[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 二十問目 (1001ﾚｽ)
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95: 2013/04/06(土) 00:03:20.57 AAS
>>92が面白い問題になるような後出し条件を考えよ
96: 2013/04/06(土) 00:31:25.02 AAS
それは超難問だな
97: 2013/04/06(土) 00:45:17.48 AAS
ただし、箱には1つしかボールが入らないものとする
98: 2013/04/11(木) 23:48:57.93 AAS
今からコインを１秒に１回投げるゲームをする。
表が１０００回連続、もしくは裏が１０００回連続で出た時にこのゲームを終了する。
Ｎを１０００以上の自然数とし、ゲーム開始からＮ秒後までにゲームが終了する、終了している確率をＸとする。
(1)Ｘが９９％を超える事は有り得るか？
(2)有り得るとしたらそれはＮがいくつの時か？
(3)ＮとＸの関係式を導いて下さい。
99: 2013/04/12(金) 00:50:35.73 AAS
表の確率=1 ならＮ=1000
100: 2013/04/12(金) 01:30:23.74 AAS
固有値の練習問題か
101: 2013/04/13(土) 10:18:47.82 AAS
【問題】
円に内接する四角形ABCDがある．
△ABC, △BCD, △CDA, △DABの内心をそれぞれI, J, K, Lとする．
四角形IJKLは長方形であることを証明せよ．
102: 2013/04/14(日) 21:49:51.94 AAS
ある私鉄会社の駅であるＡ駅は上りの一番ホーム、下りの２番ホーム、
そして支線に向かう３番ホームの３つのホームがある。だが支線用の
３番ホームは２番ホームとの共用で、支線から来た乗客が昇り路線
を利用するには反対側の１番ホームに行かねばならない。しかし３番ホーム
には階段しかないのだ。階段を上るのが嫌だという乗客がそのまま
２番ホームに来た列車に乗り込んで隣のＢ駅まで行ってそこでエスカレーター
に乗って上りの特急を使うという事は時間的な遅れ無しに可能だろうか？
因みにＡ駅では急行列車は停まるが特急は通過する。隣のＢ駅には特急が
停まる。
103(1): 2013/04/14(日) 22:40:59.16 AAS
鉄オタはキチガイ、まで読んだ
104: 2013/04/14(日) 23:20:08.72 AAS
西村京太郎に聞けば
105: 2013/04/14(日) 23:47:46.74 AAS
うむ。実のところこの問題（１０２）には正解は無い。だが多少の推論を
行う事は可能だ。実際想定されたような乗換が可能だったとしよう。
そうであれば、上り特急に乗りたい乗客は全員そうするだろうという
事だ。だがそれは鉄道会社にとって望ましい事だろうか。
106: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
107: 2013/04/15(月) 00:11:42.80 AAS
経由した駅を正しく申告しなけりゃ無賃乗車だ
108: 2013/04/15(月) 06:35:00.16 AAS
数学というより算数って感じのパズルっぽい問題だけど解説が意味不明なので知恵を貸してください
【正方形３個からなる図形（図1）を組み合わせて長方形を作る。
このとき作られた長方形を図1の図形を二個組み合わせた長方形（図2）で分割しうる場合と分割し得ない場合がある。
たとえば図1の図形を組みあわせて図3のような長方形を作れば、この長方形は図2の図形で分割する事ができる。
それでは図1の図形を組み合わせて作ることのできる長方形で、かつ図2の図形では分割し得ないのはどれか。】
図1は↓のようなＬ字 図2は↓のＬを2個組み合わせた縦3*横2の長方形 図3は図2を縦に2個横に2個並べた6*4の長方形
□
□□
選択肢
1 縦3*横4の長方形
2 縦5*横6の長方形
3 縦4*横9の長方形
4 縦5*横9の長方形
5 縦5*横10の長方形
分かりますか？
109(1): 2013/04/15(月) 07:35:47.49 AAS
5は3の倍数で無いから問題外
1,2,3は図2で分割できることがすぐ分かる
答えがあるなら4しかない
実際4は図1で作れる
110(1): 2013/04/15(月) 08:56:29.24 AAS
解説も同じことをいっていて
3の倍数であり6の倍数でないのは4っていってます
でもその考えだと例えば3*3の9マスの正方形も3の倍数であり6の倍数でないですよね
この正方形Ｌ字の図形3つで組み合わせることなんてできなくないですか？
111: 2013/04/15(月) 09:04:31.53 AAS
>>110
解説は少し端折ってるんだと思うよ。
>>109さんの言うように、1、2、3、5は除外される。
4は、6の倍数ではないので「図2の図形では分割し得ない」を満たし、
かつ、3の倍数なので図1の図形を組み合わせて作ることのできる」の“候補”だってだけ。
