現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む46

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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328: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)07:38 ID:W1ZiI7BV(1/34)調 AAS
>>325-327
どうも。スレ主です。
みなさん、どうも、援護射撃ありがとう！

329: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)07:46 ID:W1ZiI7BV(2/34)調 AAS
>>326
ID:dLiCjJ47は、「ぷふ」さんかな？（＾＾

331(5): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)08:02 ID:W1ZiI7BV(3/34)調 AAS
>>325
どうも。スレ主です。

鋭い分かり易い指摘ありがとう！（＾＾

>サイコロが理解できないサイコ
>
>>>283
>> >>250
>> > 　要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
>> > 　だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>>
>> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

そうそう、そうなんだ！（＾＾
仮に、１回の試行で、私がサイコロを振って、1〜6の目を出して、1/1,1/2,・・・1/6の数字を選んだとしましょう

あるいは、これだと有理数になるから、適当に小さな確定超越数b1,b2,・・・b6を引き算して、[ 0,1 ]の超越数を選ぶとする
（ああ、最初から[ 0,1 ]の確定超越数を6個選んでおいても良い。1/πとか1/eとか・・・ね）

で、これですと、1/3-b3 なる超越数をx0にする
けど、それでは、” choose x with uniform probability from [ 0,1 ]. ”ではないのだ！！（＾＾

で、一番確実なのは、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施して、>>322に記載の”実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録する”
つまり、f(x)=g(x)であるなしを全て記録する！！（＾＾

334(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)08:06 ID:W1ZiI7BV(4/34)調 AAS
>>327
どうも。スレ主です。
この理屈は、かなり難しい（＾＾

多分、私が書いたら、かなりつっこみがあるところだろうが・・
おそらく、あなたにビビッテ、つっこみ無しかも・・（＾＾

337(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)08:10 ID:W1ZiI7BV(5/34)調 AAS
>>332
「ぷふ」さんは、あまりしゃべらんからな〜（＾＾
それに、>>326が、「ぷふ」さんと確定したわけでもないし・・

が、>>326は私と同じ見解で、正しいよ（＾＾
そういう意味では、間違っているあなたより上だな（＾＾

338(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)08:14 ID:W1ZiI7BV(6/34)調 AAS
>>335
>>>326-327　ぷ

なるほど、326と327とは、ID変わっているが、同一と見たか（＾＾
確かにそうかも。さすがは、論争当事者だね（＾＾

349: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)09:28 ID:W1ZiI7BV(7/34)調 AAS
>>320
>上記、>>318 原隆九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね（＾＾
>伊藤清先生なら、別の本に類似事項（確率過程論）があると思うよ（＾＾

ピエロご苦労（＾＾
下記の”確率過程単行本 ? 2007/3/20 伊藤清 (著) 岩波書店”にあるだろうよ
（オルフス大学講義録の方が、内容は新しいと思うがね）

https://www.amazon.co.jp/dp/4000052004
確率過程単行本 ? 2007/3/20 伊藤清 (著) 岩波書店
(抜粋)
内容（「BOOK」データベースより）
確率過程の3つの重要なクラスである加法過程、定常過程、マルコフ過程に関する包括的な解説と1次元拡散過程の詳説から成る。岩波講座「現代応用数学」の分冊として刊行以来、現在もなお不動の評価がある文献。50年を経て単行本として復刊した。

https://www.amazon.co.jp/dp/4621061828
確率過程-オルフス大学講義録 (シュプリンガー数学クラシックス第 21) 単行本（ソフトカバー） ? 2012/6/5 伊藤清 (著) 丸善出版
(抜粋)
内容紹介
数学者の伊藤清(1915‐2008)がデンマーク王国のオルフス大学でおこなった講義をもとに編集。確率過程の理論への加法過程(独立増分を持つ確率過程)とマルコフ過程に重きを置いた丁寧な入門書。

