考えることができると書いています｡
> 無限大は実数集合だから、奇数、偶数、有理数、無理数になる無限大が存在します｡

有理数に有理数を足したら有理数｡
だが有理数列つまり有理数のみの級数は、有理数にも成るが無理数にも成る｡

>>580氏の問いから逃げたお前に突き付けてやろう
有理数から実数へ5 ～√2に収束する有理数列 - 身勝手な主張 - gooブログ（goo blog）
https://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/639ac0b00d69e3172af292d40d495209

繰り返すが ∞ は実数の性質 a-1<a<a+1 を『超』えて『拡張』されているので、『実数』ではなく
超準解析で用いられる『超実数』か、拡大実数の一つ『アフィン拡張実数』か、のどちらかである｡
ちなみにアフィン拡張実数の集合は、通常の実数の集合に +∞ と -∞ の2元を付け加えた得られる｡
つまり、アフィン拡張実数の集合 ARe と、実数の集合 Re の関係式は　ARe = Re ∪ {±∞}　と成る｡
って言うか ARe なんて書く習慣も存在せず、ただただ R∪{±∞} と書く｡

拡大実数 - Wikipedia　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%B3%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9F%E6%95%B0

> 新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではないが、文脈によってはこれらを含めた
> 全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合、通常の実数は有限実数と呼んで区別する([1])｡

> 注記編集　> 1.^ ブルバキ, p.115

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1681098776/591

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