実際作れるかどうかは確認が必要で>>109さんはちゃんと言及している。
112: 2013/04/15(月) 09:22:39.70 AAS
できるものを探すというよりできないものを省くという考え方をしてるんですね
ありがとうございました
113: 2013/04/15(月) 15:46:47.67 AAS
出来るものを全て探してるんだろ
114(1): 2013/04/15(月) 23:12:16.84 AAS
0〜9までの10個の数字を4つ選ぶとき（重複あり）特定の数字4桁に一致する確率は
1/10*1/10*1/10*1/10で1/10000ですよね？
数字の順番は気にせず特定の4桁の4つの数字と一致する確率というのはどう考えればいいんでしょうか
コンビネーション使おうと思ったんですが重複ありだと10Ｃ4とはいかず
ひとつ数字選んで箱に戻してまたひとつ選んでって考えだと
（10Ｃ1）＾4で特定の4桁と順番まで一致する確率と同じになってしまいます
115: 2013/04/15(月) 23:27:20.63 AAS
>>114
例えば1111に一致する確率と1234に一致する確率は等しくない
116: 2013/04/16(火) 00:20:22.35 AAS
なるほど
では順番は関係なく数字だけ一緒な確率はｘ/10000
特定の数字が4つともバラバラならｘ＝4!
2つ同じで2つバラバラならｘ＝4!/2!
3つ同じで1つだけ違うならx=4!/3!
4つとも一緒ならx=1
であってますか？
117: 2013/04/16(火) 18:31:29.86 AAS
このスレが最適かな？
自分で作ったわけでは無いけど、法則性あるらしい・・・。
おれには無理だorz
Q. XとYを求めよ。
■27
5490 25090 19600 39200 44690
7410 33810 26400 52800 60210
■26
6200 28800 22600 45200 51400
6300 28300 22000 44000 50300
■25
6000 27800 21800 43600 49600
6200 28600 22400 44800 51000
■26
6500 X ？ ？ ？
6000 Y ？ ？ ？
118: 2013/04/17(水) 15:34:13.77 AAS
オカルト板に「エスパー検定」ってスレは無いの？
ここは、数学板だよ？
119: 2013/04/19(金) 17:41:02.93 AAS
規則性なし、かな？
120(1): 2013/04/21(日) 22:52:23.63 AAS
画像ﾘﾝｸ
121: 2013/04/22(月) 00:05:21.69 AAS
16/5
122: 2013/04/22(月) 00:17:22.49 AAS
8/3
123: 2013/04/28(日) 00:19:16.43 AAS
3の倍数と3が付く数字に☆マークを付けていく。
無限に☆マークを付けていった時☆マーク率は何％に近づくか？
124(1): 2013/04/28(日) 11:29:10.27 AAS
100
125: 2013/04/28(日) 12:31:22.03 AAS
Π（パイ）を無限に表記したとき、同じ数字が１まんこ並ぶ事はあるか？ないか？
そしてそれを証明せよ。
126: 2013/04/28(日) 13:54:47.80 AAS
無理
127: 2013/04/28(日) 14:13:46.85 AAS
証明不可能であることを証明せよ
128: 2013/04/28(日) 14:31:34.05 AAS
問題文くらいまともに書け
129: 2013/04/28(日) 15:44:47.26 AAS
証明不可能であることを証明できないことなら証明できる
130: 2013/04/28(日) 15:56:10.38 AAS
>>124
桁が増えるほど3を含む割合が高くなっていくだろうことは分かるけど、
それを示す方法が分からん
131: 2013/04/28(日) 16:22:39.97 AAS
p>1-(9/10)^n
132: 2013/04/29(月) 14:03:37.64 AAS
上の右辺は先頭を固定したn+1桁の数で先頭以外に3を含まない数の割合
n+1桁の数で3を含まない数の割合pはそれより大きい
133(2): 2013/04/30(火) 23:55:13.46 AAS
AB=6、BC=5、CA=4の△ABCがある。
∠Aの二等分線とBCの交点をD、
∠Bの二等分線とCAの交点をEとし、
CからADに下ろした垂線の足をF、
CからBEに下ろした垂線の足をGとおくとき、FGの長さを求めよ。
134: 2013/05/01(水) 00:11:09.91 AAS
再録かよ
135(1): 2013/05/01(水) 02:45:41.79 AAS
>>133
第二余弦定理より、
cos(∠A) = 9/16,
cos(∠B) = 3/4,
cos(∠C) = 1/8,
∴ ∠C = 2∠B,
AE : EC = AB : BC = 6 : 5,
AC=4 より、 AE=24/11, EC=20/11.
