Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (668ﾚｽ)
上下前次1-新
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
1(2): 07/20(日)17:27 ID:JxJPBISF(1/7)調 AAS
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 72
2chｽﾚ:math
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
2chｽﾚ:math
＜IUT最新文書＞
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周中鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
http://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ
http://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル
http://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）
http://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく
569(1): ヘテロ 08/12(火)06:02 ID:+vrdCF+V(8/11)調 AAS
＞まとめ:
＞実数全体は、整列順序を入れることができない集合です。
＞これは、実数の連続性という性質によるものであり、
＞整列定理とは異なる概念です。
実数全体に、整列順序を入れることができない
という命題から直接矛盾を導くことはできないが
その場合、実数全体の集合の任意の空でない部分集合から
その代表を選ぶ関数は存在しない
箱入り無数目で、確率１−εで勝つ方法が存在しない
という命題から直接矛盾を導くことはできないが
その場合、無限列の任意の尻尾同値類から
その代表を選ぶ関数は存在しない
これ豆な
高卒ホモ ◆yH25M02vWFhP 君 この証明、思いつかなかったんだ ふぅん
570: ヘテロ 08/12(火)06:06 ID:+vrdCF+V(9/11)調 AAS
結論
高卒ホモ ◆yH25M02vWFhP 君 述語論理も選択公理も理解できなかったんだ ふぅん
571(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/12(火)06:36 ID:Wz/RxMvE(1)調 AAS
>>568-569
(引用開始)
＞例:
＞実数の区間 を考えてみましょう。
＞この区間の部分集合として、{1/2, 1/3, 1/4, ...} を考えると、この部分集合には最小元が存在しません。
＞このように、実数の部分集合には、最小元を持たないものが存在するため、実数全体を整列順序で並べることはできません。
上記は「実数の順序が整列順序でない」ことを示すのみであって、
実数全体の集合に、実数の順序と異なる整列順序をいれることができない、
という主張の証明ではない。
選択公理により、実数全体の集合の、空でない部分集合に対して、その代表元を選択する関数が存在する。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ、それな
下記
>>509
>なにおまえ たてつく気？
>じゃあ実数の整列順序示せ 好きなように整列できるんだろ？
>>520
>倒錯していてもこころが歪んでてもなんでもいいから早く実数の整列順序示してよ
>イッチョマエの台詞はその後に吐いてね
とほざいていた ID:MtMWibfm くんに言ってあげてねｗ
なお、>>499の 2017春(首都大東京) 薄葉季路（早大理工） 集合論の宇宙 -UniverseとMultiverse- (企画特別)
発表スライド『集合論の宇宙 Universe と Multiverse』
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
における Multiverseの視点からは
１）フルパワー選択公理を持つ ZFC公理系内では 実数の整列順序 は、存在する
このとき、人は可能な限りの任意の整列順序を示すことが可能
例えば、先頭に好きなr1,r2,r3,・・と並べて 残りを 選択公理にお任せとか
あるいは、任意の途中に 上記のr1,r2,r3,・・と並べて 残りを 選択公理にお任せとか
最初に 有理数のみを整列させて その後に無理数の集合を整列させるとか
それらを、何度でも繰り返して良い
２）別の宇宙で フルパワー選択公理を否定して
例えば、可算選択公理に制限したら？
そのときは、実数を整列させることは不可能だ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理の制限
選択公理は上のように様々な結論を導く強い公理になっている。選択公理に条件を課して、より弱い公理としたものが研究されている。
・可算選択公理
・従属選択公理
など
572: 08/12(火)06:49 ID:sxHX7Zib(3/6)調 AAS
先に生活保護受給が認められれば医療費は全額がタダになるんだろう。
573(1): 08/12(火)06:51 ID:r/id88M5(4/18)調 AAS
>>571
>１）フルパワー選択公理を持つ ZFC公理系内では 実数の整列順序 は、存在する
> このとき、人は可能な限りの任意の整列順序を示すことが可能
> 例えば、先頭に好きなr1,r2,r3,・・と並べて 残りを 選択公理にお任せとか
> あるいは、任意の途中に 上記のr1,r2,r3,・・と並べて 残りを 選択公理にお任せとか
> 最初に 有理数のみを整列させて その後に無理数の集合を整列させるとか
> それらを、何度でも繰り返して良い
まったく無意味。
なぜならどうやっても
>選択公理にお任せ
を排除できず、結局実数の具体的整列順序を示すことができないから。
実際、君は実数の具体的整列順序を示せなかったので君の負けは確定した。
君、相変わらずバカだね
574(1): 08/12(火)06:53 ID:r/id88M5(5/18)調 AAS
>>571
>とほざいていた ID:MtMWibfm くんに言ってあげてねｗ
言ってあげても何も、彼と私は同じことを言っている。分かってないのは君一人。
575(1): 08/12(火)07:05 ID:r/id88M5(6/18)調 AAS
「選択公理にお任せ」を排除できない以上、具体的整列順序は示せない。なぜなら選択公理は具体的選択関数を示せないから。
至極当たり前の至極簡単な話。分かってないのはオチコボレただ一匹。
576(1): 08/12(火)07:15 ID:r/id88M5(7/18)調 AAS
まあ、いかなる屁理屈を並べようと、実数の具体的整列順序を示せなかったのでオチコボレの負けは確定した。
よってオチコボレは英語が読めないバカということも確定した。>>503
577: 08/12(火)07:42 ID:sxHX7Zib(4/6)調 AAS
https://youtu.be/aHUQ9347zlo?si=j12H5nZMn5Qjr30r
https://youtu.be/aHUQ9347zlo?si=j12H5nZMn5Qjr30r
578: 08/12(火)10:27 ID:sxHX7Zib(5/6)調 AAS
統合失調症
統合失調症は、現実とのつながりの喪失（精神症症状）、幻覚（通常は幻聴）、妄想（誤った強い思い込み）、異常な思考や行動、感情表現の減少、意欲の低下、精神機能（認知機能）の低下、日常生活（仕事、対人関係、身の回りの管理など）の問題を特徴とする精神疾患です。 統合失調症については、その原因もメカニズムも分かっていません。 症状は様々で、奇異な行動、とりとめのない支離滅裂な発言、感情鈍麻、寡黙、集中力や記憶力の低下など、多岐にわたります。...
