[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 二十問目 (1001ﾚｽ)
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1(3): 2012/12/22(土) 13:17:38.28 AAS
過去ログ
外部ﾘﾝｸ:www3.tokai.or.jp
まとめwiki
外部ﾘﾝｸ:www6.atwiki.jp
1 2chｽﾚ:math
2 2chｽﾚ:math
3 2chｽﾚ:math
4 2chｽﾚ:math
5 2chｽﾚ:math
6 2chｽﾚ:math
7 2chｽﾚ:math
8 2chｽﾚ:math
9 2chｽﾚ:math
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11 2chｽﾚ:math
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18 2chｽﾚ:math
19 2chｽﾚ:math
2(1): 2012/12/22(土) 13:33:14.21 AAS
>>1乙
3: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
4(2): あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
5(1): 2012/12/28(金) 19:25:29.09 AAS
ほんとだ
6(1): 2012/12/31(月) 00:43:18.26 AAS
てきとーに自作を投げっぱなしにしてみる
(√(15)-√(247))/(√(57)+√(65))
7: 2012/12/31(月) 02:12:41.43 AA×
>>6
8: 謹賀新年 2013/01/04(金) 22:38:15.34 AAS
集合Aは自然数の有限部分集合であって、n個の要素を持つ(n≧1)。
Aの部分集合うち、それに含まれる要素の総和が奇数となるものはいくつあるか？
9(1): 2013/01/04(金) 23:43:48.08 AAS
奇数の要素のうちから奇数個選んで偶数の要素は好きに選べばいい。
Aの要素のうち奇数であるものの個数をmとする。
このとき、Aの要素のうち偶数であるものの個数は(n-m)。
m≧1のとき、m個の奇数から奇数個選ぶ場合の数は
mC1 + mC3 + mC5 + mC7 + ……
= (1/2){(mC0 + mC1 + mC2 + mC3 + ……) - (mC0 - mC1 + mC2 - mC3 + ……)}
= (1/2){(1+1)^m - (1-1)^m}
= 2^(m-1)
で、偶数(n-m)個の方の選び方が2^(n-m)通りあるから、掛けて 2^(n-1)。
ただしAが奇数をひとつも含まない場合は0。
10(2): 2013/01/05(土) 00:20:00.33 AAS
Ｂ−｛ａ｝＜−＞Ｂ∪｛ａ｝。
11(1): 2013/01/05(土) 01:13:17.33 AAS
>>9
なるほど！
>>10
> ＜−＞
この記号は何？
12: 2013/01/05(土) 01:28:24.09 AAS
>>11
1対1対応だろう
13: 2013/01/05(土) 20:30:40.46 AAS
(1/2)(2^m-0^m)(2^(n-m))=2^(n-1)-2^(n-m-1)0^m
m=0
2^(n-1)-2^(n-m-1)0^m=2^(n-1)-2^(n-1)0^0=0
14: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
15(1): 2013/01/05(土) 21:19:48.35 AAS
Aが奇数aを含むとき、Aの部分集合全体を
「aを含まないもの全部」=X
「aを含むもの全部」=Y
と分類すると、XもYも2^(n-1)個の元からなる。
このとき、Xの元Bと、Yの元B∪{a}との対応は1対1で、
これら2^(n-1)個のどのペアも、どちらか片方のみが
要素の総和が奇数となっている。
ってことか。>>10
16: 2013/01/05(土) 21:40:09.93 AAS
だろうね>>15
17: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
18: 2013/01/05(土) 23:27:11.06 AAS
なるほど、なかなか面白いな
19: 2013/01/05(土) 23:38:30.56 AAS
むむむ…
20(3): 2013/01/06(日) 01:54:04.24 AAS
x を複素数とするとき、√(x - 1/x) + √(1 - 1/x) = x を解くと
複素数の問題だから、根号内条件は使えないので、分母の条件 x≠0 だけで解くと、
x = (1±√5)/2 が出るんだけど、実際に代入すると、一方は見たさないんよな。
さて、計算過程で何か見落としがあるのかな？
21: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
22: 2013/01/06(日) 12:34:36.47 AAS
>>20
そりゃあるんだろね。
23(1): 2013/01/06(日) 14:28:57.20 AAS
√(x-1/x)=±1.
√(1-1/x)=±(x-1).