BD : CD = AB : AC = 6 : 4,
BC=5 より、BD=3, CD=2.
AF : FD = 5 : 1,
より AF=(5/6)AD, FD=(1/6)AD.
AD=3√2.
BG : GE = 11 : 1,
より BG=(11/12)BE, GE=(1/12)*BE.
BE=(12/11)*5√(7/8).
一方、CF=√(7/2), CG=5/√8,
よって、FG=3/2.
136(1): 2013/05/01(水) 03:47:42.49 AAS
>>135
中学生の問題です
137: 2013/05/01(水) 07:57:06.36 AAS
それが何か？
138: 2013/05/01(水) 09:37:06.56 AAS
6点(0,0),(1,0),(2,0),(0,1),(1,1),(2,1)を考え
点(0,1)から点(2,0)まで移動する最短経路を考える。
n=1以下のように表記する。
□□
n=2の場合は以下であり、点(0,2)から点(3,0)までを考慮する。
□□
□□□
n=3を同様に以下とするとき、最短経路の数Pnを求めよ。
□□
□□□
□□□□
139: 2013/05/01(水) 09:50:50.62 AA×
140: 2013/05/01(水) 10:24:18.57 AAS
そう
141: 2013/05/01(水) 11:25:12.70 AAS
カタラン
142(1): 2013/05/01(水) 12:05:22.81 AAS
C[n+2]-C[n+1] かな
143: 2013/05/01(水) 13:10:52.65 AAS
nのときの図に対して、n+1個の横マスを下段に追加した図がn+1のときの図、ということ？
144: 2013/05/01(水) 13:17:25.24 AAS
nのときの図に対して、n+2個の横マスを下段に追加した図がn+1のときの図
145: 2013/05/01(水) 13:20:54.09 AAS
n+2か。最初が2個だった
146: 2013/05/01(水) 13:33:47.06 AAS
>>142でいいんじゃないの
147: ◆6LZ.cs02lU 2013/05/01(水) 19:41:45.52 AAS
1,2,3,4,5に続く数
（漢数字酉）
148: 2013/05/02(木) 14:58:58.89 AAS
>>136
中学の知識で解いてほしいのか？
いやだね、教えてやらねーＹＯ！
149: 2013/05/02(木) 18:19:50.60 AAS
じゃん
150: 2013/05/02(木) 18:27:35.30 AAS
三角形の秘密はね♪
151: 2013/05/02(木) 18:49:34.86 AAS
ガイシンナイシンスイシンジュウシンボウシンシンシン、ヘイヘイヘイッ♪
152: 2013/05/02(木) 21:13:11.72 AAS
>>120、>>133
ＤＱＮにも分かる解法を教えてください
153: 2013/05/02(木) 21:15:53.41 AAS
DQNに教えたって無駄
154: 2013/05/02(木) 21:35:49.49 AAS
120は相似比と1:√2くらいで解けるけど133を中学生チックに解くのは俺にはできん
155(1): 2013/05/02(木) 23:08:18.86 AAS
AB//FG
156(1): 2013/05/03(金) 18:46:38.41 AAS
任意の四角形において
対辺の積の和は必ず対角線の積以上になるってやつ
AB×CD + AD×BC ≧ AC×BD
中学のときに習ったけど何で未だにこうなるかわからん
157: あのこうちやんは始皇帝だった [shikoutei@chine.co.jp] 2013/05/03(金) 19:39:55.15 AAS
テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
158: 2013/05/03(金) 20:01:38.83 AAS
>>156
外部ﾘﾝｸ[htm]:www004.upp.so-net.ne.jp
159(1): 2013/05/03(金) 21:46:01.60 AAS
>>155
やっと分かった
CF、CGを延長してABと交わる点をH、Iとすると、
△BCGと△BHGが合同だから△BCHはBC=BHの二等辺三角形