579(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/12(火)10:29 ID:aPIgSDun(1/9)調 AAS
>>573-576
ふっふ、ほっほ
分かってないね
１）実数Rの整列において、人は 思いつく限り、想像できる限り、能力の限りの勝手気ままが可能だよ
例えば、区間[0,1)の実数を整列させ、次に区間[1,2)の実数を整列させ、残りはお任せとか
あるいは、自分の知る限りのri∈Rをすきに整列させ、残りはお任せとか
２）この ”勝手気まま”の部分は、人の数学能力による制約であって
未来の人類の数学能力が上がれば 勝手気ままの範囲はどんどん広くなるんだ
３）すべてを ”勝手気まま”にできないのは、結局は 人の数学的能力の制限から来る
例えば、実数r∈R を具体的に構成できないのだし
やっていることは、コーシー列とか デデキント切断とか
抽象的なことであって、全く具体的ではないよね
４）例えば、下記 超越数
”円周率πやネイピア数 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない”
こような様（ざま）では、有理数でさえ 具体的な整列は不可能
∵ 有理数の集合Qが 構成的でないから、e+π,e-π,eπ を整列に含めるか否かが決まらない！
５）だから、現状で 人類の数学能力を超えた部分が出てくるので そこは公理を置くしかない
公理を設定して 先に進むしかないのだよ。それが 数学公理の意味なのさｗｗ ；ｐ）
追伸
自然数Nの中の小さな集合
素数の集合でも同じことがおきている
つまり、素数を 2,3,5,7,11,・・・ と これを可算無限個 全部 列記し整列する能力があれば
リーマン予想は解決できるだろうｗｗ
なぜならば、リーマン予想は素数の分布と密接に結びついているよｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
超越数かどうかが未解決の例
e+π,e-π,eπ・・・などの 円周率πやネイピア数 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない
580: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/12(火)10:55 ID:aPIgSDun(2/9)調 AAS
>>579 補足
>素数を 2,3,5,7,11,・・・ と これを可算無限個 全部 列記し整列する能力があれば
そういえば、素数間隔の話があったね（下記）
張益唐に、ジェームズ・メイナード
ジェームズ・メイナードは、2022年にフィールズ賞をゲット
こんなのは、結局は 人類の能力の限界なんだわ
可算無限個の素数をすべて列挙して 素数の集合を確定させる能力があれば
素数をすべて、普通の大小関係で並べて、二つの素数間隔を全部調べることができれば、なんということもないｗ
だが、人は可算無限個の素数をすべて列挙する能力（それは 整列させる能力と同じ）がない
だから、「ジェームズ・メイナード、 あんたはえらい！ フィールズ賞だ！！」となったのですｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E9%96%93%E9%9A%94
素数の間隔（prime gap）は、連続する2つの素数の差。gn もしくは g(pn) で表される n 番目の素数の間隔は、n + 1 番目の素数と n 番目の素数の差である。
さらなる結果
上限
1896年に証明された素数定理は、十分大きい素数では素数pと次の素数との間の間隔の平均長は漸近的にln(p)に近づくという内容である。
2013年、張益唐は
lim inf n→∞gn<7⋅10^7,
を証明した。これは70 000 000を超えない間隔が無限にあるという意味である[21]。
張の境界を最適化するPolymathプロジェクトの共同作業により、2013年7月20日に境界を4680まで下げることに成功した[22]。
2013年11月、ジェームズ・メイナードはGPYふるいを新たに改善したものを導入し、境界を600まで下げ、任意のmについて、それぞれがm個の素数を含む解釈が無限である境界間隔が存在することを示した[23]。メイナードの考えを用いて、Polymathプロジェクトは境界を246に改良した[22][24]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%89
ジェームズ・メイナード（James Maynard, 1987年6月10日 - ）
2022年、フィールズ賞を受賞[4]。
581: 08/12(火)10:56 ID:r/id88M5(8/18)調 AAS
>>579
君、言葉が通じないの？ 言語障害？ 病院行きなよ
>いかなる屁理屈を並べようと、実数の具体的整列順序を示せなかったのでオチコボレの負けは確定した。
582(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/12(火)11:11 ID:aPIgSDun(3/9)調 AAS
>>579 訂正
∵ 有理数の集合Qが 構成的でないから、e+π,e-π,eπ を整列に含めるか否かが決まらない！
↓
∵ 実数の集合Rが 構成的でないから、e+π,e-π,eπ をQの整列に含めるか否かが決まらない！
かな ；ｐ）
583: 08/12(火)11:13 ID:r/id88M5(9/18)調 AAS
>>582
君、言葉が通じないの？ 言語障害？ 病院行きなよ
>いかなる屁理屈を並べようと、実数の具体的整列順序を示せなかったのでオチコボレの負けは確定した。
584(1): 08/12(火)11:14 ID:mPHQdf67(1)調 AAS
言葉が通じない相手が
一貫性のある論理体系を持っているということは
ありえないことではないだろう
585(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/12(火)11:18 ID:aPIgSDun(4/9)調 AAS
>>561
>いかなる屁理屈を並べようと、実数の具体的整列順序を示せなかったのでオチコボレの負けは確定した。
ふっふ、ほっほ
それは、君のことだよ
自然数Nの真部分集合たる 素数(prime number)の集合（これをPとして）
「実数の具体的整列順序」を論じる前に
素数の集合Pの具体的整列を論じたまえｗ
そこから、隣り合う素数間隔が分かる
それと 正確な素数分布が分かる
もし それが出来たら、君は フィールズ賞 げっとぉ 〜〜〜 ！！！ ｗｗｗ ；ｐ）
586(1): 08/12(火)11:25 ID:aPIgSDun(5/9)調 AAS
>>584
ID:mPHQdf67 は、御大か
巡回ご苦労様です
ご健勝なによりです
張本勝ちましたね
強かったですね
(参考)
https://www.yomiuri.co.jp/sports/etc/20250811-OYT1T50092/
読売新聞
「チキータ封印」した張本智和、世界王者の中国・王楚欽を破り優勝…「今後につながる試合だった」
2025/08/11 21:23
ラリーに持ち込めば互角の勝負が出来る
通算の対戦成績は２勝１２敗で、７月に米国で対戦した時もストレートで完敗。世界王者に対し、張本智はある決断をした。「チキータを捨てる」――。
バックハンドのレシーブで強烈な横回転をかけるチキータは、２２歳の代名詞とも言える武器だ。しかし、王は「唯一、それを倍の威力にして返してくる」技術を持つ。１か月前に敗れた時点で、今大会での対戦を見越し、チキータは封印すると決めた。
ただ、やけっぱちではない、明確な根拠があった。３球目を強打されるより、ラリーに持ち込めば互角の勝負が出来ると踏んでいた。本人の言葉を借りれば「捨て身ではなく、チャレンジャーとして向かう」ための、前向きな戦略だった。
もくろみは的中し、王は明らかに困惑したような様子を見せた。戸惑っている間に、張本智が一気に３ゲームを連取。対応してきた相手に２ゲームを奪われたが、それも「想定内」だった。５ゲーム目からはチキータを復活させ、６ゲーム目を１１―４で押し切って勝負あり。右腕を大きく掲げ、卓球台にキスをして、自らの金星を祝福した。
取材では「信じられない」と繰り返したが、戦略と技術がかみ合った勝利に「次はやりづらいと印象付けられる。今後につながる試合だった」とも言った。日本のエースは、一つ上のステージに到達した。（工藤圭太）
587(1): 08/12(火)11:27 ID:r/id88M5(10/18)調 AAS
>>585
なにトチ狂ってんの？
実数Rの元を好きな順序で整列できると言ったのはおまえ。
だからRの具体的整列順序を示せと言った。
しかしおまえは示せなかった。よっておまえの負けは確定した
言葉が通じないのか？ 言語障害？ 病院行けよ
588: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/12(火)11:40 ID:LQgW+aAv(28/30)調 AAS
神経症には全然当てはまらないな。救済はする。責任感で。
589: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/12(火)11:42 ID:LQgW+aAv(29/30)調 AAS
お盆で帰省だ霊だな俺。年中行事。
590: 08/12(火)11:42 ID:r/id88M5(11/18)調 AAS
>>585
Rのすべての元を好きな順序で整列できるんだろ？ ならおまえの好きな整列順序を示せばいいだけじゃん
しかしおまえは示せなかった それっておまえの持論が間違いだからに他ならないじゃん
なんで間違いを認められないの？ 君、三歳児？
591(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/12(火)11:43 ID:LQgW+aAv(30/30)調 AAS
京都の龍安寺に上洛するかも。
592: 08/12(火)11:44 ID:r/id88M5(12/18)調 AAS
三歳児は数学板から去ろうな
数学板は保育園じゃねーぞ
593(2): 08/12(火)11:44 ID:aPIgSDun(6/9)調 AAS
>>586 補足
動画あるね
二つ貼っておきますね
（３分版）
https://youtu.be/A6KYcpatgBs?t=1
【歴史的一戦の舞台裏】張本智和が世界王者・王楚欽を破り優勝！裏側に密着「日本のみんなの優勝」｜WTTチャンピオンズ横浜2025
テレ東卓球チャンネル
2025/08/11
コメント
@rememberme-u2n
13 時間前
日本開催で優勝はかっこよすぎ
@Kerorinpa
12 時間前
ご両親の笑顔が印象的
何よりの親孝行ですね
本当におめでとうございます😊
（１３分版）
https://youtu.be/Q8oAWixlMXU?t=1
【決勝】張本智和 vs 王楚欽｜WTTチャンピオンズ横浜2025 男子シングルス
テレ東卓球チャンネル
2025/08/11
コメント
@fi-qz2me
文字通りここ最近の“全て”を実力でねじ伏せて優勝したのあまりにもカッコよすぎる
もう誰もなんも言えないよ笑
@user-bujfny7hin6I
3年前の最強モード林高遠に大逆転勝ちした時とは別の感動がある
世界1位に届く実力が付いてるのが見えた
594: 08/12(火)11:49 ID:r/id88M5(13/18)調 AAS
>>593
板違い
荒らし行為はやめてもらっていいですか？
595(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/12(火)11:56 ID:aPIgSDun(7/9)調 AAS
>>587
(引用開始)
なにトチ狂ってんの？
実数Rの元を好きな順序で整列できると言ったのはおまえ。
だからRの具体的整列順序を示せと言った。