351(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)10:02 ID:W1ZiI7BV(8/34)調 AAS
>>342
ウソつきサイコパスのピエロ、ご苦労！（＾＾
昨日は、沢山作文書いたね。小学生なのにえらいね。今日も頑張れよ！（＾＾

>f(x)のxをtとしてf(t)が確率過程だと？笑わせるなｗ

別にそんなことを言っているのではないよ〜（＾＾
えーと、整理すると

１）（>>267より）High level people
「「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで」
とかいう実数の順序に従った試行条件は必要ない
（そもそも実行不可能だが）」　だった。

２）（>>273で）私
「>（そもそも実行不可能だが）
可能だ。x_tとして、添え字tを、0→1に変化させるべし！（＾＾」　と言った

３）（>>278）それに対してピエロが
「"連続的試行"なんて確率論では正当化できませんよ」だったから

４）（>>318）私
「"連続的試行"が、確率論で正当化されている」例として、”確率過程がありますよ”
と、例示しただけのこと

５）＜結論＞
「"連続的試行"は、確率論で正当化されている」！！
別に、f(t)が確率過程だと言っているわけではない

しかし、f(t)として、区間[0,1]のウィーナー過程の Wt、あるいは、X_{t}=μt+σW_{t}（下記）を採用することも可だろう
（>>47より）”1)Bob thinks of some function f：Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”なのだから（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC%E9%81%8E%E7%A8%8B
ウィーナー過程
(抜粋)
特徴づけ
ウィーナー過程 Wt は次の三つの条件・・によって特徴付けられる。

一次元ウィーナー過程

関連のある確率過程
以下のように定義される確率過程
X_{t}=μt+σW_{t}
はドリフト項 μ と無限小分散 σ2 を持つウィーナー過程と呼ばれる。

(引用終り)

352(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)10:16 ID:W1ZiI7BV(9/34)調 AAS
>>351 補足

>可能だ。x_tとして、添え字tを、0→1に変化させるべし！（＾＾」　と言った

これ常識だが：
ウィーナー過程の Wt、（>>318）原隆九州大学 "定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う"
の「実数のパラメータt」は、主に時間を想定しているのだよ（＾＾

「添え字tを、0→1に変化させる」は、時間０から始まって、時間１まで進めるだけの話だよ（＾＾

”（そもそも実行不可能だが）”とか、「"連続的試行"なんて確率論では正当化できませんよ」とか
「では伊藤清「確率論」（岩波基礎数学選書) の何ｐに書かれてますか当該箇所を引用してお示しください」とか

面白すぎるよ
大爆笑だな、ピエロたちは（＾＾

353: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)10:32 ID:W1ZiI7BV(10/34)調 AAS
>>344
ピエロちゃん、おまえ本当にサイコパス性格だな〜（＾＾

昨日
(>>298 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/18(土) 18:44:28.07 ID:ZcXWWwZM [13/23])
(抜粋)
＞ああ、 ID:ZcXWWwZM は、ピエロか（＾＾

>>1は「馬鹿」という言葉を用いるとピエロと判定するらしい
昆虫の判断基準は呆れるほど単純だｗ
(引用終り)

まあ、自分がピエロであることを隠したつもりの、ID:ZcXWWwZMくん（＾＾
頭隠して尻隠さずのピエロくん

笑える、サイコパス性格って、ぼこぼこに論破されても
翌日ケロッと立ち直れる性格なんだね〜

でも、可愛いところは、さすがに最初は、隠れて”そろっと”出てくるんだね〜（＾＾
可愛いやつだ（＾＾

http://tokutyou.com/tokutyou/733
サイコパスの特徴と見分け方特徴.COM
(抜粋)
サイコパスの特徴をご存知でしょうか？

他者を自分より下か上かでしか選別せず、強者には媚び、弱者には威圧的にいる人はサイコパスの特徴の1つです。
(引用終り)

354(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)10:40 ID:W1ZiI7BV(11/34)調 AAS
>>341