同様に△ACIもAC=AIの二等辺三角形
BH=BC=5だからAH=1、
AI=AC=4、AH=1だからHI=3
F、Gはそれぞれ二等辺三角形の底辺の中点で、△CHIでHIとFGが平行、中点連結定理でFG=HI/2=3/2
160: 2013/05/04(土) 01:51:20.20 AAS
>>159
神と呼ばせてください
161: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
162(1): 2013/05/09(木) 20:30:46.97 AAS
水槽の中に魚が200匹います。そのうち99％がグッピーです。ここからグッピーのみを取り出して、グッピーの、魚全体に対する割合を98％にしたいと思います。何匹取り出せば良いでしょうか。
ちなみにマイクロソフトの入社問題です。
163: 2013/05/09(木) 20:37:42.85 AAS
100?
164: [age] 2013/05/09(木) 22:00:50.82 AAS
やっぴー グッピー うれピーな
165: 2013/05/09(木) 22:01:22.56 AAS
面白いのか？
166: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
167: 2013/05/09(木) 22:13:24.05 AAS
マイクロソフトのこと時々マイケルソフトって読んじゃう
168(1): 2013/05/10(金) 01:01:51.53 AAS
>>162
普通に計算すれば答えは簡単だけど、即答出来る人材かどうかを知りたいんだろうね、マイクロソフト側としては
マイクロソフトの入社試験では金貨１００枚を分けあう問題が秀逸だった
169: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
170(4): 2013/05/10(金) 02:09:09.71 AAS
>>168
並みいる秀才たちを困惑させた「マイクロソフトの入社試験問題」集 − 全２０問
外部ﾘﾝｸ[html]:ameblo.jp
５０組の夫婦のいる村の男全員が不貞をしています、という問題、解答見たけどさっぱり理解出来ん
誰か解説してくれ
長方形のケーキがあります、という問題には別解を思いついた
171: 2013/05/10(金) 02:45:26.83 AAS
数学じゃなくてなぞなぞみたいなものだな
つか面白くない
172(1): 2013/05/10(金) 07:04:13.29 AAS
マイクロソフトだったっけ
An=n^(n-1)^(n-2)^(n-3)^....^2^1
Anを、nから１までの数を下から累乗で積み重ねた数とする。
A1=1 A2=2^1 A3=3^2^1
A97は、97^96^95^94^93^......^2^1で、巨大数となる。
このとき、(A97-A1)(A97-A2)(A97-A3)....(A97-A98)(A97-A99)
はいくつになるか。
173: 2013/05/10(金) 07:11:02.62 AAS
>>172
何故 (A97-A97) は書かないのか
ソフトウェア業界の体質を象徴しているのか？
174(7): 2013/05/10(金) 08:46:23.52 AAS
>>170
不貞の夫が一人だけなら、その妻は必ず気付く。
なぜなら、自分の夫以外の49人の夫は不貞をしていないことが
分かっているはずなので、候補は自分の夫のみになるから。
だから、1日目に誰も殺されないということは、
不貞の夫は一人でないことを示す。
N日目には、不貞の夫がN人ちょうどであれば、その妻にはわかる。
他の不貞の夫はN-1人しかいないが、N-1日目までの推論で
不貞の夫がN-1人以下であることはない(N人以上いる)から。
N=50日目に、不貞の夫が全部で50人いて、
自分の夫も不貞をしていることが分かる。
175(1): 2013/05/10(金) 09:32:31.44 AAS
>>174
でも実際には、少なくとも自分の夫以外の49人が不貞してて、
他の妻から見ても48人以上不貞してる事は分かる事は
1日目の段階で明らかだよな？
そんな、不貞の夫が1人しかいないという
明らかに偽の仮定をしないといけないのか？
176: 2013/05/10(金) 09:50:12.16 AAS
仮定から夫全員不貞してるじゃん
