Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

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397: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/10/12(月) 07:44:59.30 ID:uhfnmhnr

>>395
どうも、大分アンチが大人しくなって、議論が落ち着いてきましたね
ちょっと整理しておくと

１．数学の最先端の論文は、いつの時代のも、理解できるのは数人で、「理解できない！」という人が大勢いることが多い
　（数学じゃないが、アインシュタインの一般性相対性理論は、発表された直後は、あのテンソル解析が理解できる物理学者は数人だと言われたそうな）

２．そして、最先端の論文が発表され、議論され他の分野への応用が広がっていき、原論文の議論が分り易く整理され、さらに発展して行く中で、理論の正しさが検証されていくもの
　ガロアの代数方程式のべき根による可解性の論文は、そういう経緯を辿ったのです（論文の一部の定理にギャップがあるのは有名。倉田本などに解説がある）

３．ＩＵＴの話に戻ると、ホッジ舞台とか、多輻的復元アルゴリズムとか、いままでに無い数学概念を多用して、しかも500〜600ページで、しかも準備論文がまた数百ページになるという
　普通の数学者は読めない。のみならず、近い分野の数学者も、あまりにも奇怪は概念の羅列で「よめね〜」となった。上記のアインシュタインの例に同じだろうか

４．そこに登場したのが、ショルツェ氏で「おれ論文読んだけど、ＩＵＴ成立していない」と言った。顛末は、望月のサイトや、woitブログをご参照
　海外の多くの学者は、ショルツェ氏がフィールズ賞を取ったから、「ま、ショルツェ氏が正しいか」となったわけ

５．どっこい、「ＩＵＴは正しい」という数学者も増えてきて、オンラインセミナー"Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory"やるべと仏Lille大の人達も巻き込んで実施中
　いまここ。”「ＩＵＴは正しい」という数学者も増えてきた”というのがポイント

６．もっと増えるのか、あるいは減るのか？
　そういうことを、見ていれば、何が正しいか分かる。やっぱ、最低半年とか１年とかの長期の視点を持たないとだめだろう、数学ではね（＾＾；

（>>393 参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-participants.html
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
List of Participants

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/397

555: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/10/18(日) 12:55:19.30 ID:ZLSkSSTT

>>554
つづき

Ｐ147
[cf. the discussion preceding [Pano], Theorem 4.1].
(ii) Explicit examples of connections to classical theories: Next, we review
various explicit examples of connections between inter-universal Teichm¨uller theory, as
exposed thus far in the present paper, and various classical theories:
(1cls) Recall from the discussion of §2.10 that the notion of a “universe”, as well as
the use of multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic
geometry, already occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics
of Galois categories and ´etale topoi associated to schemes [cf. [SGA1], [SGA4]].

(2cls) One important aspect of the appearance of universes in the theory of Galois
categories is the inner automorphism indeterminacies that occur when one
relates Galois categories associated to distinct schemes via a morphism between such
schemes [cf. [SGA1], Expos´e V, §5, §6, §7]. These indeterminacies may be regarded
as distant ancestors, or prototypes, of the more drastic indeterminacies ? cf.,
e.g., the indeterminacies (Ind1), (Ind2), (Ind3) discussed in §3.7, (i) ? that occur
in inter-universal Teichm¨uller theory.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/555

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