>［注意］
>// ------------- このスレに来た皆さんへ ----------

>まずは上のカキコを読みましょう
>どうしてこのスレが嵐のごとく伸びるのか分かるはずです

それおまえが
（>>351より）
”１）（>>267より）High level people
「「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで」
とかいう実数の順序に従った試行条件は必要ない
（そもそも実行不可能だが）」　”

という失言をしたからだろ？
スレが嵐のごとく伸びるのは・・
恥の上塗りだろ？

362(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)12:40 ID:W1ZiI7BV(12/34)調 AAS
>>342
小学生のピエロちゃん、作文がんばってな〜！（＾＾

>サイコは確率過程の具体例、一つも知らないなｗ

１年以上前に、なんども繰り返しその話はやっている
新参者のピエロが知らないだけよ

例えば
例１）スレ22 2chｽﾚ:math
(抜粋)
108 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/08/20(土) 11:49:01.21 ID:o5QeTUwB [6/41]
ブラウン運動 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95
(引用終り)

例２）スレ22 2chｽﾚ:math
131 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/08/20(土) 14:45:56.83 ID:o5QeTUwB [24/41]
>>112
>ブラウン運動の時間変数に関する超関数微分がホワイトノイズ

ああ、そうなん？飛田武幸先生からみか
https://www.iias.or.jp/research/academic/report.html
国際高等研究所 International Institute for Advanced Studies | 高等研報告書:
2008年度
0801 量子情報の数理に関する研究　〜エントロピー・
ゆらぎ・ミクロとマクロ・アルゴリズム・生命情報〜大矢　雅則 359頁書籍版

http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/research/file/2008-IIAS-report.pdf http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/
量子情報の数理に関する研究〜エントロピー・ゆらぎ・ミクロとマクロ・アルゴリズム・生命情報〜
高等研報告書0801, pp. 173?192, 国際高等研究所, 2008
第7 章ホワイトノイズ解析の新展開
尾畑伸明（東北大学大学院情報科学研究科教授）
(引用終り)

つづく

363: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)12:42 ID:W1ZiI7BV(13/34)調 AAS
>>362 つづき

囚人と帽子 ”Prisoners and hats puzzle”についても、１年前にやっているから
こちらは、びっくりも、しゃっくりもしないんだよ（＾＾

スレ22 2chｽﾚ:math
(抜粋)
129 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/08/20(土) 14:08:49.79 ID:o5QeTUwB [23/41]
>>128
つづき
2chｽﾚ:math
52 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/01/16(土) 18:45:43.64 ID:Y3KfUb
>>49
どうも。スレ主です。
コメントありがとう
要は、時枝問題は、無限集合を使ったゲームのトリックというエールを貰ったのかな？（＾＾；

ともかく、Terence Taoがコメントしている話は、どこかで読んだかも知れない
100人の囚人が、自分の帽子の色を言い当てると、釈放されるが、その上手い方法や如何にと・・・
日本語の記事が、検索でヒットするかも

えーと ”100人の囚人自分の帽子の色放”で下記ヒットか
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1072766815
name_1717さん　2011/10/613:12:57 yahoo.
数学の質問です
論理的に答えてください
100人の囚人が一列にならんでいます

Prisoners and hats puzzleと呼ばれる有名問題のようですね。
http://en.wikipedia.org/wiki/Prisoners_and_hats_puzzle#Countably_Infinite-Hat_Solution
(引用終り)
以上

365(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)12:59 ID:W1ZiI7BV(14/34)調 AAS
>>343
>残念だが、全てのxでf(x)は決まってるし、全てのiで、d(s_i)も決まってる
>不特定多数の人が、それぞれ勝手なｘ、勝手なｉを選ぶのであって
>その中で当たっている人の確率を求めるとそれぞれ1、99/100となる

ピエロ、横レスすまんな（＾＾
えーと、時枝の前に、まず、>>47の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”をやろう！(>>56に同じ)

