Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (668ﾚｽ)
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609(1): 08/13(水)15:05 ID:C2xh/shi(1/7)調 AAS
>>608
君の持論「Rの元すべてを好きな順序で整列できる」が間違いなのは分かったかい？
612(3): 08/13(水)18:13 ID:C2xh/shi(2/7)調 AAS
>>610
>任意無限集合Aにおいて、ある元a1を取出し残りをA1とする。次に A1から元a2を取出し残りをA2とする。これを可算or非可算任意の無限繰返せる
はい、大間違いです。
なぜなら無限回の繰り返しは決して完了しないので。
正しくは「選択関数f:2^A-{}→Aを使えば順序数全体のクラスの適当な部分クラスからAへの全単射 aα= f(A-{aξ|ξ<α}) が定義できる」です。
君、整列可能定理の証明を未だに分かってなかったんだね。
>本格的な証明は en.wikipedia ”Well-order”と”Zorn's lemma implies the axiom of choice”を 百回音読せよｗ
「本格的な」を付ければ自分が分かってないことへの免罪符になると思った？姑息だね。
>２）さて、任意無限集合Aで 人は 好きに（任意に） 元 a1,a2,・・を取り出して並べていい
> 集合Aで残りの部分に、整列可能定理を適用すれば それで済む、それで 集合Aの整列になる
はい、大間違いです。
それで整列順序の存在は言えるが構成は一般にできない。
当然だ。選択公理を仮定したとき選択関数の存在は言えるが構成は一般にできないのだから。
よって君の持論「Rの元すべてを好きな順序で整列できる」は一切正当化されない。
まだ分かってなくて草。
>３）>>601 ポール・コーエンの証明は、選択公理ではない（下記のja.wikipedia 選択公理 歴史 を百回音読せよｗ）
> コーエンの証明は、連続体仮説についてだよ（下記のja.wikipedia 連続体仮説 歴史 を百回音読せよｗｗ）
はい、大間違いです。
が、>>601は私ではないので多くは語るまい。
君、口を開けば間違いだらけだね。なんでそんなに恥知らずなの？ 少しは恥を知った方が良いと思うよ
613: 08/13(水)18:18 ID:C2xh/shi(3/7)調 AAS
>君の持論「Rの元すべてを好きな順序で整列できる」が間違いなのは分かったかい？
未だに分かってませんでしたとさ あったまわるー
615(1): 08/13(水)18:30 ID:C2xh/shi(4/7)調 AAS
てかさ、無限回繰り返せるなんてことをなんで口から出まかせに言っちゃうかなー
限りが無い事を無限というのだから無限回の繰り返しが終わったら矛盾って思わない？
まあ思わないから大学一年四月に落ちこぼれたんでしょうね 縁なき衆生は御しがたし
626(1): 08/13(水)21:51 ID:C2xh/shi(5/7)調 AAS
>>618
>それは違うよ
脊椎反射で反対するバカ乙
>グロタンディークを含む希代の天才数学者たちは、ZFCが狭いと思ったら 自分たちのやりたい数学ができるように ZFCに拡張してきたのです
>それは、当然 無限集合に対する操作であったり 無限の繰り返しであったりしたわけだ
無限回の繰り返しの例を示して。
ちなみに無限級数は無限回の足し算でないことは理解してる？
631(1): 08/13(水)23:01 ID:C2xh/shi(6/7)調 AAS
>>627
>>無限回の繰り返しの例を示して。
>すでに、>>610で 「選択公理」と 整列可能定理でしました
あぁ、やっぱ初歩の初歩から分かってない。
選択公理は「無限回の選択ができること」ではなく「選択関数の存在」を主張している。
だめだこりゃ。
632: 08/13(水)23:29 ID:C2xh/shi(7/7)調 AAS
>>627
>ついでに、ヒルベルトの無限ホテルを引用しておくよ（『その手順を無限に繰り返せることを示す』）
あぁ、やっぱ勝手読みしてる。
下記引用から分かる通り、筆者は無限回の繰り返しを慎重に回避している。
「よって、この手順を各無限集合（バス）ごとに繰り返すことができる。これを1台ずつ行うには無限のステップ数が必要になるが、事前の計算式を用いることで、手順の中で自分のバスの順番が来た時点で乗客は自分の部屋が何番に「なる」か決定でき、ただちにそこに行くことができるようになる。」
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