24(1): 2013/01/06(日) 15:42:45.44 AAS
>>23
落ち着け
25(2): 2013/01/06(日) 18:03:34.04 AAS
>>20
x = (1-√5)/2
√(x-1/x) = 1
√(1-1/x) = -(1+√5)/2
で合うけど
26(1): 2013/01/06(日) 18:16:39.22 AAS
>>25
>> √(1-1/x) = -(1+√5)/2
おちつけ
27: 2013/01/06(日) 18:44:42.75 AAS
>>20>>24>>26
√が表すのをどちらか一方に決めるのなら
そのことも解くときに使わなくちゃいけないってだけだろ
28: 2013/01/06(日) 19:00:42.52 AAS
ＪＣにも分かるように教えろ！
29: 2013/01/06(日) 19:24:55.05 AAS
わざわざ複素数って書いてるんだから、√は2価じゃないのか
30: 2013/01/06(日) 20:25:38.46 AAS
複素数を扱う式の中で
√4 = ±2は許されたっけ？
31(1): 2013/01/07(月) 11:43:22.40 AAS
複素数でも√aは1価じゃないの？
32: 2013/01/07(月) 20:24:17.04 AAS
>>31
だと思うけどなあ
x = (1-√5)/2 とする
x は x^2 - x - 1 = 0の解のひとつなので
x^2 - x = 1
√(1 - 1 / x)
= √{(x^2 - x) / x^2}
= √(1 / x^2)
= 1 / |x| > 0 > -(1 + √5) / 2
じゃないの？
>>25
33: 2013/01/07(月) 22:53:51.88 AAS
勝手に条件付け加えるならその条件も使わなきゃ関係ないものが入ってくることもあるさ
34(2): 2013/01/10(木) 00:59:53.92 AAS
じゃあ、例えばxが実数とか何も書かれていなくて、次を解けって問題があったらどう解くのでしょうか？
√(x^2-1) + √(x-1) = x√(x)
35(1): 2013/01/10(木) 01:08:09.89 AAS
何も書かれていないのは、書かなくても文脈／慣習から推測できるから省略しているだけだから
（方程式の「解」の概念を拡張しようと試みる場面は除く）
36(1): 2013/01/10(木) 01:15:33.97 AAS
>>34
C.1147
外部ﾘﾝｸ[cgi]:www.komal.hu
37: 2013/01/18(金) 18:42:56.06 AAS
ひとりUNOが無限に終わらない順番パターンは存在するか？
38: 2013/01/31(木) 00:41:25.62 AAS
数学の問題じゃないんだけど、この図形のトリック分かる？
画像ﾘﾝｸ
39: 2013/01/31(木) 00:55:01.62 AAS
斜辺が折れ線になっている(上では微妙にへこんでて下では微妙にふくらんでる)
40: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
41: 2013/02/03(日) 01:02:31.29 AAS
緑と赤の直角三角形は斜線の傾きがそれぞれ
2/5と3/8。
目で見ると分からないけど傾きが違う
42: 2013/02/03(日) 09:01:18.94 AAS
まさかこのスレにそれを出す奴がいるとは思わなかった。
43(1): 2013/02/05(火) 05:30:12.69 AAS
△ＡＢＣにおいてＢＣの中点をＭ、ＢからＡＣに降ろした垂線の足をＨとする。
また、ＡＭとＢＨの交点をＰとする。ＡＭ＝８、ＢＭ＝４、ＢＰ・ＨＰ＝１２のとき
△ＡＢＣの面積として考えられるものをすべて求めよ。
知恵袋で見つけた
44: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
45: 2013/02/06(水) 02:25:55.58 AAS
>>43
おもしろかった。
Mを中心とする半径4の円は、B,C,Hを通る。
この円が直線AMの延長から切り取る弦と、弦BHとに対し、
方羃の定理を適用すると、(4+PM)(4-PM)=12から
PM=2、AP=6となる。
次に線分AMとBHに対し、AP・PM = 12 = BP・PHが
成り立っていることから、方羃の定理の逆を適用すれば、
4点ABMHは同一円周上にあり、従って∠PMB=90°がわかる。
以上よりAM⊥BCなので、△ABCの面積は8*8/2=32。
他の可能性なんかあるのかな。
46: 2013/02/07(木) 00:26:27.66 AAS
△ＡＢＣが鋭角三角形の場合はそれで正解だね
∠Ｃが鈍角三角形の場合も考えてみて
47: 2013/02/07(木) 00:30:53.58 AAS
∠Ｃが鈍角三角形っておかしいなｗ
∠Ｃが鈍角のときだね