177: 2013/05/10(金) 10:03:14.66 AAS
推論の順番が逆だよな。
前提条件として全ての妻は49人の確定した不貞男と
1人の不確定な不貞男(自分の夫)がいることを知っている。
従って、妻達の興味の対象は他の妻が確定した不貞男を
48人と思っているか、49人と思っているかである。
これについて、女王の発言は何の情報も与えない。
故に、何もおきない。
不貞男が1人しかいないと考える妻がいないことは明らかであり、
同様にN<48日目までの推論についての議論は無意味。
もし仮に妻達が何らかの方法で夫の不貞を察知できるなら
初日から全員不貞を知ってて法を無視している状態のはずだから、
即日皆殺しだな。
178: 2013/05/10(金) 10:08:11.18 AAS
もしかして、
「妻たちは村中の夫全員が不貞を働いているのを知っているが、自分の夫の
不貞をについては分からない」
というバカ妻揃いという想定？
179: 2013/05/10(金) 10:23:15.54 AAS
>>175
逆からたどっていけばいいんじゃないか？
議論を分かりやすくするために５０人の妻の中から１人を選んで（仮に妻１と名づける）妻１の視点から考えることにする。
妻１には自分の夫以外の４９人が不貞夫であることは分かっているので、そこから
自分以外の妻には少なくとも４８人の不貞夫が見えていることが分かる。
そこで妻１は、議論を分かりやすくするために自分以外の４９人の妻の中から１人を選んで（仮に妻２と名づける）
常に妻２の視点から考えることにしよう、と考えるだろう。そこで妻１は次のように考える。
妻２には自分の夫を除いて少なくとも４８人が不貞夫であることは分かっているので、そこから
不貞夫を持つ４８人の妻には少なくとも４７人の不貞夫が見えていることが分かる。
そこで妻２は、議論を分かりやすくするために不貞夫を持つ４８人の妻の中から１人を選んで（仮に妻３と名づける）
常に妻３の視点から考えることにしよう、と考えるだろう。そこで妻２は次のように考える、と妻１は考える。
妻３には自分の夫を除いて少なくとも４７人が不貞夫であることは分かっているので、そこから
不貞夫を持つ４７人の妻には少なくとも４６人の不貞夫が見えていることが分かる。
そこで妻３は、議論を分かりやすくするために不貞夫を持つ４７人の妻の中から１人を選んで（仮に妻４と名づける）
常に妻４の視点から考えることにしよう、と考えるだろう。そこで妻３は次のように考える、と妻２は考える、と妻１は考える。
……
頭が痛くなってきたのでここら辺でやめておく
180(2): 2013/05/10(金) 11:25:15.50 AAS
【>>170の完璧な解法】
俺からすれば、５０人全員が不貞夫であることは分かっているので
そこからその５０人の妻には自身の夫を除く４９人の不貞夫が見えていることが
俺には分かる。（その中の１人を妻１と名付ける）
妻１からすれば、自分の夫を除く４９人が不貞夫であることは分かっているので
そこからその４９人の妻には自身の夫を除く４８人の不貞夫が見えていることが
妻１には分かる、ということが俺には分かる。（その中の１人を妻２と名付ける）
妻２からすれば、自分の夫を除く４８人が不貞夫であることは分かっているので
そこからその４８人の妻には自身の夫を除く４７人の不貞夫が見えていることが
妻２には分かる、ということが妻１には分かる、ということが俺には分かる。（その中の１人を妻３と名付ける）
……
妻４９からすれば、自分の夫を除く１人が不貞夫であることは分かっているので
そこからその１人の妻には自身の夫を除く０人の不貞夫が見えていることが
妻４９には分かる、…、ということが妻１には分かる、ということが俺には分かる。（その１人を妻５０と名付ける）
妻５０からすれば、自分の夫を除く０人が不貞夫であることは分かっているので
そこから自分の夫が不貞夫でなければこの村には不貞夫はいないということが
妻５０には分かる、ということが妻４９には分かる、…、ということが妻１には分かる、ということが俺には分かる。
【以下につづく】
181: 2013/05/10(金) 11:25:48.31 AAS
【>>180のつづき】
ところが、少なくとも一人の不貞夫がいることが判明してしまった。自分の夫が不貞夫でないとすると、これは矛盾である。
この時点で妻５０は自分の夫が不貞夫であることが分かるので１日目に処刑するはずだろうことが