しかしおまえは示せなかった。よっておまえの負けは確定した
言葉が通じないのか？ 言語障害？ 病院行けよ
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
そういう ディベートもどきの 論戦でさ
おれに勝てると思っているのか？ｗ ；ｐ）
１）実数Rの元を好きな順序で整列できるよ
但し 整列可能定理 即ち選択公理の力をかりて
２）それは、君も同じことだ
まず 君が おもいっきり好きな実数の整列を 具体的にやってみなｗ
３）力の限りね。力が尽きたら 言ってくれｗ
残りを おれが 整列可能定理を使って 完遂するからｗｗ ；ｐ）
596: 08/12(火)11:58 ID:aPIgSDun(8/9)調 AAS
>>593
>板違い
>荒らし行為はやめてもらっていいですか？
それって、あなたの個人の感想ですよね
by ひろゆき 論破語録よりｗ ；ｐ）
597: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/12(火)12:01 ID:aPIgSDun(9/9)調 AAS
>>591
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとうございます
スレ主です
今後ともよろしくお願いします
598: 08/12(火)12:17 ID:r/id88M5(14/18)調 AAS
>>595
君、言葉が通じないの？ 言語障害？ 病院行きなよ
>いかなる屁理屈を並べようと、実数の具体的整列順序を示せなかったのでオチコボレの負けは確定した。
599: 08/12(火)12:20 ID:r/id88M5(15/18)調 AAS
>>595
>残りを おれが 整列可能定理を使って 完遂するからｗｗ ；ｐ）
うわっ 馬鹿丸出し
君、整列可能定理のステートメント読めないの？ 言語障害？ 病院行きなよ
600: 08/12(火)12:34 ID:r/id88M5(16/18)調 AAS
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-13_WellOrdered.pdf
定理13.15 (整列可能定理) 任意の集合は適当な順序を定義することで整列集合にできる
はい、整列可能定理は「適当な順序」としか述べておらずその具体的内容を何ら供しません。よって
>残りを おれが 整列可能定理を使って 完遂するからｗｗ ；ｐ）
はブラフ以外のなにものでもありません。実際、オチコボレは実数Rの整列順序を示せてませんから。
たった1行の日本語すら読めないオチコボレはまず読み書きから習得しような。読み書きできない大人は小学生に笑われるぞ。
ということで今日も大惨敗のオチコボレだったとさ ちゃんちゃん
601(2): 08/12(火)14:33 ID:+vrdCF+V(10/11)調 AAS
>>571
＞ふっふ、ほっほ
高卒ホモ ◆yH25M02vWFhP はポール・コーエンの結果を知らんそうだ
選択公理が成立しない場合、もちろん、実数全体の集合が整列不可能なこともある
で、選択公理が前提されてない場合
選択公理が成り立つとも成り立たないとも言えないのだから
実数全体の集合が整列可能とも整列不可能とも言えない
これがポール・コーエンの証明したこと 覚えとけ ホモ！
602: 08/12(火)14:43 ID:+vrdCF+V(11/11)調 AAS
>>579
＞ふっふ、ほっほ
高卒ホモ ◆yH25M02vWFhP は選択公理と整列定理の同値性が分かってない
任意の集合の空でない部分集合に対してその代表を選ぶ選択関数が存在すれば
その選択関数を使って集合を整列することができる
また任意の集合について整列順序が存在するなら
その整列順序を使って集合の空でない部分集合の最小元を代表元としてとることができる
一方具体的な整列順序を得るには具体的な選択関数を得る必要がある
これは選択公理を構成的に証明することにあたるのであって、
単に選択公理を前提すればいい、というわけではない
高卒ホモはこのことを知らず” 人の数学的能力ガー”とかワードサラダ発言を繰り返している
統合失調症だから精神科で診てもらいなさい
603: 08/12(火)17:35 ID:r/id88M5(17/18)調 AAS
要するにオチコボレは整列可能定理も選択公理も何も分かってない
素数ガー超越数ガー人の数学能力ガーと錯乱してるのが何よりの証拠
604: 08/12(火)17:39 ID:r/id88M5(18/18)調 AAS
で、錯乱するのは勝手だが、結局R上の具体的整列順序一切示せねーし
好きに整列できるなら好きな整列順序示せばいいだけなのにｗ
605: 08/12(火)21:54 ID:ufhj0kmr(1)調 AAS
このオチコボレは誰一人支持する人がなないのによく続けられるな
トモダチは検索とAIのハルシネーションだけかよ
606(1): 08/12(火)22:16 ID:sxHX7Zib(6/6)調 AAS
jinは毎日幻聴を聞いている
607(1): 08/12(火)22:32 ID:k4GF/ara(1)調 AAS
>>606
聞いてないって
608(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)14:35 ID:ZWqlQsZq(1/3)調 AAS
>>607
jin さんか
いつもありがとうございます
スレ主です
頑張ってください
609(1): 08/13(水)15:05 ID:C2xh/shi(1/7)調 AAS
>>608
君の持論「Rの元すべてを好きな順序で整列できる」が間違いなのは分かったかい？
610(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)16:30 ID:ZWqlQsZq(2/3)調 AAS
>>609
踏みつけたゴキブリが、うごめいているｗ
踏みつけられて悔しいか？ｗｗ ；ｐ）
１）「選択公理」は、整列可能定理と等価だという（ja.wikipedia）
”どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである”
任意無限集合Aにおいて、ある元a1を取出し残りをA1とする。次に A1から元a2を取出し残りをA2とする。これを可算or非可算任意の無限繰返せる
取り出した a1,a2,・・を 可算or非可算任意の無限繰返せば、全ての元の整列ができる
略証は こんな感じだ
本格的な証明は en.wikipedia ”Well-order”と”Zorn's lemma implies the axiom of choice”を 百回音読せよｗ
２）さて、任意無限集合Aで 人は 好きに（任意に） 元 a1,a2,・・を取り出して並べていい
集合Aで残りの部分に、整列可能定理を適用すれば それで済む、それで 集合Aの整列になる
３）>>601 ポール・コーエンの証明は、選択公理ではない（下記のja.wikipedia 選択公理 歴史 を百回音読せよｗ）
コーエンの証明は、連続体仮説についてだよ（下記のja.wikipedia 連続体仮説 歴史 を百回音読せよｗｗ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理（英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。
平行線公準以来、もっとも議論された公理である[2]
選択公理と等価な命題
整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）
比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。
略
応用
選択公理、もしくはそれと同値な命題を適用することで、以下を示すことができる。
可算集合の可算個の和は可算である
任意の無限集合は可算集合を含む
ルベーグ非可測集合の存在
全ての体には代数的閉包が存在する。
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた
しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理と認識されるようになった
クルト・ゲーデルとポール・コーエンによって、ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）から独立であること（ZFに選択公理を付け加えても矛盾しないが、ZFから選択公理を証明することはできない）が示された。これは集合論研究における大きな成果であろう
ZFに一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できることが知られている。これは、1926年にアドルフ・リンデンバウム（英語版）とアルフレト・タルスキが示したが証明は散逸したとされる。同内容を1943年にヴァツワフ・シェルピニスキが再発見し1947年に出版した
つづく
611: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)16:30 ID:ZWqlQsZq(3/3)調 AAS
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Well-order
Well-order
Reals
The standard ordering ≤ of any real interval is not a well ordering, since, for example, the open interval
(0,1)⊆[0,1]
does not contain a least element. From the ZFC axioms of set theory (including the axiom of choice) one can show that there is a well order of the reals. Also Wacław Sierpiński proved that ZF + GCH (the generalized continuum hypothesis) imply the axiom of choice and hence a well order of the reals. Nonetheless, it is possible to show that the ZFC+GCH axioms alone are not sufficient to prove the existence of a definable (by a formula) well order of the reals.[3] However it is consistent with ZFC that a definable well ordering of the reals exists—for example, it is consistent with ZFC that V=L, and it follows from ZFC+V=L that a particular formula well orders the reals, or indeed any set.
https://en.wikipedia.org/wiki/Zorn%27s_lemma
Zorn's lemma implies the axiom of choice
A proof that Zorn's lemma implies the axiom of choice illustrates a typical application of Zorn's lemma.[17] (The structure of the proof is exactly the same as the one for the Hahn–Banach theorem.)