48(1): 2013/02/09(土) 22:32:01.42 AAS
この問題とかどう？
外部ﾘﾝｸ:www.imslow.kr
49: 2013/02/10(日) 04:26:26.92 AAS
>>48
開いてないが、URLでググったら、ブラクラらしい。
50: 2013/02/10(日) 12:57:33.91 AAS
.krの時点で見る気起きねえ
51: 2013/02/10(日) 15:36:11.41 AAS
定番ブラクラはNG済み
52: 2013/03/20(水) 19:39:31.53 AAS
J国とC国の領土が海を隔てて存在している。
海上に両国の国境を引き、国境上のどの地点から見ても
両国の領土までの最短距離が等しくなるようにしたい。
このように国境を定めることは可能だろうか？
53: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
54: 2013/03/20(水) 21:26:12.36 AAS
ある条件のもとで可能
55: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
56: 2013/03/21(木) 07:23:17.83 AAS
境界線が連続ならば可能じゃないの
57: 2013/03/21(木) 10:33:25.07 AAS
任意の実数x,yに対して f((x+y)/2)=(f(x)+f(y))/2 を満たす関数f(x)がある。
(1)f(x)のうち、不連続関数となるものがあるかを示せ
(2)f(x)を連続関数と仮定した場合におけるf(x)を求めよ
58: 2013/03/21(木) 11:09:46.45 AAS
定番の問題じゃねーか
59: 2013/03/21(木) 11:19:44.72 AAS
コーシーとはちゃうで
60(1): 2013/03/21(木) 21:10:29.61 AAS
>>34-36
√(x+1) = y とおいて
x = y^2 -1 = (y-1)(y+1),
0 = (右辺)^2 - (左辺)^2
= x^3 - (x-1)(y+1)^2
= {x(y-1)^2 - (x-1)}(y+1)^2
= {(x-y)(y+1)}^2
= {(y^2 -y-1)(y+1)}^2,
y = -1, φ.
でもいいが
61: 2013/03/21(木) 21:17:07.74 AAS
>>60 訂正、ｽﾏｿ
y = -1, φ, -1/φ
しかし定義から y≧0 なので
y = φ = (1+√5)/2, 黄金比
62(1): 2013/03/21(木) 21:54:32.15 AAS
C.4508
a,b,c>0 のとき a^(3/4) + b^(3/4) + c^(3/4) > (a+b+c)^(3/4) を示せ。(h=201301)
C.1157
aは実数とする。2次方程式
xx + ax + (1 - 1/aa) = 0 (a≠0)
が重根をもつ条件は？ (h=201302)
B.4524
自然数上の関数ｇがすべての自然数nについて
g(1) + g(2) + ･････ + g(n) = n･g(n)
を満たすとき、g(k) = g(1) を示せ。(h=201303、改作)
63: ななし 2013/03/21(木) 21:59:48.08 AAS
>>62
C.4508
a^(3/4) = a／a^(1/4) > a／(a+b+c)^(1/4),
循環的にたす。
C.1157
判別式 = 0 から。
B.4524
nについての数学的帰納法で。
64: 2013/03/27(水) 00:46:11.72 AAS
twitter で見た問題。
長方形 ABCD と、辺 CD 上の点 P がある。但し、AB=20、PD=6 とする。
半直線 BP が、辺 AD を延長した直線と交わる点を Q とするとき、△PCQ の面積を求めよ。
65: 2013/03/27(水) 02:00:00.26 AAS
ＣＰ・ＤＱ＝ＡＤ・ＤＰ。
66(1): 2013/03/27(水) 22:26:07.33 AAS
最近知った面白い数学の問題。
xy平面上に原点を中心とした半径1の円周がある。
この円周上のあらゆる点を２つのグループA、Bのいずれかにグループ分けするとする。(A、Bはそれぞれ連続でなくても良い。)
さて、グループAの点全体を原点を中心に一定の角度θ回転させたものをA'とするとき、「A'がBと重ならない」かつ「A'とBを合わせた全体が元の円周と一致しない」を満たすようなグループ分け方法及びθの一例を具体的に示せ
67: 2013/03/27(水) 22:31:18.46 AAS
むむ…
一見するとそんな方法はなさそうに思えてしまうな
68: 66 2013/03/27(水) 22:34:12.14 AAS
