[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
57: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/12(日) 09:10:01.71 ID:cTg/FCp5 >>56 関連 スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/666-668 666 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/10(金) 15:53:55.09 ID:lx5+65qp [6/9] 関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について 1. Sが有限集合の場合 →当てる方法なし 2. Sが可算無限集合の場合 →fと有限個のxで値が異なるだけのgをfと同値とする同値関係を定義し 同値類の代表元f'をとれば、x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は 1に限りなく近くなる （*有限加法性が成り立つS上の測度で考える) 3. Sが区間[0,1]の場合 →fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える) 上記のいずれの場合もS→R上の測度で考えるわけではない つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/57
59: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/12(日) 09:12:10.94 ID:cTg/FCp5 >>57 つづき 45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/667-668 667 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/10(金) 17:20:10.32 ID:FAWGl2WG [6/9] >>666 それの3.の場合で （>>471より） "In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]" は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ？ えーと、代表を選ぶ話もあったけど、省いたの？ 実に、本質を捉えているので・・、 おれは賛成だけどね・・（＾＾ 668 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/10(金) 17:24:57.03 ID:FAWGl2WG [7/9] >>667 補足 まあ、（>>471の）数当ての本質は、それなんだわ（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/59
115: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/12(日) 20:34:43.56 ID:cTg/FCp5 >>113 "choose x with uniform probability from [0,1]."だから （ルベーグの意味で）積分できる 積分できるから、（>>64, >>57より） 「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのg」が意味を持つ 具体的には、>>87に書いたように、 １）Δf ＝ f(x)−f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える ２）関数Δ’fを、ルベーグの意味で、ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する ３）不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は１ ってこと。積分値が１ってことが、確率１（測度論による確率）ってこと（下記引用>>57に同じ） 前スレ828で「uniform probabilityの意味は？」と聞いたのは、そういう意図だよ 数学的な意味は、それで終り（英文法の問題ではない）！！（＾＾ ＜参考＞ >>57 →fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える) (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/115
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.039s