略
ssentially the same proof also shows that Zorn's lemma implies the well-ordering theorem: take
P to be the set of all well-ordered subsets of a given set
X and then shows a maximal element of
P is X.[18]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E4%BB%AE%E8%AA%AC
連続体仮説
歴史
1963年、ポール・コーエンは強制法と呼ばれる新しい手法を用いて「ZFC から連続体仮説を証明することは出来ない」ことを示した
コーエンはこの業績により、1966 年にフィールズ賞を受賞している
(引用終り)
以上
612(3): 08/13(水)18:13 ID:C2xh/shi(2/7)調 AAS
>>610
>任意無限集合Aにおいて、ある元a1を取出し残りをA1とする。次に A1から元a2を取出し残りをA2とする。これを可算or非可算任意の無限繰返せる
はい、大間違いです。
なぜなら無限回の繰り返しは決して完了しないので。
正しくは「選択関数f:2^A-{}→Aを使えば順序数全体のクラスの適当な部分クラスからAへの全単射 aα= f(A-{aξ|ξ<α}) が定義できる」です。
君、整列可能定理の証明を未だに分かってなかったんだね。
>本格的な証明は en.wikipedia ”Well-order”と”Zorn's lemma implies the axiom of choice”を 百回音読せよｗ
「本格的な」を付ければ自分が分かってないことへの免罪符になると思った？姑息だね。
>２）さて、任意無限集合Aで 人は 好きに（任意に） 元 a1,a2,・・を取り出して並べていい
> 集合Aで残りの部分に、整列可能定理を適用すれば それで済む、それで 集合Aの整列になる
はい、大間違いです。
それで整列順序の存在は言えるが構成は一般にできない。
当然だ。選択公理を仮定したとき選択関数の存在は言えるが構成は一般にできないのだから。
よって君の持論「Rの元すべてを好きな順序で整列できる」は一切正当化されない。
まだ分かってなくて草。
>３）>>601 ポール・コーエンの証明は、選択公理ではない（下記のja.wikipedia 選択公理 歴史 を百回音読せよｗ）
> コーエンの証明は、連続体仮説についてだよ（下記のja.wikipedia 連続体仮説 歴史 を百回音読せよｗｗ）
はい、大間違いです。
が、>>601は私ではないので多くは語るまい。
君、口を開けば間違いだらけだね。なんでそんなに恥知らずなの？ 少しは恥を知った方が良いと思うよ
613: 08/13(水)18:18 ID:C2xh/shi(3/7)調 AAS
>君の持論「Rの元すべてを好きな順序で整列できる」が間違いなのは分かったかい？
未だに分かってませんでしたとさ あったまわるー
614(1): 08/13(水)18:24 ID:osN5EEQ4(1/2)調 AAS
>>610
ja.wikipedia 選択公理 歴史
「クルト・ゲーデルとポール・コーエンによって、
ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）から独立であること
（ZFに選択公理を付け加えても矛盾しないが、ZFから選択公理を証明することはできない）
が示された。」
まず、ゲーデルが構成可能宇宙で選択公理が成立することを示した
そして、コーエンが強制法によって構成したモデルで選択公理が成立しないことを示した
これ、豆な
知らん奴は大学数学の初歩も分からん高卒ホモ
「ふっふほっほ」の含み笑いはホモの証
615(1): 08/13(水)18:30 ID:C2xh/shi(4/7)調 AAS
てかさ、無限回繰り返せるなんてことをなんで口から出まかせに言っちゃうかなー
限りが無い事を無限というのだから無限回の繰り返しが終わったら矛盾って思わない？
まあ思わないから大学一年四月に落ちこぼれたんでしょうね 縁なき衆生は御しがたし
616: [s] 08/13(水)18:36 ID:osN5EEQ4(2/2)調 AAS
>>615
高卒ホモはただ計算方法を暗記するのが数学だと思ってる
定義に基づいて定理を証明するとか何のためにやるのか理解できない
だから大学１年の微積も線形代数も全く理解できなかった
617: 08/13(水)19:12 ID:l58BfPMq(1)調 AAS
措置入院とは、精神疾患を持つ人が、自身の病気のために自傷行為や他害行為を行うおそれがある場合に、本人の意思に関わらず、都道府県知事の権限によって入院させる制度のことです。
この制度は、精神保健福祉法に基づいて定められており、以下の要件を満たす必要があります。
* 精神疾患があること: 精神疾患に罹患していることが前提となります。
* 自傷他害のおそれがあること: 自分の命を危険にさらす行為（自傷行為）や、他人に危害を加える行為（他害行為）を行うおそれが認められる必要があります。
* 2名以上の精神保健指定医の診断: 都道府県知事の命令によって、2名以上の精神保健指定医が診察を行い、その結果が一致して「入院が必要」と判断される必要があります。
措置入院は、本人の意思に反する入院であるため、人権への配慮から、非常に厳格な手続きが定められています。
また、緊急を要する場合には、緊急措置入院という制度もあります。これは、正規の措置入院の手続きをとる時間がない場合に、1名の精神保健指定医の診察に基づいて、72時間を限度として行われる入院です。
措置入院は、患者さんの治療と社会の安全を守るための制度ですが、患者さんの権利擁護も重視されており、退院請求や処遇改善請求を精神医療審査会に行うことができます。
618(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)20:48 ID:w78+kS3p(1/4)調 AAS
>>612
ID:C2xh/shi ゴキブリの友かい？(旧知のおサルの友？)ｗ
>なぜなら無限回の繰り返しは決して完了しないので
それは違うよ
a)無限回の繰り返しは決して完了しないと考えることもできるし
b)無限回の繰り返しは決して完了すると考えることもできる
要するに、上記のa)b)とも、日常の数学の言葉だよね
何が言いたいか？ 日常の数学の言葉と 公理的集合論の言葉とは 全く異なるってことだ
つまり、公理的集合論の中では、”無限回の繰り返し”という操作は 定義されていない
従って、ある事象について ”無限回の繰り返し”という操作を 公理的集合論の中で 定義できれば、上記のb)になる
逆に、ある事象について ”無限回の繰り返し”という操作を 公理的集合論の中で 定義できない、あるいは定義しなければ 上記のa)になる
それだけのこと
で、グロタンディークを含む希代の天才数学者たちは、ZFCが狭いと思ったら 自分たちのやりたい数学ができるように ZFCに拡張してきたのです
それは、当然 無限集合に対する操作であったり 無限の繰り返しであったりしたわけだ
∵ 有限集合の有限の繰り返しで完結する話ならば、わざわざ集合論の公理をいじくるまでもないのだから
>>614
（引用開始）
ja.wikipedia 選択公理 歴史
「クルト・ゲーデルとポール・コーエンによって、
ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）から独立であること
（ZFに選択公理を付け加えても矛盾しないが、ZFから選択公理を証明することはできない）
が示された。」
まず、ゲーデルが構成可能宇宙で選択公理が成立することを示した
そして、コーエンが強制法によって構成したモデルで選択公理が成立しないことを示した
(引用終り)
これは 大変失礼した。ご指摘ありがとう
>>610 自分で引用した ja.wikipedia 選択公理 歴史に
『クルト・ゲーデルとポール・コーエンによって、ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）から独立であること（ZFに選択公理を付け加えても矛盾しないが、ZFから選択公理を証明することはできない）が示された』
の記述があるのに、見過ごしていた
下記en.wikipediaにもう少し詳しい記述がある
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice
Axiom of choice
Independence
In 1938,[18] Kurt Gödel showed that the negation of the axiom of choice is not a theorem of ZF by constructing an inner model (the constructible universe) that satisfies ZFC, thus showing that ZFC is consistent if ZF itself is consistent. In 1963, Paul Cohen employed the technique of forcing, developed for this purpose, to show that, assuming ZF is consistent, the axiom of choice itself is not a theorem of ZF. He did this by constructing a much more complex model that satisfies ZF¬C (ZF with the negation of AC added as axiom) and thus showing that ZF¬C is consistent. Cohen's model is a symmetric model, which is similar to permutation models, but uses "generic" subsets of the natural numbers (justified by forcing) in place of urelements.