ダメな例1：円周上の点をx軸からの角度で指定するとして、0°以上90°未満をA、90°以上180°未満をB、180°以上270°未満をA、270°以上360°未満をBとグループ分けして、
θを180°ととると、確かに「A'はBと重なっていない」が、「A'とBを合わせた全体が元の円周と一致してしまう」ので、題意満たさず。
ダメな例2：(1,0)、(0,1)、(-1,0)、(0，-1)をA、それ以外をBとし、θを90°ととった場合も例1同様題意満たさず。
69: 2013/03/27(水) 23:12:44.99 AAS
B以外の円周上の点からB以外の円周上の点への写像(回転)であって、
単射でもなく、全射でもないような写像の例を示せってことか？
そんなのあるのかな？
70(2): 2013/03/27(水) 23:16:12.93 AAS
αを無理数, P_n:=(cos(nαπ),sin(nαπ)) (n=1,2,...) として
A:={P_1,P_2,...}, B:=円周-A, θ:=απ とすれば A'={P_2,P_3,..}
A'⊆A, A'≠A で条件をみたす
71: 2013/03/27(水) 23:20:21.79 AAS
>>70
なるほどこれならいけるな
俺は立体射影で有理数と無理数に対応する点を使って考えてたけどうまくいかなかった
72(1): 2013/03/28(木) 00:06:04.14 AAS
>>70
A:={P_1,P_2,...}の最後の要素が、回転後Bと重なると思うんだけど
73(1): 2013/03/28(木) 00:07:19.98 AAS
閉集合を2つの開集合に分けることを分けたと言って良いなら
任意の開集合に分けた時点で題意は満たしたことになる気がする
例えばA∈(0,π)、B∈(π,2π)、θ=0
0とπが露骨に未定義なのが気に入らないなら
適当に境界に収束する関数を取ってもいい
74: 2013/03/28(木) 00:09:16.46 AAS
>>72
最後の要素とは
Aって円周上稠密になるんじゃないの？
75: 2013/03/28(木) 22:57:51.99 AAS
>>73
未定義の点があっちゃ駄目だろ。
具体的に。
76: 2013/03/29(金) 01:02:45.90 AAS
【問題】
p,q,rを実数, aを正の実数とするとき, 次の積分を工夫して計算せよ。
∫∫∫(px^2+qy^2+rz^2)dxdydz
但し, 積分領域はx^2+y^2+z^2≦a^2とする。
77: 2013/03/29(金) 04:17:24.53 AAS
∫∫∫(px^2+qy^2+rz^2)dxdydz=p∫x^2∫∫dydzdx+q∫y^2∫∫dxdzdy+r∫z^2∫∫dxdydz
∫x^2∫∫dydzdx=π∫x^2(a^2-x^2)dx
78: 狢 ◆yEy4lYsULH68 [age] 2013/03/29(金) 05:15:18.84 AAS
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>
> 芳雄のwiki
>
79: 2013/03/29(金) 07:48:03.91 AAS
アキレスと亀のような、
何一つ間違ってない過程から正しくない結論を導く話が好きだな
80: 2013/03/29(金) 21:12:08.79 AAS
２ｃｈ流の誤変換はこの場合はアウトーッ、だな。
仮定
81(1): 2013/03/30(土) 10:55:52.68 AAS
11^(13^(15^(17^(19^(...^(97^99)))...)の下二桁を求めよ
82: 2013/03/30(土) 11:16:17.70 AAS
与えられた円の中心をコンパスのみで図示せよ
83: 狢 ◆yEy4lYsULH68 [age] 2013/03/30(土) 12:04:15.23 AAS
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>
> 芳雄のwiki
>
84(1): 2013/03/30(土) 13:39:13.18 AAS
>>81
a=17^19^21^…^99とおく.
aは17の冪乗数で明らかに奇数だから,
15^a≡3 mod4
(∵(15^n)_{n=1,2,3,…}≡(3,1,3,1,3,1,…) mod4)
b=15^aとおくと,b≡3 mod4より,
13^b≡7 mod10
(∵(13^n)_{n=1,2,3,…}≡(3,9,7,1,3,9,7,1,…) mod10)
c=13^bとおくとc≡7 mod10より,c=10q+7とおける(q,r∈N)
d≡11^cとすると,
d=(10+1)^c
=Σ[i=0,c] C[c,i]10^c (C[c,i]は二項係数)
≡C[c,0]10^0+C[c,1]10^1 mod100
≡1+10c
≡1+10(10q+7)
≡71
以上のことから
11^(13^(15^(17^(19^(...^(97^99)))...)