１．全てのxでf(x)は決まってるし、代表g(x)も決まってる。一つx0を選んだ段階で、x0以外の全てのf(x)は開示される
　（”3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))｜ x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified”（>>47より））
２．開示されたx0以外の全てのf(x)の情報により、代表g(x)が選ばれる。f(x)〜g(x)（＝同値）だから、f(x)とg(x)とは、有限個しか値が異ならない
３．（>>48より）”choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”という条件を付与することで、当たる確率１となる

タネを明かせば、単純なパズルにすぎない（＾＾
まあ、小学生のピエロには理解が難しいかな？

366(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:00 ID:W1ZiI7BV(15/34)調 AAS
>>361
ああ、人違いして、すまんかった（＾＾

371(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:33 ID:W1ZiI7BV(16/34)調 AAS
>>356
High level peopleさん
どうも。スレ主です。

>“おまえ”＝私ではありませんが何か？

これは失礼（＾＾
「（そもそも実行不可能だが）」（>>267）の発言主は、ID:ZcXWWwZM のピエロだったか（＾＾

だが、間違い方が似ている
ピエロのサイコパス性格を抜けば、成りすましと思えるほどだ（＾＾

が、再度お詫びを致しますｍ（＿＿）ｍ

ところで、

>そりゃあなたがuniform probabilityで0.5を選んだならuniform probabilityですよ。
　・
　・
>プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw

って、それ無茶苦茶なロジックだよね。そうじゃなく、”uniform probability”がきちんと担保された手続きで、0.5を選んだならという前提があるはず
そこを飛ばしたら、そこが貴方の理解を超えているからと飛ばしたら、”固定！”とかなんでもできてしまう貴方の似非数学そのものだわ〜（＾＾

つづく

372(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:34 ID:W1ZiI7BV(17/34)調 AAS
>>371 つづき

１．数学の論の進め方に、同値な命題に置き換えるというのがある
２．下記は、同値だ
　命題Ａ：
　・choose x with uniform probability from [ 0,1 ]　
　　↓
　・f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数h(x)を定める
　　↓
　・関数h(x)を区間[0,1]まで積分する。外れが有限で零集合だから、積分値は１。つまり、的中率１

　命題Ｂ：
　・choose x with uniform probability from [ 0,1 ]　より
　　↓
　・x=0からゲームを始め、f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数値h(x)を、x=1まで記録してゆく
　　↓
　・関数値h(x)がすべて決まる。外れが有限で零集合だから、的中率１

３．命題Ａと命題Ｂとの同値であることは、ほぼ自明。（∵命題Ｂは、命題Ａを単に”ゲーム”という言葉で置き換えたに過ぎない）
４．命題Ａと命題Ｂとが同値である以上、私スレ主の主張”XOR’S HAMMERの関数数当てパズルの種明かし”（>>233&>>245 >>365）になんの問題もない

以上

373: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:38 ID:W1ZiI7BV(18/34)調 AAS
>>360-361 >>368 >>370

それ>>372嫁だな（＾＾

374: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:47 ID:W1ZiI7BV(19/34)調 AAS
>>369
>ブラウン運動のページを貼るのと確率過程を理解するのは別儀だ

それは正しいな
だが、>>305 ID:ZcXWWwZM （これピエロ（＾＾）

>>測度論では、>>1の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない
>今一度、確率論の本を開いてみたら？　

「では伊藤清「確率論」（岩波基礎数学選書) の何ｐに書かれてますか
　当該箇所を引用してお示しください」

というより、よほどましだろう（＾＾

375(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:50 ID:W1ZiI7BV(20/34)調 AAS
>>367-368
自演に救いを求めるようになったら、終りだな（＾＾

376: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:56 ID:W1ZiI7BV(21/34)調 AAS
>>365 追加
>不特定多数の人が、それぞれ勝手なｘ、勝手なｉを選ぶのであって