619: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/13(水)21:23 ID:7LwNV1lX(1/8)調 AAS
精神病は精神病院。精神障害は精神障害者施設。そんな下臈と一緒にするな。
620: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/13(水)21:24 ID:7LwNV1lX(2/8)調 AAS
傷つけるか傷つくかの違いで身分が違う。
621: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/13(水)21:33 ID:7LwNV1lX(3/8)調 AAS
精神科は世の中で最も野蛮でないけれど、神経症や神経障害パラノイアはさらに野蛮でなく流行に疎くない。精神科終われ。
622: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/13(水)21:35 ID:7LwNV1lX(4/8)調 AAS
精神科は時代遅れで有害。神経内科にしなさい。自設。
623: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/13(水)21:36 ID:7LwNV1lX(5/8)調 AAS
権力が金と偽善でも撒いてるんですか。
624: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/13(水)21:38 ID:7LwNV1lX(6/8)調 AAS
刑務所精神病院が終結する革命を見ていなさい。
625(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/13(水)21:39 ID:7LwNV1lX(7/8)調 AAS
感じないだろうか。世の代わり映えを。
626(1): 08/13(水)21:51 ID:C2xh/shi(5/7)調 AAS
>>618
>それは違うよ
脊椎反射で反対するバカ乙
>グロタンディークを含む希代の天才数学者たちは、ZFCが狭いと思ったら 自分たちのやりたい数学ができるように ZFCに拡張してきたのです
>それは、当然 無限集合に対する操作であったり 無限の繰り返しであったりしたわけだ
無限回の繰り返しの例を示して。
ちなみに無限級数は無限回の足し算でないことは理解してる？
627(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)22:22 ID:w78+kS3p(2/4)調 AAS
>>626
(引用開始)
>グロタンディークを含む希代の天才数学者たちは、ZFCが狭いと思ったら 自分たちのやりたい数学ができるように ZFCに拡張してきたのです
>それは、当然 無限集合に対する操作であったり 無限の繰り返しであったりしたわけだ
無限回の繰り返しの例を示して。
ちなみに無限級数は無限回の足し算でないことは理解してる？
(引用終り)
すでに、>>610で 「選択公理」と 整列可能定理でしました
なお、関連で Georg Cantor en.wikipedia を引用しておく
ZFCより前の代の話だ
ZFCは、これら（Cantorやデデキントや、リーマンやコーシーら）の数学を公理化したもの
ついでに、ヒルベルトの無限ホテルを引用しておくよ（『その手順を無限に繰り返せることを示す』）
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor
Georg Cantor
Cantor established the importance of one-to-one correspondence between the members of two sets, defined infinite and well-ordered sets, and proved that the real numbers are more numerous than the natural numbers. Cantor's method of proof of this theorem implies the existence of an infinity of infinities.
Mathematical work
(google訳)
絶対無限、整列定理、そしてパラドックス
1883年、カントルは無限を超限と絶対の二つに分けた。[ 60 ]
超限は大きさを増加させることができるが、絶対は増加できない。例えば、順序数αはα+1まで増加できるため超限である。
一方、順序数は絶対的に無限の列を形成し、それより大きな順序数が存在しないため、大きさを増加させることはできない。[ 61 ]
1883年、カントールは「すべての集合は整列可能である」という整列原理を提唱し、これを「思考の法則」であると述べた。[ 62 ]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
無限個の客室があるホテルは「満室」でも（無限人の）新たな客を泊めることができ、その手順を無限に繰り返せることを示す。
パラドックスの内容
有限人の新たな客
1人の客が来てホテルに宿泊を希望したとする。そこで1号室の客を2号室に、2号室の客を3号室に、n号室の客を(n + 1)号室に（同時に）移動させる。すると1号室は空室になり、1人の客を泊めることができる。この手順を繰り返すことで、任意の有限人の新たな客の部屋を作れる。
以下略す
628(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)22:24 ID:w78+kS3p(3/4)調 AAS
>>627 タイポ訂正
すでに、>>610で 「選択公理」と 整列可能定理でしました
↓
すでに、>>610で 「選択公理」と 整列可能定理でしめした
629: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)22:30 ID:w78+kS3p(4/4)調 AAS
>>625
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん いつもありがとうございます
スレ主です
今後もよろしくお願いいたします。
630: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/13(水)22:31 ID:7LwNV1lX(8/8)調 AAS
神経病院神経病棟神経障害者施設ってあるのかな。個室のアパートやマンションでしょう。
631(1): 08/13(水)23:01 ID:C2xh/shi(6/7)調 AAS
>>627
>>無限回の繰り返しの例を示して。
>すでに、>>610で 「選択公理」と 整列可能定理でしました
あぁ、やっぱ初歩の初歩から分かってない。
選択公理は「無限回の選択ができること」ではなく「選択関数の存在」を主張している。
だめだこりゃ。
632: 08/13(水)23:29 ID:C2xh/shi(7/7)調 AAS
>>627
>ついでに、ヒルベルトの無限ホテルを引用しておくよ（『その手順を無限に繰り返せることを示す』）
あぁ、やっぱ勝手読みしてる。
下記引用から分かる通り、筆者は無限回の繰り返しを慎重に回避している。
「よって、この手順を各無限集合（バス）ごとに繰り返すことができる。これを1台ずつ行うには無限のステップ数が必要になるが、事前の計算式を用いることで、手順の中で自分のバスの順番が来た時点で乗客は自分の部屋が何番に「なる」か決定でき、ただちにそこに行くことができるようになる。」
633(1): 08/14(木)00:43 ID:wLpg/jrm(1/12)調 AAS
>>618
>それは違うよ
違わないよ。
無限回の繰り返しが完了するなら矛盾だから完了しない。完了しない繰り返しはwell-definedでない。
君は公理次第と言うがまったく見当違い。well-definedでないものを公理に取り入れるはずが無いだろ？
実際、君が持ち出した”反例”はいずれも反例になってない。単に誤解してるだけ。
オチコボレが数学板で数学語ることがそもそもの間違い
634: 08/14(木)00:47 ID:wLpg/jrm(2/12)調 AAS
>>628
>すでに、>>610で 「選択公理」と 整列可能定理でしめした
それが間違いであることは>>631と>>612で示した
635: 08/14(木)04:56 ID:/DikW1nE(1/3)調 AAS
>>612
>選択公理を仮定したとき
>選択関数の存在は言えるが
>選択関数の構成は一般にできないのだから。
然り
高卒ホモ ◆yH25M02vWFhP は
「無限回の繰り返し」とかいうナイーブな考えにとらわれたために
選択関数の存在から、整列ができる、という証明が理解できない
大学の数学は論理で理解する
論理が分からない高卒には絶対に理解できない
１８歳のまま６０歳になってもやっぱり理解できない
だからいってるだろう 論理を理解しろ、と
636: 08/14(木)05:09 ID:/DikW1nE(2/3)調 AAS
ついでにいうと可算選択公理では可算集合の整列はできない
なぜなら可算集合の空でない部分集合の全体は、非可算集合だから
ただし、別のやり方で整列はできる
可算＝自然数の全体との全単射が存在する
ということだから、この全単射を使えばいい
637(2): 08/14(木)10:52 ID:1dI79/KQ(1/8)調 AAS
>>571 補足
(引用開始)
>>499の 2017春(首都大東京) 薄葉季路（早大理工） 集合論の宇宙 -UniverseとMultiverse- (企画特別)
発表スライド『集合論の宇宙 Universe と Multiverse』
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
における Multiverseの視点
(引用終り)
さて
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF (2020-04-22)
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
The various ZFC-models that we work with may be thought of as [but are not restricted to be!] the ZFC-models determined by various universes that are sets relative to some ambient ZFC-model which, in addition to the standard axioms of ZFC set theory, satisfies the following existence axiom [attributed to the “Grothendieck school” — cf. the discussion of [McLn], p. 193]:
P85
[McLn] S. MacLane, One Universe as a Foundation for Category Theory, Reports of the Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Mathematics 106, SpringerVerlag (1969).