妻４９には分かる、ということが妻４８には分かる、…、ということが妻１には分かる、ということが俺には分かる。
ところが、誰も処刑されることなく２日目を迎えてしまった。自分の夫が不貞夫でないとすると、これは矛盾である。
この時点で妻４９は自分の夫が不貞夫であることが分かるので２日目に処刑するはずだろうことが
妻４８には分かる、…、ということが妻１には分かる、ということが俺には分かる。
……
ところが、誰も処刑されることなく４９日目を迎えてしまった。自分の夫が不貞夫でないとすると、これは矛盾である。
この時点で妻２は自分の夫が不貞夫であることが分かるので４９日目に処刑するはずだろうことが
妻１には分かる、ということが俺には分かる。
ところが、誰も処刑されることなく５０日目を迎えてしまった。自分の夫が不貞夫でないとすると、これは矛盾である。
この時点で妻１は自分の夫が不貞夫であることが分かるので５０日目に処刑するはずだろうことが
俺には分かる。
【証明終わり】
182: 2013/05/10(金) 11:31:19.88 AAS
1日目2日目……ってのはおかしい気がするけどなあ。
1日目に何も起きない段階で推論は完成して2日目に全員殺害になるんじゃないか？
183: 2013/05/10(金) 11:46:44.95 AAS
実際に５０日経たないと矛盾してることは分からないよ
184: 2013/05/10(金) 12:15:24.52 AAS
女王の発言前後で状況が変わったことといえば、以下ぐらいしかないよな。
●発言前
・夫は、「自分の妻と他の夫が、村に不貞夫がいるかどうか知っているか」を知らない
●発言後
・夫は、「自分の妻と他の夫が、村に不貞夫がいることを知っている」ことを知った
女王が発言した内容は村の夫・妻は全員知ってるから、
「周知した」ということしか意味がない。
185: 2013/05/10(金) 12:58:55.16 AAS
>>170の50組の夫婦の質問文は
「女王が発言しました。どうなるでしょう」
だから、リンク先の解説が誤りで
「何も起こらない」がMS的正解かもしれないな。
186(1): 2013/05/10(金) 13:42:22.28 AAS
今となっては良く知られてるクイズの一種だから、ググれば色々と解説出てくると思うよ
wikipediaの共有知識なんかも要参照
「全員が知っている」、「全員が知っている、ということを知っている」、「全員が知ってる、ということを知っている、ということを知っている」･･･
という情報(知識)はそれぞれ別物であることがポイント
ただし >>170のリンク先の問題文では条件が足らないから、解説のような推論は成り立たない
(>>170の解説･答えを不自然･非現実的に感じるのは、勝手に不自然･非現実的な条件を仮定してるから)
187: 2013/05/10(金) 14:23:05.04 AAS
面白く脚色したつもりだろうが、つまらない上に曖昧さだけを表面化させた感じ
結果としてただのとんち、もしくは条件逆算問題
188: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
189(5): 2013/05/10(金) 21:20:58.71 AAS
最初の段階で、全妻が「全妻が×夫は48人以上であることを知っている」ことを知っている。
従って、×夫が48人以下ならその妻は自分の夫が×夫であることがわかるので殺害するはずだが殺害されない。
すると2日目の朝には、全妻が「全妻が×夫は49人以上であることを知った」ことを知ることになる。
従って、×夫が49人以下ならその妻は自分の夫が×夫であることがわかるので殺害するはずだが殺害されない。
すると3日目の朝には全妻が×夫は50人いることを知ることになり、全妻が夫を殺害する。
女王がやってくるまえに全夫は殺害されているはず。
190(2): 2013/05/10(金) 21:27:33.84 AAS
>>189
＞５０組の夫婦のいる村の男全員が不貞をしています。
この文はこの問題の読者に対してであって、村の人がこのことを知っているわけではない。
村の人が分かっていることは
＞女はみな、自分の夫以外の男が不貞をすれば即座にわかります。でも自分の夫が不貞をしてもわかりません。
＞村の掟では不貞をはたらいた夫の妻は、夫を即日殺さなければなりません。
という２点だけ