=d
≡71 mod100
となるため,下二桁は71である.
85: 狢 ◆yEy4lYsULH68 [age] 2013/03/30(土) 14:02:49.68 AAS
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>
> 芳雄のwiki
>
86: 2013/03/30(土) 15:05:48.46 AAS
>>84
正解です
87: 狢 ◆yEy4lYsULH68 [age] 2013/03/30(土) 15:39:33.56 AAS
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>
> 芳雄のwiki
>
88: 2013/04/02(火) 07:00:48.45 AAS
2000から2999までの整数のうち、
3乗したものを一の位から3桁ずつ区切って和をとったものが
元の数に等しいものを全て求めよ
89: 2013/04/02(火) 07:35:27.30 AAS
…無いんじゃね？
それとも問題を読み違えたか…
90: 2013/04/04(木) 21:56:27.91 AAS
x≠yのとき次の2つの等式が同値であることを証明せよ
(x-1)x^(n+1)=(y-1)y^(n+1)
xy(x+y-1)^n=(x-1)(y-1)(x+y)^n
91: 2013/04/04(木) 22:29:00.35 AAS
無理。
92(1): 2013/04/05(金) 22:45:44.45 AAS
n個ある箱にm個のボールが入っているとき、最初にボールを見つける回数の期待値を求めよ
93: 2013/04/05(金) 23:05:20.20 AAS
問題が意味をなす時、箱を同時に開ければ良いので答えは1
94: 2013/04/05(金) 23:44:52.49 AAS
1つづつしか開けることはできないとした場合
95: 2013/04/06(土) 00:03:20.57 AAS
>>92が面白い問題になるような後出し条件を考えよ
96: 2013/04/06(土) 00:31:25.02 AAS
それは超難問だな
97: 2013/04/06(土) 00:45:17.48 AAS
ただし、箱には1つしかボールが入らないものとする
98: 2013/04/11(木) 23:48:57.93 AAS
今からコインを１秒に１回投げるゲームをする。
表が１０００回連続、もしくは裏が１０００回連続で出た時にこのゲームを終了する。
Ｎを１０００以上の自然数とし、ゲーム開始からＮ秒後までにゲームが終了する、終了している確率をＸとする。
(1)Ｘが９９％を超える事は有り得るか？
(2)有り得るとしたらそれはＮがいくつの時か？
(3)ＮとＸの関係式を導いて下さい。
99: 2013/04/12(金) 00:50:35.73 AAS
表の確率=1 ならＮ=1000
100: 2013/04/12(金) 01:30:23.74 AAS
固有値の練習問題か
101: 2013/04/13(土) 10:18:47.82 AAS
【問題】
円に内接する四角形ABCDがある．
△ABC, △BCD, △CDA, △DABの内心をそれぞれI, J, K, Lとする．
四角形IJKLは長方形であることを証明せよ．
102: 2013/04/14(日) 21:49:51.94 AAS
ある私鉄会社の駅であるＡ駅は上りの一番ホーム、下りの２番ホーム、
そして支線に向かう３番ホームの３つのホームがある。だが支線用の
３番ホームは２番ホームとの共用で、支線から来た乗客が昇り路線
を利用するには反対側の１番ホームに行かねばならない。しかし３番ホーム
には階段しかないのだ。階段を上るのが嫌だという乗客がそのまま
２番ホームに来た列車に乗り込んで隣のＢ駅まで行ってそこでエスカレーター
に乗って上りの特急を使うという事は時間的な遅れ無しに可能だろうか？
因みにＡ駅では急行列車は停まるが特急は通過する。隣のＢ駅には特急が
停まる。
103(1): 2013/04/14(日) 22:40:59.16 AAS
鉄オタはキチガイ、まで読んだ
104: 2013/04/14(日) 23:20:08.72 AAS
西村京太郎に聞けば
105: 2013/04/14(日) 23:47:46.74 AAS
うむ。実のところこの問題（１０２）には正解は無い。だが多少の推論を
行う事は可能だ。実際想定されたような乗換が可能だったとしよう。
そうであれば、上り特急に乗りたい乗客は全員そうするだろうという
事だ。だがそれは鉄道会社にとって望ましい事だろうか。
106: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
107: 2013/04/15(月) 00:11:42.80 AAS
経由した駅を正しく申告しなけりゃ無賃乗車だ
