[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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421(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/11(水)07:25 ID:VmLB1T0T(1/5)調 AAS
>>420
対偶が理解出来ていないのか？(゜ロ゜;
(>>380ご参照)
P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：¬Q→¬P
つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定
QED
対偶は、P→Qの真偽とは無関係に、常に成立するよ
下記の 高校数学の美しい物語 を、どぞ （＾＾
（ベン図みろ）
（参考）
https://mathtrain.jp/contraposition
高校数学の美しい物語
2016/01/05
対偶を用いた証明のいろいろな具体例
「P ならば Q」という命題とその対偶「Q でないならば P でない」という命題の真偽は一致する。
対偶の真偽は一致する
「P ならば Q」という命題について，両方否定してひっくり返したもの「Q でないならば P でない」を対偶と言います。
対偶の真偽が一致することは，ベン図で理解することもできます。
https://mathtrain.jp/wp-content/uploads/2015/06/contraposition-207x300.png
444(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)07:46 ID:Fux/6iYZ(2/4)調 AAS
時枝の数当ては、『お釈迦様の手の上の悟空』
（参考 >>362->>7も）
１）お釈迦様の手の大きさをLとします
２）悟空が、飛んだ距離を ｌ とします
３）常に、”ｌ（有限）＜ L （無限＝∞）”です
４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです
（＾＾；
http://kizuki-delivery.net/post-305-305
毎日の気づき配信
孫悟空とお釈迦様の智慧比べ
2017/02/18 2017/02/20
(抜粋)
http://kizuki-delivery.net/wp-content/uploads/2017/02/songokuu.jpg
皆さんは、孫悟空とお釈迦様の智慧比べの話しをご存じでしょうか。
お釈迦様と孫悟空が神通力比べをした話しですが、孫悟空は、自分の神通力一杯で空を飛んで、これ以上遠いところは無かろうと思ったところに大きな山を見つけました。
そこで、「これは良し、自分がここまで来た証拠をこの山に残してやろう」と思って「悟空参上！」と大きく書きました。戻って来て、お釈迦様にそれを報告した所、お釈迦様が「そなたが書いた言葉は、これか！」と手を広げられたところ、その手の指に「悟空参上！」と書いてあったという話しです。
結局、孫悟空は、仏様の手の平をでられなかったということです
545: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/15(日)23:05 ID:OT+7dZla(4/4)調 AAS
>>544
これか（＾＾；
https://www4.nhk.or.jp/gifted/
再放送予定
ＮＨＫＥテレ１ 3月15日(日) 午後3時15分
素顔のギフテッド
番組概要
生まれながらに様々な才能を与えられた“ギフテッド”。数学が得意な人もいれば、言語の才を持った人、中には芸術の感性が飛び抜けた人も。欧米ではアインシュタインやビルゲイツなど、ギフテッドとされる人たちが社会に多くのイノベーションを起こしてきました。
日本国内にも250万人のギフテッドがいると言われますが、これまで詳細は知られてきませんでした。そこで番組では、女優のんさんをナビゲーターに、7歳から59歳までのギフテッドたちの日常に密着。見えてきたのは、ちょっと風変わりで、でもとびっきり魅力的な素顔でした。
http://www4.nhk.or.jp/prog/img/6283/g6283.jpg
697(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/27(金)10:27 ID:JV2qk9Qn(4/14)調 AAS
>>696
つづき
2.レーベンハイム・スコーレムの定理 (Lowenheim-Skolem Theorem)
とある勉強会で，連続体仮説の否定の無矛盾性の解説をするために レーベンハイム・スコーレムの定理を分かった気にさせる解説を執筆完（2018.09.29）．
レーベンハイム・スコーレムの定理 (初出 1915年 ) は，一階述語論理のモデルの大きさに関する命題である．大雑把に言えば， その一階述語論理に用意された記号の集合が可算無限個のとき，その論理体系の中の 公理系がモデルを持てば，そのモデルの要素数（基数）を可算無限個まで絞ることも， 非可算無限個まで水増しすることもできるという内容である．
http://www.cs-study.com/koga/set/pictures/LowenheimSkolem000.jpg
これは，全体が可算個の集合からなる集合論のモデルを保証したり，自然数の集合のサイズが 非可算個でも矛盾がないことを意味し，一見，それまで築かれた数学的常識と 反するので，発見当初は，レーベンハイム・スコーレムのパラドクスとして 扱われた．その後，この定理の解釈が整理されるとともに，今は，特にパラドクスでは ないという認識になっていると思う．
私は，今，勉強会のためにこの解説を作りながら，この定理は 無限集合に関する我々自身の思考に関わるもので，とても 含蓄のある定理だと感じている．
(引用終り)
以上
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