191(1): 2013/05/10(金) 21:45:20.59 AAS
>>190
全妻には他の妻の夫が全員×夫だとわかっているのだから、
どの妻も「他の妻全員が少なくとも48人×夫がいることを知っている」と知ることになるだろ。
192: 2013/05/10(金) 21:48:10.59 AAS
>>190
> この文はこの問題の読者に対してであって、村の人がこのことを知っているわけではない。
当たり前だろ。知ってたら1日目で終わるわｗ
193(1): 2013/05/10(金) 22:10:11.88 AAS
>>191
事実Ａ：「全妻には自分の夫以外の49人の×夫が見えている」
>>189の１行目は事実Ａから導かれるが２行目では事実Ａに反する仮定をしてるな
同じように見えても>>174は事実Ａを使ってなくて一般のＮに関する数学的帰納法を使っている
194(1): 2013/05/10(金) 22:14:31.52 AAS
>>193
>>174はいきなり事実に反する仮定をしてるじゃんか。
195(1): 2013/05/10(金) 22:16:00.98 AAS
> 不貞の夫が一人だけなら
この仮定は事実に反しないのか？
196: 2013/05/10(金) 22:21:25.69 AAS
>>194-195
そうじゃなくて、本題の５０人っていうのをＮ人に一般化して問題を解いてるんだよ
197: 2013/05/10(金) 22:25:23.40 AAS
解けてねえって話だよ
198: 2013/05/10(金) 22:31:23.21 AAS
えっ、具体的な数値を一般化して解くのは数学ではよくある解法だと思うけど…
それとも>>174の証明は間違ってるってこと？
199(1): 2013/05/10(金) 23:05:38.55 AAS
>>174が正しかったら>>189も正しくね？
なんで、>>189に対しては事実に反する仮定をしているからダメって言って、
>>174には言わないんだ？
>>174の仮定は事実に反してるだろ？
200(1): 2013/05/10(金) 23:14:00.89 AAS
>>199
>>189は１行目では事実Ａに基づいた仮定をしていて、２行目では事実Ａに反する仮定をしてる
つまり、１行目と２行目とで相反する仮定を使ってる。それなのに１行目の結論を２行目に適応してるから矛盾なんだよ
201(2): 2013/05/10(金) 23:15:04.89 AAS
>>200
>>174もそうだよ。
202: 2013/05/10(金) 23:15:56.14 AAS
>>201
>>189の２行目がどうして従うのか分からないんだが、解説して
203: 2013/05/10(金) 23:18:07.79 AAS
>>201
>>174のどことどこが相反する仮定を使ってるの？
204(1): 2013/05/10(金) 23:32:26.98 AAS
女王の台詞が悪い気がする。
「夫が不貞を働いたと思う人は挙手してください」
と言う質問を繰り返したときに、何回目で不貞が
露呈するかという問題なら素直に理解できる。
205: 2013/05/10(金) 23:55:32.02 AAS
>>204
そうか？
その方式でも、本質的なところは変わってないように思うが
206(1): 2013/05/11(土) 00:02:24.40 AAS
問題：無理数の無理数乗で有理数となるものが存在することを示せ」
※高校数学の範囲で証明できます
207: 2013/05/11(土) 00:29:31.52 AAS
>>206
分からない問題はここに書いてね360
2chｽﾚ:math
208: 2013/05/11(土) 00:32:31.87 AAS
p=log(q)
209: 2013/05/11(土) 07:43:01.55 AAS
個人的にはウィキの「共有意識」の説明が分かりやすい
島民１０人のうち、３人の目が青で７人の目が緑の場合、
７人には青い目の人が３人見えるが、３人には２人しか見えない
210(1): 2013/05/11(土) 08:46:07.78 AAS
事実に反する仮定って意味があるの？
「不貞夫が一人」は偽なんだから、「不貞夫が一人ならその妻は気づかない」も真になってしまわないの？
211: 2013/05/11(土) 08:55:00.62 AAS
Wikiの説明もそうだけど、本当に共有されているのは