108: 2013/04/15(月) 06:35:00.16 AAS
数学というより算数って感じのパズルっぽい問題だけど解説が意味不明なので知恵を貸してください
【正方形３個からなる図形（図1）を組み合わせて長方形を作る。
このとき作られた長方形を図1の図形を二個組み合わせた長方形（図2）で分割しうる場合と分割し得ない場合がある。
たとえば図1の図形を組みあわせて図3のような長方形を作れば、この長方形は図2の図形で分割する事ができる。
それでは図1の図形を組み合わせて作ることのできる長方形で、かつ図2の図形では分割し得ないのはどれか。】
図1は↓のようなＬ字 図2は↓のＬを2個組み合わせた縦3*横2の長方形 図3は図2を縦に2個横に2個並べた6*4の長方形
□
□□
選択肢
1 縦3*横4の長方形
2 縦5*横6の長方形
3 縦4*横9の長方形
4 縦5*横9の長方形
5 縦5*横10の長方形
分かりますか？
109(1): 2013/04/15(月) 07:35:47.49 AAS
5は3の倍数で無いから問題外
1,2,3は図2で分割できることがすぐ分かる
答えがあるなら4しかない
実際4は図1で作れる
110(1): 2013/04/15(月) 08:56:29.24 AAS
解説も同じことをいっていて
3の倍数であり6の倍数でないのは4っていってます
でもその考えだと例えば3*3の9マスの正方形も3の倍数であり6の倍数でないですよね
この正方形Ｌ字の図形3つで組み合わせることなんてできなくないですか？
111: 2013/04/15(月) 09:04:31.53 AAS
>>110
解説は少し端折ってるんだと思うよ。
>>109さんの言うように、1、2、3、5は除外される。
4は、6の倍数ではないので「図2の図形では分割し得ない」を満たし、
かつ、3の倍数なので図1の図形を組み合わせて作ることのできる」の“候補”だってだけ。
実際作れるかどうかは確認が必要で>>109さんはちゃんと言及している。
112: 2013/04/15(月) 09:22:39.70 AAS
できるものを探すというよりできないものを省くという考え方をしてるんですね
ありがとうございました
113: 2013/04/15(月) 15:46:47.67 AAS
出来るものを全て探してるんだろ
114(1): 2013/04/15(月) 23:12:16.84 AAS
0〜9までの10個の数字を4つ選ぶとき（重複あり）特定の数字4桁に一致する確率は
1/10*1/10*1/10*1/10で1/10000ですよね？
数字の順番は気にせず特定の4桁の4つの数字と一致する確率というのはどう考えればいいんでしょうか
コンビネーション使おうと思ったんですが重複ありだと10Ｃ4とはいかず
ひとつ数字選んで箱に戻してまたひとつ選んでって考えだと
（10Ｃ1）＾4で特定の4桁と順番まで一致する確率と同じになってしまいます
115: 2013/04/15(月) 23:27:20.63 AAS
>>114
例えば1111に一致する確率と1234に一致する確率は等しくない
116: 2013/04/16(火) 00:20:22.35 AAS
なるほど
では順番は関係なく数字だけ一緒な確率はｘ/10000
特定の数字が4つともバラバラならｘ＝4!
2つ同じで2つバラバラならｘ＝4!/2!
3つ同じで1つだけ違うならx=4!/3!
4つとも一緒ならx=1
であってますか？
117: 2013/04/16(火) 18:31:29.86 AAS
このスレが最適かな？
自分で作ったわけでは無いけど、法則性あるらしい・・・。
おれには無理だorz
Q. XとYを求めよ。
■27
5490 25090 19600 39200 44690
7410 33810 26400 52800 60210
■26
6200 28800 22600 45200 51400
6300 28300 22000 44000 50300
■25
6000 27800 21800 43600 49600
6200 28600 22400 44800 51000
■26
6500 X ？ ？ ？
6000 Y ？ ？ ？
118: 2013/04/17(水) 15:34:13.77 AAS
オカルト板に「エスパー検定」ってスレは無いの？
ここは、数学板だよ？
119: 2013/04/19(金) 17:41:02.93 AAS
規則性なし、かな？
120(1): 2013/04/21(日) 22:52:23.63 AAS
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121: 2013/04/22(月) 00:05:21.69 AAS
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