分からない問題はここに書いてね 472 (932ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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212: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 00:28:41.98 ID:V+plLnwa 6回振る場合に表表表が1個が 最初に来るのが 表表表 表表裏 X=1/2 表表表 表裏 表 X=1/3 表表表 表裏 裏 X=1/3 表表表 裏 表表 X=1/3 表表表 裏 表裏 X=1/3 表表表 裏 裏 表 X=1/4 表表表 裏 裏 裏 X=1/4 2番目に来るのが 裏 表表表 表表 X=1/3 裏 表表表 表裏 X=1/3 裏 表表表 裏 表 X=1/4 裏 表表表 裏 裏 X=1/4 3番目に来るのが 表裏 表表表 表 X=1/3 表裏 表表表 裏 X=1/3 裏 裏 表表表 表 X=1/4 裏 裏 表表表 裏 X=1/4 4番目に来るのが 表表裏 表表表 X=1/2 表裏 裏 表表表 X=1/3 裏 表裏 表表表 X=1/3 裏 裏 裏 表表表 X=1/4 表表表が2個が 表表表 表表表 X=1 E(X)=(2/2+10/3+7/4+1)/64=0.110677083333333 よっしゃOK http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/212
213: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 00:49:28.08 ID:V+plLnwa 9回振る場合に 表表表が2個なら あとは裏か表裏か表表裏かとしてさいごに裏か表裏かの場合はそれを表か表表に変えたものでもいいから 裏3個なら [3,2]＝10通りのうち最後裏なのが[2,2]=6通りなので10＋6＝16通り 裏1個裏表1個なら [1,1,2]=12通りのうち最後裏なのが[1,2]=3通り最後表裏なのが[ 1,2]=3通りなので12+3+3=18通り これに 表表表 表表表 表表裏 表表裏 表表表 表表表 表表裏 表表表 表表表 の3通りで合計37通りについてXの合計を求めると 16/5+18/4+3/3=87/10 表表表が1個ならあとは裏か表裏か表表裏で 裏6個 裏4個と表裏1個 裏3個と表表裏1個 裏2個と表裏2個 裏1個と表裏1個と表表裏1個 で並べて最後が裏または表裏の場合を数えて置き換えてと 頑張れば出るかな て計算でも何とかなりそうだがギブ 計算させたら E3=0.114011 みたい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/213
214: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 00:50:58.19 ID:V+plLnwa >>213 >の3通りで合計37通りについてXの合計を求めると >16/5+18/4+3/3=87/10 の2倍だから87/5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/214
215: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 09:00:21.19 ID:V+plLnwa 表表表以外は一つの裏が最後につくだけだから 表のコインを3個2個1個0個に分けて3個以外に 裏をくっつけてちょうど3n個にすればいいのか 最後のところ ・裏で終わる（ちょうど切り分け） ・表で終わる（ちょうど切り分け＋表） ・表表で終わる（ちょうど切り分け＋表表） で考えたらいいね 表3個がa個 表2個がb個 表1個がc個 表0個がd個 として 3a+3b+2c+d=3n であるa,b,c,dに対してその並べ方の総数は[a,b,c,d]なので En=E(Xn)=(Σ[0≦a,b,c,d,3a+3b+2c+d=3n][a,b,c,d](a/a+b+c+d) +Σ[0≦a,b,c,d,3a+3b+2c+d=3n-1][a,b,c,d](a/a+b+c+d+1) +Σ[0≦a,b,c,d,3a+3b+2c+d=3n-2][a,b,c,d](a/a+b+c+d+1) )/2^3n limEn=1/8？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/215
217: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 09:33:15.20 ID:V+plLnwa わかんないんですね 俺もわかんないんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/217
218: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 09:46:34.01 ID:V+plLnwa >>208 >そもそもZnとYnは独立かなあ n=1のとき2^3=8パターンで 表表表 Z=1 Y=1 表表裏 Z=0 Y=1 表裏 表 Z=0 Y=2 表裏 裏 Z=0 Y=2 裏 表表 Z=0 Y=2 裏 表裏 Z=0 Y=2 裏 裏 表 Z=0 Y=3 裏 裏 裏 Z=0 Y=3 E(Z)=1/8 E(Y)=2 E(ZY)=1/8≠1/4=E(Z)E(Y) なので独立は言えないと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/218
219: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 09:49:14.51 ID:V+plLnwa n→∞の極限では独立なような気もするけど それ確率分布で扱えるんかな 根源事象が表裏の可算無限個の連続て確率分布じゃなかったよね確か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/219
222: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 11:36:44.17 ID:V+plLnwa >>220 s=rcosθ t=rsinθ x=RcosΘ=s^2-t^2=r^2cos2θ y=RsinΘ=2st=r^2sin2θ R=r^2 Θ=2θ 0≦s,t≦1 0≦θ≦π/4 0≦r≦1/cosθ 0≦Θ≦π/2 0≦R=r^2≦1/cos^2θ=2/(1+cosΘ) 0≦R(1+cosΘ)≦2 0≦x,y 0≦x+√(x^2+y^2)≦2 0≦x≦1-y^2/4 0≦y π/4≦θ≦π/2 0≦r≦1/sinθ π/2≦Θ≦π 0≦R≦2/(1-cosΘ) 0≦R(1-cosΘ)≦2 x≦0≦y 0≦-x+√(x^2+y^2)≦2 y^2/4-1≦x≦0 0≦y http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/222
223: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 11:39:29.95 ID:V+plLnwa 0≦y≦2√(1-|x|) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/223
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