この 望月先生のIUT IV でのP67 用語 universe それは [McLn] (1969) が根拠らしいが
その後、数学の中での議論がいろいろあり
検索結果を辿ると、20世紀末には 用語”Conglomerate (set theory)”：これは universeの内部で クラスの集まり（なお クラスは集合の集まり）
という用語が考えられているらしい
Inter-universe という用語が、やはり問題のような気がする 今日この頃
(参考)
google検索：
S. MacLane, One Universe as a Foundation for Category Theory, Reports of the Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Mathematics 106, SpringerVerlag (1969)
AI による概要（AI responses may include mistakes）
In his work "One Universe as a Foundation for Category Theory", S. MacLane explores the use of a Grothendieck universe to provide a foundation for category theory, particularly when dealing with large categories. He proposes that adding the axiom of the existence of at least one Grothendieck universe to ZFC set theory offers a suitable framework for this purpose, according to Mathematics Stack Exchange.
https://math.stackexchange.com/questions/4871271/zfc-grothendieck-universes-vs-mac-lanes-one-universe （asked Feb 27, 2024 kaba ）
Here's a breakdown of the key points:
Grothendieck Universe:
A Grothendieck universe is a set U that satisfies certain properties, including being closed under power sets, unions, and Cartesian products, and containing all the natural numbers.
つづく
638(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/14(木)10:54 ID:1dI79/KQ(2/8)調 AAS
つづき
U-small vs. U-large:
In this context, a set is considered "U-small" if it belongs to the universe U, and "U-large" otherwise.
Foundation for Category Theory:
This approach allows for the construction of categories with large collections of objects and morphisms, which are essential for certain areas of category theory, without encountering Russell's paradox or other foundational issues.
Alternative to ZFC:
While ZFC (Zermelo-Fraenkel set theory with the axiom of choice) is a common foundation for mathematics, MacLane's proposal provides an alternative by using the concept of a Grothendieck universe.
Key Concepts:
The use of a Grothendieck universe allows for the development of concepts like small limits and colimits within the category of U-small sets, which are fundamental in category theory.
(引用終り)
https://handwiki.org/wiki/Conglomerate_(set_theory)
Conglomerate (set theory)
From HandWiki
In mathematics, a conglomerate is a collection of classes, just as a class is a collection of sets.[1] A quasi-category is like a category except that its objects and morphisms form conglomerates instead of classes.[1] The subclasses of any class, and in particular, the collection of all classes (every class is a subclass of the class of all sets), form a conglomerate.
References
1. Adamek, Jiri; Herrlich, Horst; Strecker, George (1990). Abstract and Concrete Categories: The Joy of Cats. Dover Publications. ISBN 978-0-486-46934-8.
https://en.wikipedia.org/wiki/Conglomerate_(mathematics)
Conglomerate (mathematics)
In mathematics, in the framework of one-universe foundation for category theory,[1][2] the term conglomerate is applied to arbitrary sets as a contraposition to the distinguished sets that are elements of a Grothendieck universe.[3][4][5][6][7][8]
Definition
The most popular axiomatic set theories, Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC), von Neumann–Bernays–Gödel set theory (NBG), and Morse–Kelley set theory (MK), admit non-conservative extensions that arise after adding a supplementary axiom of existence of a Grothendieck universe
U. An example of such an extension is the Tarski–Grothendieck set theory, where an infinite hierarchy of Grothendieck universes is postulated.
つづく
639: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/14(木)10:55 ID:1dI79/KQ(3/8)調 AAS
つづき
The concept of conglomerate was created to deal with "collections" of classes, which is desirable in category theory so that each class can be considered as an element of a "more general collection", a conglomerate. Technically this is organized by changes in terminology: when a Grothendieck universe
U is added to the chosen axiomatic set theory (ZFC/NBG/MK) it is considered convenient[9][10]
・to apply the term "set" only to elements of U,
・to apply the term "class" only to subsets of U,
・to apply the term "conglomerate" to all sets (not necessary elements or subsets of U).
As a result, in this terminology, each set is a class, and each class is a conglomerate.
Corollaries
Formally this construction describes a model of the initial axiomatic set theory (ZFC/NBG/MK) in the extension of this theory ("ZFC/NBG/MK+Grothendieck universe") with U as the universe.[1]: 195 [2]: 23
If the initial axiomatic set theory admits the idea of proper class (i.e. an object that can't be an element of any other object, like the class
Set of all sets in NBG and in MK), then these objects (proper classes) are discarded from the consideration in the new theory ("NBG/MK+Grothendieck universe").
However, (not counting the possible problems caused by the supplementary axiom of existence of U) this in some sense does not lead to a loss of information about objects of the old theory (NBG or MK) since its representation as a model in the new theory ("NBG/MK+Grothendieck universe") means that what can be proved in NBG/MK about its usual objects called classes (including proper classes) can be proved as well in "NBG/MK+Grothendieck universe" about its classes (i.e. about subsets of U, including subsets that are not elements of U, which are analogs of proper classes from NBG/MK). At the same time, the new theory is not equivalent to the initial one, since some extra propositions about classes can be proved in "NBG/MK+Grothendieck universe" but not in NBG/MK.
つづく
640: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/14(木)10:55 ID:1dI79/KQ(4/8)調 AAS
つづき
Terminology
The change in terminology is sometimes called "conglomerate convention".[7]: 6 The first step, made by Mac Lane,[1]: 195 [2]: 23 is to apply the term "class" only to subsets of U.
{\displaystyle U.} Mac Lane does not redefine existing set-theoretic terms; rather, he works in a set theory without classes (ZFC, not NBG/MK), calls members of U "small sets", and states that the small sets and the classes satisfy the axioms of NBG. He does not need "conglomerates", since sets need not be small.
The term "conglomerate" lurks in reviews of the 1970s and 1980s on Mathematical Reviews[11] without definition, explanation or reference, and sometimes in papers.[12]
While the conglomerate convention is in force, it must be used exclusively in order to avoid ambiguity; that is, conglomerates should not be called “sets” in the usual fashion of ZFC.[7]: 6
References
1. Mac Lane, Saunders (1969). "One universe as a foundation for category theory". Reports of the Midwest Category Seminar III. Lecture Notes in Mathematics, vol 106. Vol. 106. Springer, Berlin, Heidelberg. pp. 192–200.
＜付録＞
The Geometry of Anabelioids J-Stage
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyotoms1969/40/3/40_3_819/_article/-char/ja/
S Mochizuki 著 · 2004 · 被引用数: 26 — [McLn1] MacLane, S., One Universe as a Foundation for Category Theory, Reports of the Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Math. 106, Springer-
(引用終り)
以上
641: 08/14(木)12:57 ID:wLpg/jrm(3/12)調 AAS
>>637
>Inter-universe という用語が、やはり問題のような気がする 今日この頃
君はもっと遥か遥か低レベルで躓いている
選択公理は無限回の選択を可能にする公理とか言ってるようじゃ箸にも棒にもかからない
642: 08/14(木)12:59 ID:wLpg/jrm(4/12)調 AAS
あと∩は公理じゃないから自然数の構成で使えないとか言っててまったく話にならない
大学一年初日のオリエンテーションからやり直し
643: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/14(木)13:36 ID:1dI79/KQ(5/8)調 AAS
>>638
(引用開始)
https://handwiki.org/wiki/Conglomerate_(set_theory)
Conglomerate (set theory)
From HandWiki
In mathematics, a conglomerate is a collection of classes, just as a class is a collection of sets.[1]
A quasi-category is like a category except that its objects and morphisms form conglomerates instead of classes.[1]
The subclasses of any class, and in particular, the collection of all classes (every class is a subclass of the class of all sets), form a conglomerate.