重箱の隅だが
不特定多数の人で、”uniform probability from [ 0,1 ]”の代用をさせようというのは、不成立だぜ

不特定多数の人は、基本は有限。無理しても、可算無限
対して、”uniform probability from [ 0,1 ]”だからね

代用できないよ（＾＾

381(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)15:53 ID:W1ZiI7BV(22/34)調 AAS
>>380

>それとも>>250の通りサイコロを振る回数が1回だったらuniform probabilityじゃないのか？？

１）当然ながら、”uniform probability from [ 0,1 ]”とサイコロのuniform probability （１，２，・・・６）とは異なる
２）イカサマサイコロでは、uniform probability にならない！
３）従って、サイコロのuniform probability （１，２，・・・６）は定義である！（＾＾
　　サイコロのuniform probability （１，２，・・・６）の定義は、それぞれの出目に差が無いということ
３）”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ
　　それぞれの出目に差が無いということ
　　つまり、各ｘを均等に１回ずつ数えることに同じ！（＾＾

ＱＥＤ

382(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)15:54 ID:W1ZiI7BV(23/34)調 AAS
>>381 訂正

３）”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ
　↓
４）”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ

383(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)16:03 ID:W1ZiI7BV(24/34)調 AAS
>>380
まあ
それ>>372嫁だな（＾＾

387(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)16:25 ID:W1ZiI7BV(25/34)調 AAS
>>381-383 補足

一様分布の平均、分散、大数の法則
全て、繰り返し行うことを前提とした話だよ（＾＾

”サイコロを振る回数が1回だったらuniform probability”は、定義による通り
だが、同様に定義から複数回試行の結果の平均や分散、大数の法則の成立が導かれるってこと！（下記ご参照）（＾＾

で、uniform probability from [ 0,1 ]について、その導かれる結果の一つが、>>372ってことよ（＾＾

＜参考＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
大数の法則
(抜粋)
試行の回数を時刻と見たとき、時刻無限大の極限において時間平均が相平均に一致するという意味で、エルゴード理論の最も単純な数学的定式化（エルゴード定理）のうちのひとつであると言える。

例
サイコロを繰り返し投げるとき、n 回目に出た目を Xn とする。各Xn は 1 〜 6 の整数値をそれぞれ 1/6 の確率でとり、その期待値は 3.5 である。また、確率変数列の平均 [Xn] の値は n → ∞ とすれば 3.5 に集中する。このことから n が十分大きければ Xn はそれぞれの値を等しい比率でとり、たとえば 6 回に 1 回の割合で 1 が現れるということがわかる。

大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。(例：コーシー分布)
(引用終り)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%A7%98%E5%88%86%E5%B8%83
一様分布

https://mathtrain.jp/uniform
一様分布の平均，分散，特性関数など高校数学の美しい物語 2015/11/06

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%B8%80%E6%A7%98%E5%88%86%E5%B8%83
連続一様分布

以上

389(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)16:33 ID:W1ZiI7BV(26/34)調 AAS
>>384-386

論破されて発狂の図か？（＾＾

>>387 嫁

>お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである

おまえ、そこで嵌まってんだよ（＾＾
そに気付よ

おの言った意図は、>>331に書いてあるよ
問題は、（>>47） XOR’S HAMMER のパズルの数学トリックを、どう理解するかだ

”1回の試行で uniform probability”と考えて
そこで思考停止すると、ハマリ！（＾＾

390: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)16:35 ID:W1ZiI7BV(27/34)調 AAS
>>389 訂正

そに気付よ
　↓
そこに気付よ

おの言った意図は、>>331に書いてあるよ
　↓
おのれ言った意図は、>>331に書いてあるよ

391: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)16:41 ID:W1ZiI7BV(28/34)調 AAS
>> 389 補足

