[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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972(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)15:19 ID:XknlDm4+(7/10) AAS
>>969 >>971

じゃあ、聞くけど
下記の尾畑研 東北大
”定理12.23 選択公理とツオルンの補題は同値である”けど
この証明は？ 認めるんだろうね？

で？ >>945より
（引用開始）
(3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理))
{X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする．
A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ }
省49

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973: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)17:37 ID:XknlDm4+(8/10) AAS
>>972 タイポ訂正と補足

＜タイポ訂正＞（他にも文字化けなどあると思うが 原文PDFご参照）
(AC2) Ωを空でない集合族とする．もし鵬Ωであれば,写像f:Ω→UΩ
　　↓
(AC2) Ωを空でない集合族とする．もしΦ not∈ Ωであれば,写像f:Ω→UΩ

＜補足＞（3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理)のステートメントを押えておこう；ｐ）
外部ﾘﾝｸ[html]:alg-d.com
順序集合Xが「任意の部分全順序集合は上界を持つ」を満たすならば，Xの極大元が存在する．(Zornの補題)

外部ﾘﾝｸ:alg-d.com
alg-d 壱大整域
省14

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