References
1. Adamek, Jiri; Herrlich, Horst; Strecker, George (1990). Abstract and Concrete Categories: The Joy of Cats. Dover Publications. ISBN 978-0-486-46934-8.
(引用終り)
＜google訳＞
数学において、conglomerateはクラスのcollectionであり、クラスは集合のcollectionである。[1]
quasi-categoryはカテゴリに似ているが、そのオブジェクトと射がクラスではなくconglomerateを形成する点が異なる。[1]
任意のクラスのサブクラス、特にすべてのクラスの集合（すべてのクラスはすべての集合のクラスのサブクラスである）は conglomerateを形成する。
References
略
(google訳終り)
このFrom HandWiki の用語を借りれば
大きな Grothendieck Universeがあって
その中に conglomerate ＞ クラス(class) ＞ 集合(set)
という collection の大きさの違いが 存在する
この（21世紀の用語の）視点では、Grothendieck Universe は、One Universe で
Inter-universal 宇宙間 というのは、conglomerate あるいは クラス(class)
で収まるだろう
薄葉季路先生の 『集合論の宇宙 Universe と Multiverse』>>637
と比較して、望月用語”宇宙”は ちょっと 大げさ （それは Grothendieckの時代(1960年代)は それでよかったとしても）
そこらは、本当は 加藤さんあたりが 整理してほしいところです
644(1): 08/14(木)13:39 ID:3dRgAYUu(1)調 AAS
iutでも、set theoretic formulasを扱おうってのに
本気で人が集合を操作できると思ってるらしいから
お似合いかもねー
645: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/14(木)14:44 ID:1dI79/KQ(6/8)調 AAS
>>644
望月IUTは、本質的に グロタンディークの圏論幾何 ＝遠アーベル幾何学 に立脚する
それに対して、単なる集合論とか 推論規則 ウンヌンカンヌンの批判は 的外れ
下記を、百回音読してね （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
圏論
数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論の 1 つである。サミュエル・アイレンベルグ と ソーンダース・マックレーンとによって代数的位相幾何学の基本的仕事の中で20世紀中ごろに導入された。圏論において考察の対象となる圏は対象とその間の射からなる構造であり、集合とその間の写像、あるいは要素とその間の関係（順序など）が例として挙げられる。
数学の多くの分野、また計算機科学や数理物理学のいくつかの分野で導入される一連の対象は、しばしば適当な圏の対象たちだと考えることができる。圏論的な定式化によって同種のほかの対象たちとの、内部の構造に言及しないような形式的な関係性や、別の種類の数学的な対象への関連づけなどが統一的に記述される。
歴史
19世紀はじめのエヴァリスト・ガロアによる代数方程式に群を関連づける研究には圏論的な考え方の萌芽がみられる[要出典]。20世紀前半にはエミー・ネーターが抽象代数学（特に加群の理論）の形式化を行い、ネーターはある種の数学的構造を理解するためには、その構造を保つ対応関係を理解する必要があることを悟っていた[要出典]。1930年代後半から始まるニコラ・ブルバキの数学原論シリーズにおける集合論に基づいた数学の再構成の試みの中でも、構造、構造種と普遍性の概念が指導原理として取り上げられている[要出典]。
圏や関手、自然変換といったアイデアは代数的位相幾何学、特にホモロジー代数の研究から生まれた[1]。
その後 1950年代から 1960年代にかけてこの理論は、ホモロジー代数における様々な計算の抽象的な定式化を取り込むことによって、続いて、集合論に基づく定式化では不十分だった代数幾何学の公理化を与える言葉として進展した。さらに一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。
20 世紀の半ば以降アレクサンドル・グロタンディークらによって代数幾何学の圏論的な定式化が追求された
つづく
646: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/14(木)14:44 ID:1dI79/KQ(7/8)調 AAS
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
圏 (数学)
圏論において中核的な概念を成す圏（けん、英: category）は、数学的構造を取り扱うための枠組みであり、数学的対象をあらわす対象とそれらの間の関係を表す射の集まりによって与えられる。圏はそれ自体、群に類似した代数的構造として理解することができる。
空間を圏で表す
位相空間 X に対してその開集合系 O(X) を圏と見なすことができる。
G が群のとき、対象 Y ただ 1 つからなり、Hom (Y, Y) ≡ G であるような圏を G と同一視することができる。また、位相空間の基本亜群や「被覆」のホロノミー亜群など、様々な亜群による幾何学的な情報の定式化が得られている。
歴史
アレクサンドル・グロタンディークらによるホモロジー・コホモロジー理論を圏論に基づいて定式化する試みの中で、アーベル圏・三角圏など、関手を計算するうえで期待される重要な性質を持つクラスの圏が公理化されていった。一方、ガロア理論の圏論化を通じ、群が作用する集合の圏と通常の位相空間を圏論の枠組みで包括的にとらえるようなトポスの概念が得られた
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
代数多様体 V 上の代数的基本群 G や関連する幾何学的対象を記述する
数体とその絶対ガロア群の初期の結果は、アレクサンドル・グロタンディークによる数体の双曲線[1]についての予想に先立ち、ユルゲン・ノイキルヒ、ギュンデュズ・イケダ、岩澤健吉、内田興二（ノイキルヒ・内田の定理）によって得られていた。
単語としての「遠アーベル」はアーベルに否定の接頭辞 an がついたもので、1980年代のグロタンディークの有名な著作である「Esquisse d'un Programme」で導入された[2]。]望月新一はいわゆる単(mono-)遠アーベル幾何学を導入および発展させた[4]。それは、数体または他のいくつかの体にわたる特定のクラスの双曲的曲線について、その代数的基本群からその曲線を復元するものである。単遠アーベル幾何学の主要な結果は望月の「絶対遠アーベル幾何学」などにある[5][6]。
遠アーベル幾何学は、類体論の一般化の1つと見なすことができる。 他の2つの一般化（高次アーベル類体論と、表現理論的ラングランズ・プログラム）とは異なり、遠アーベル幾何学は非常に非線形でnon-アーベルである[7]
(引用終り)
以上
647(1): 08/14(木)16:02 ID:/DikW1nE(3/3)調 AAS
高卒 ◆yH25M02vWFhP 読んでも分からん文章をコピペしてドヤる 典型的白知
648(1): 08/14(木)16:02 ID:wLpg/jrm(5/12)調 AAS
いつも勝手読みしてる君が他人に音読せよは草
649(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/14(木)17:29 ID:1dI79/KQ(8/8)調 AAS
>>647-648
ふっふ、ほっほ
ID:/DikW1nE君と ID:wLpg/jrm君とか
下記『君たちはどう生きるか』という 映画や本やコミックがあるそうな
スタジオジブリ版は、太平洋戦争中の話にしたらしい
そういえば、明日8月15日は 終戦の日だ
で、お二人は 数学科でオチコボレさんか？ｗ （＾＾
人のことが気になって 気になって 仕方ないらしいなｗ
きっと 不遇なんだろうね
必死で、人にマウントしたいんだね
下衆な根性が まるわかり だよｗ
ここはさ、IUTスレなんであって
IUTについて 語るべきところ
君たちは 語るべき何もない オチコボレさんｗｗ ；ｐ）
あわれだねｗｗｗ
下記の『君たちはどう生きるか』を 百回音読してねｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%9B%E3%81%9F%E3%81%A1%E3%81%AF%E3%81%A9%E3%81%86%E7%94%9F%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%81%8B_(%E6%98%A0%E7%94%BB)
君たちはどう生きるか (映画)
『君たちはどう生きるか』（英語: The Boy and the Heron）は、2023年7月14日に公開されたスタジオジブリ制作[注釈 1]の日本のアニメーション映画。宮崎駿の原作・脚本・監督による冒険活劇ファンタジーで[5]、宮崎の長編監督作としては2013年公開の『風立ちぬ』以来10年ぶりの作品となる。タイトルは、吉野源三郎の同名小説『君たちはどう生きるか』に由来しており、原作ではないが同小説が主人公にとって大きな意味を持つ[6]。
太平洋戦争中、母親の死をきっかけに田舎に疎開した眞人という少年が、新居の近くで廃墟となった塔を発見し、人間の言葉を話す謎の青サギと出会い、彼と共に幻想的な「下の世界」へと足を踏み入れるストーリー。