>”1回の試行で uniform probability”と考えて
>そこで思考停止すると、ハマリ！（＾＾

すでに書いたが、普通の確率論で、一様分布の平均、分散、大数の法則
全て、繰り返し行うことを前提とした話だよ（＾＾

1回の試行で、思考停止すると、ハマリ！（＾＾
だから、一度、”1回の試行で uniform probability”を外さないと、（>>47） XOR’S HAMMER のパズルの数学トリックは解けないってことさ（＾＾

>>387 嫁！

396(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:44 ID:W1ZiI7BV(29/34)調 AAS
>>392
>よってお前の>>250は間違っている
>この間違いをお前が認めない限り会話は成立しない

なにを屁理屈をうだうだと
笑えるよ

腐ってもここは数学板だ。SNSじゃないよ。会話など不要。あんたが正しい証明を１本書けば良いだけだ
おっと、この板に書いてもだれも読まないよ。PDFでA4で10ページなどの原稿を、このバカ板で展開したら数十ページを超えて読めたものじゃないぜ（＾＾

どっかの学会誌にでも、arxivにでも投稿してくれ
投稿がオープンになったら、このスレに報告してくれ。議論はそれからにしようぜ

結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」！！
会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ！！

あんたの間違った会話を認めろだと？
そんな会話はお断りだよ！！

なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ
間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ？　それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え！！

397(5): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:44 ID:W1ZiI7BV(30/34)調 AAS
>>393-394
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>伊藤清「確率論」（岩波基礎数学選書)
>は、離散的な確率変数を持つ標本空間の事象を扱うことから始まって、
>途中から測度論を丁寧に導入している。サイコの事象は最初の方に出て来るね。

情報ありがとう！（＾＾

>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、x無理数のとき微分可能
>となるような[0,1] で定義された関数を f(x) を挙げる問題がスレ主は解けなかったか。

関数を f(x) を挙げるだけなら、出来た（>>153の通り）
が、証明はできなかったね（＾＾

ピエロのアップしたＰＤＦ（下記）に証明があるが、下記無理数を(a)連分数展開可能な無理数の点と、(b)そうでない無理数で微分出来ない点に分け、
(a)は微分可能で、”(a) and (b) are both of them un-countable.”だと。まあ、これは私の手では独力では証明できないと悟った

事実、筆者もP2 "Actually, a big part of this study has already
been done in the literature; see, for instance, [2, 3, 6, 7]. Here we present
some results that are already known (usually whith a dierent proof), and
some that seem to be new."とあって、何人ものプロ数学者の数十年の積み上げ成果だから、おれなんかがちょっと考えて解ける問題じゃないね

知識として、知っているか知らないかだ
なお、和文PDFかURLがないか探したが、見つからなかった（＾＾
なので、これは結構、日本では”ハナタカ”のような気がするね（＾＾

つづく

398(5): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:45 ID:W1ZiI7BV(31/34)調 AAS
>>397 つづき
＜引用＞
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.
(抜粋)

ここに
fν(x)
＝0　if x ∈ R - Q（無理数）
＝1/q^ν if x = p/q ∈ Q, irreducible （有理数で既約分数）
で

Theorem 1. For ν > 2, the function fν is discontinuous (and consequently not differentiable) at the rationals, and continuous at the irrationals.
With respect the differentiability, we have:
(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.
Moreover, the sets of numbers that fulfill (a) and (b) are both of them un-countable.
(引用終り)

399(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:46 ID:W1ZiI7BV(32/34)調 AAS
>>395

　>>352 嫁
　”「実数のパラメータt」は、主に時間を想定している”
　だから、「次の瞬間」ということだな（＾＾

404(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)22:08 ID:W1ZiI7BV(33/34)調 AAS
>>401 >>403

　>>8 ”＜数学ディベート＞について”嫁

　あなたのは、数学ではない

　似非数学であり、数学ごっこディベートにすぎないよ

　数学ごっこディベートは、お断りだ

　「ぷふ」さんに遊んで貰え！

405(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)22:09 ID:W1ZiI7BV(34/34)調 AAS
>>402

　その質問は、πは何桁の小数ですかと聞く如し（＾＾

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