純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)18 (402レス)
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277: [] 2024/04/22(月) 23:50:34.22 ID:NyMnJQNd RSAはこれかな? https://manabitimes.jp/math/1146 高校数学の美しい物語 RSA暗号の仕組みと安全性・具体例 2022/01/29 RSA暗号とは,公開鍵暗号方式の具体的なアルゴリズムです。RSA暗号の仕組みと安全性について解説します。 目次 前提知識(公開鍵・共通鍵暗号,整数の性質) RSA暗号の仕組み・アルゴリズム 補足1:公開鍵・秘密鍵の準備について 補足2:復号化がうまくいく理由 RSA暗号の安全性と素因数分解 RSA暗号の計算例 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E6%9A%97%E5%8F%B7 楕円曲線暗号 楕円曲線暗号(だえんきょくせんあんごう、Elliptic Curve Cryptography、ECC)とは、楕円曲線上の離散対数問題 (EC-DLP) の困難性を安全性の根拠とする暗号。1985年頃に ビクター・S・ミラー (Victor S .Miller(英語版)) とニール・コブリッツ (Neal Koblitz(英語版)) が各々発明した。 具体的な暗号方式の名前ではなく、楕円曲線を利用した暗号方式の総称である。DSAを楕円曲線上で定義した楕円曲線DSA (ECDSA)、ディフィー・ヘルマン鍵共有(DH鍵共有)を楕円化した楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵共有 (ECDH) などがある。公開鍵暗号が多い。 EC-DLPを解く準指数関数時間アルゴリズムがまだ見つかっていないため、それが見つかるまでの間は、RSA暗号などと比べて、同レベルの安全性をより短い鍵で実現でき、処理速度も速いことをメリットとして、ポストRSA暗号として注目されている。ただしP=NPが成立した場合、EC-DLPを多項式時間で解くアルゴリズムが存在するということになり、ECCの安全性は崩壊する(公開鍵暗号自体が崩壊)。また、送信者が暗号化時に適当な乱数(公開鍵とは違うモノ)を使うので鍵が同じでも平文と暗号文の関係が1対1でない点にも注意(ElGamal暗号でも同様)。 一部の楕円曲線には、DLPを解く多項式時間アルゴリズムが見つかっているため、注意が必要である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1705834737/277
はこれかな? 高校数学の美しい物語 暗号の仕組みと安全性具体例 暗号とは公開鍵暗号方式の具体的なアルゴリズムです暗号の仕組みと安全性について解説します 目次 前提知識公開鍵共通鍵暗号整数の性質 暗号の仕組みアルゴリズム 補足公開鍵秘密鍵の準備について 補足復号化がうまくいく理由 暗号の安全性と素因数分解 暗号の計算例 楕円曲線暗号 楕円曲線暗号だえんきょくせんあんごう とは楕円曲線上の離散対数問題 の困難性を安全性の根拠とする暗号年頃に ビクターミラー 英語版 とニールコブリッツ 英語版 が各発明した 具体的な暗号方式の名前ではなく楕円曲線を利用した暗号方式の総称であるを楕円曲線上で定義した楕円曲線 ディフィーヘルマン鍵共有鍵共有を楕円化した楕円曲線ディフィーヘルマン鍵共有 などがある公開鍵暗号が多い を解く準指数関数時間アルゴリズムがまだ見つかっていないためそれが見つかるまでの間は暗号などと比べて同レベルの安全性をより短い鍵で実現でき処理速度も速いことをメリットとしてポスト暗号として注目されているただしが成立した場合を多項式時間で解くアルゴリズムが存在するということになりの安全性は崩壊する公開鍵暗号自体が崩壊また送信者が暗号化時に適当な乱数公開鍵とは違うモノを使うので鍵が同じでも平文と暗号文の関係が対でない点にも注意暗号でも同様 一部の楕円曲線にはを解く多項式時間アルゴリズムが見つかっているため注意が必要である
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