[過去ﾛｸﾞ] 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★3 (1002ﾚｽ)
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467(1): 2023/05/21(日)08:58 ID:PZvBgu+N(1/2)調 AAS
>>463
＞その通りです。
なら実数の連続性から下限が存在しますね
そして「無限大」の下限が存在したとするならば矛盾がでますね(>>437-438)
470(3): 2023/05/21(日)12:40 ID:PZvBgu+N(2/2)調 AAS
>>468
実数sが部分集合S⊂Rの下限であることの定義は次の2条件です：
(1)任意のx∈Sに対してs≦x,
(2)実数tも任意のx∈Sに対してt≦xを満たすならばt≦s.
(1)はsがSの下界であることを意味していて、(2)は下界のうち最大のものと言っています
つまり下限=最大下界ですね
0が「無限大」の下限ということは、任意の正の数ε(例えばε=0.1、これは有限実数ですね)が最大下界である0より大きいので、εは「無限大」の下界ではないことになります
つまり(1)の条件を満たさないので、ある「無限大」の点Mが存在して、ε>Mとなります
したがって「無限大(の点M)より大きい有限実数が存在する」ことになりますが、これはおかしいと思いませんか？
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