2023年9月に開催された北米最大の映画祭である第48回トロント国際映画祭で日本映画史上初となるオープニング作品となり、観客賞の次点第2位となる。翌年にはゴールデングローブ賞と英国アカデミー賞で日本映画史上初となるアニメ映画賞を連続して受賞し、日本時間で2024年3月11日[注釈 2]に授賞式が行われた第96回アカデミー賞で、日本映画としては『千と千尋の神隠し』以来21年ぶりとなる[7]アカデミー長編アニメ映画賞を受賞した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%9B%E3%81%9F%E3%81%A1%E3%81%AF%E3%81%A9%E3%81%86%E7%94%9F%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%81%8B
君たちはどう生きるか
『君たちはどう生きるか』は、1937年初出版の吉野源三郎による日本の小説。コペルというあだ名の15歳の少年・本田潤一とその叔父が、精神的な成長、貧困、人間としての総合的な体験と向き合う姿を描く。
当初『日本少国民文庫』第5巻として編纂代表の山本有三自身が執筆する予定であったが、病身のため代わって吉野が筆をとることになったとされる[3]。初刊は1937年に新潮社で出版、戦後になって語彙を平易にするなどの変更が加えられ、ポプラ社や岩波書店で出版された[4]。新潮社版も度々改版され長年重版した。
児童文学の形をとった教養教育の古典としても知られる[5]。
2017年には羽賀翔一による漫画化『漫画 君たちはどう生きるか』がマガジンハウスから出版され、2018年3月には累計200万部を突破した[6]。
650: 08/14(木)18:00 ID:wLpg/jrm(6/12)調 AAS
>>649
>必死で、人にマウントしたいんだね
それを下衆の勘繰りという
君が嘘デタラメの吹聴やめればいいだけ
651: 08/14(木)18:05 ID:wLpg/jrm(7/12)調 AAS
>>649
君、被害妄想激しいね
嘘デタラメへの指摘は誰に対しても行う
たまたま君が嘘デタラメのデパートってだけのこと
実際AI君や知恵遅れのおバカ回答に対しても指摘してる 君も見たろ？
652: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/14(木)18:46 ID:Y0x74hvt(1/10)調 AAS
ソフォクレスは喜劇化してもう上演しないんじゃないの。措置とかは遺体安置で千葉の柏でもう済んでる。
653: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/14(木)18:47 ID:Y0x74hvt(2/10)調 AAS
おカマと男は違う。その二つは子供出来ないし。
654: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/14(木)18:49 ID:Y0x74hvt(3/10)調 AAS
ヒップホップR&Bクルーとか、アシッドジャズのミュージシャンとして来てくれ。
655: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/14(木)18:49 ID:Y0x74hvt(4/10)調 AAS
俺は独立行政法人で学歴の人じゃないのだが。
656: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/14(木)18:51 ID:Y0x74hvt(5/10)調 AAS
女子校勤務でも男子校勤務でもいいけどどうしても女子校の仕事が多くなるな。
657: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/14(木)18:52 ID:Y0x74hvt(6/10)調 AAS
白百合もよろしくね。慶応でもない。
658: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/14(木)18:53 ID:Y0x74hvt(7/10)調 AAS
拉致監禁罪とかも世界にじきになくなるさ。女子の後男子。
659: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/14(木)18:55 ID:Y0x74hvt(8/10)調 AAS
高校年代の教職は面白いなあ。専門は文学や文学師範だけど。
660: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/14(木)18:56 ID:Y0x74hvt(9/10)調 AAS
男子校に潜り込むとかもギャグやユーモアだよな。自作自演だけじゃないけど。
661(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/14(木)18:57 ID:Y0x74hvt(10/10)調 AAS
女性と距離を取るというのは有利かもな。
662: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/14(木)19:30 ID:2VGqjZuN(1/2)調 AAS
>>661
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
ありがとうございます
スレ主です
今後も宜しく
663(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/14(木)20:16 ID:2VGqjZuN(2/2)調 AAS
>>633
>無限回の繰り返しが完了するなら矛盾だから完了しない。完了しない繰り返しはwell-definedでない。
やれやれ、古代ギリシャの"無限"議論で 時計が止まっているよ 数学科オチコボレさんは
”ゼノンのパラドックス アキレスと亀”(下記)から進歩していないね
（当然ながら、古代ギリシャでは 無限についての理解は不十分だった）
ここは、中高一貫校生も来る可能性があるから ハッキリさせておくが
下記の 重川一郎 確率論基礎 P7 サイコロ投げの場合の確率空間を見てね
これは 京都大学での数学の講義だ
P6 ”σ集合体では加算個の演算が自由にできる”とあるよね
ここでの サイコロ投げは 当然可算無限回であって 下記の重川の定義は有限ではない！！
だって、京都大学だものｗｗ ；ｐ）
まあ、数学科オチコボレさんには これは理解できないよねｗ
（「箱入り無数目」スレでの トンチンカン振りをみれば それがよく分るｗｗ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ゼノンのパラドックス
アリストテレスが『自然学』の中で、ゼノンに対する反論として引用した議論が、比較的詳しいものであり、重要なものとして取り上げられてきた
アキレスと亀
スタート後、アキレスが地点Aに達した時には、亀はアキレスがそこに達するまでの時間分だけ先に進んでいる（地点B）。アキレスが今度は地点Bに達したときには、亀はまたその時間分だけ先へ進む（地点C）。同様にアキレスが地点Cの時には、亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけない。
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
講義ノート
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
確率論基礎
重川一郎 平成26年8月11日
P6
確率空間
基本的にσ集合体では加算個の演算が自由にできる．確率論では可測空間に，確率を付加したものを考える．
Ｐ7
例1.1 サイコロ投げの場合確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N ∋ω＝(ω1,ω2,・・・)
ωnは、1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す
これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorov
の拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
664(1): 08/14(木)23:02 ID:wLpg/jrm(8/12)調 AAS
>>663
>”σ集合体では加算個の演算が自由にできる”
君、この文の意味分かってる？ どういう意味か書いてみて
665(1): 08/14(木)23:05 ID:wLpg/jrm(9/12)調 AAS
加算個は可算個の誤記として、
演算って何？
「自由にできる」って何？
とてもラフな表現で書かれてるけど、意味を正確に汲み取れてる？ 汲み取れてないでしょ君
666: 08/14(木)23:12 ID:wLpg/jrm(10/12)調 AAS
>>663
>ここでの サイコロ投げは 当然可算無限回であって 下記の重川の定義は有限ではない！！
はい、まったく的外れです。
それ、単に標本空間が無限集合ってだけのこと。
いま重要なのはσ集合体の定義。 君、チンプンカンプンでしょ。
違うと言うなら>>664-665にきっちり答えてみて。
667: 08/14(木)23:20 ID:wLpg/jrm(11/12)調 AAS
オチコボレさんは"可算個"、"演算"でヒットした文書を印籠よろしく取り出して
「この紋所が目に入らぬかぁ！ 京大だぞぉ！」
と啖呵切ってみたものの、出した本人がチンプンカンプンで、秒で返り討ちにされましたとさ ちゃんちゃん
668: 08/14(木)23:34 ID:wLpg/jrm(12/12)調 AAS
>>663
>「箱入り無数目」スレでの トンチンカン振りをみれば それがよく分るｗｗ
それがトンチンカン
なぜなら箱入り無数目の標本空間はΩ={1,2,・・・,100}であって、君がΩ=R^Nと勝手読みしてるだけだから
重川より国語を勉強した方が良い
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