フェルマーの最終定理の簡単な証明 (541ﾚｽ)
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211: 与一 2024/12/14(土) 14:20:11.35 ID:1GvNOTWN(6/12)調 AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)がk=1のとき、成り立つならば、k=1以外のときも、成り立つ。
(2)はk=1,(y-1)=nのとき、奇数=偶数となり、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
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