「不貞夫が1人以上存在すること」ではなくて、
「お互いが不貞夫を何人いるはずだと思っているか」という
推論のステップであって、推論の同期をとることが本質的。
「不貞夫が1人以上存在する」という発言で、
全員の推論段階がN=1に同期すると言いたいのだろうが、
他人の思考が同期したことを確信できる情報量が無いと
自然な解釈とは思えないな。
212(3): 2013/05/11(土) 12:03:26.60 AAS
共通意識って、今月中に抜き打ちテストをやるっていう話に似てるね
抜き打ちだから、生徒が全く予期出来ないタイミングでやらなければならない
となると３１日の実施は無理、何故なら３０日が過ぎた時点で３１日の実施が予期出来てしまうから
となると３０日の実施も無理、何故なら２９日が・・・・・・・・・ 結局テストを実施出来る日は存在しないという話
共通意識もテストの話も、理屈は分かるんだが釈然としないものが残るね、なにかがおかしい気がする
ああいう連鎖って本当に存在するのかなぁ
213: 2013/05/11(土) 12:04:40.80 AAS
>>212 訂正
共通意識 → 共有意識
214(1): 2013/05/11(土) 14:22:13.97 AAS
共有知識
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
青い目の人が最低でも一人はいるというアナウンスは、青い目の人が４人以上いるケースでは必要ないと思う
むしろ必要なのは共通のゲーム開始時間
215: 2013/05/11(土) 14:44:18.07 AAS
>>210
仮定してるのは「不貞夫が一人」じゃないぞ
あくまでも仮定の大枠は「自分の夫は不貞でない(不貞夫は自分の夫以外の49人)」だ
>>212
>>186でも書いたけど共有知識の仮定って不自然で非現実的な仮定だから
その結果が不自然･非現実的に見えてしまっても当たり前
推論がちゃんと行われる為には
「全員頭がいい(演繹的に推論できる)」「全員頭がいいと知っている」「そのこと自体を知っている」「そのこと自体を(ry」･･･
という仮定などが必要だが、現実世界ではそんな知識はまず知り得ない
216: 2013/05/11(土) 14:57:36.48 AAS
>>214
「最低でも１人いる」というアナウンスは必要だよ
島の掟を「明日○月×日から施行する」などという設定にすれば、共通のゲーム開始時間を作れるが
アナウンスがなければ、元の問題の時と同じような推論はできない(仮定の矛盾を示せない)
217: 2013/05/11(土) 16:26:59.16 AAS
>>212
連鎖って厄介な問題だよね、人間の頭脳では捉えられないようになってるのかも
カントのアンチノミーに追加していいのかもしれん
２つの封筒問題スレ 4
2chｽﾚ:math
上のスレでも一時期連鎖が話題になってた
「二つの封筒を用意して、片方にはもう片方の二倍の金額を入れる、最小値は１円、
片方を開封した被験者にもう片方の金額がバレてはいけない」という問題
ここでも連鎖によって困ったことが起きる
１５円３０円のペアが無理なのは言うまでもない、もし被験者が１５円を開封したらもう片方が３０円だとバレてしまう
となると３０円６０円も無理、すでに１５円３０円があり得ないと分かってるんだから、
被験者が３０円を開封した時点でもう片方が６０円だとバレてしまう
となると６０円１２０円も無理・・・・・・・・・・
共有意識も、抜き打ちテストも、二つの封筒も、全て連鎖が絡んでる
218: 2013/05/11(土) 17:35:07.46 AAS
現実の世界なら
「相手も知っているかもしない」
「相手に自分の考えが読まれてるかもしれない」
ぐらいのことを考えるのがやっと
不確かなことしか解らない
たからこそ相手の裏をかいたりもできるが、裏の裏をかかれる可能性もある
219: 2013/05/11(土) 20:33:03.55 AAS
永久に亀の後ろを走り続けてればいいと思うよ
220(2): 2013/05/21(火) 04:03:46.25 AAS
128×128のチェス盤からマス目を1個除いたものはL字牌で敷き詰められることを証明せよ
221: 2013/05/21(火) 07:30:36.25 AAS
3×2
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