いや「単純群」ってどこが単純なんだよ (12ﾚｽ)
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5(1): 05/10(土)03:37 ID:emeerNKt(1) AAS
G/Hが群になる、つまり∀a, a', b, b'∈G, a～a', b～b' ⇒ abH = a'b'Hとする。
h∈H, a∈Gを任意にとる。ha∈aHを示せばよい。
a～a'となるa'をとる。
ha = ha'a'^(-1)a
a'^(-1)a∈H,
ha'H = ea'H = a'Hより
ha∈a'H = aH□
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