分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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670: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 07:34:52.78 ID:UKhb/qZ9 >>669 ax^2+2bxy+cy^2+px+qy+r=0 b^2-ac=0 (x,y)=(0,0) r=0 (x,y)=(1,0) a+p=0 (x,y)=(0,1) c+q=0 a=c=1 x^2+2xy+y^2-x-y=0 NG x^2-2xy+y^2-x-y=0 OK (1-x)^2-2(1-x)y+y^2-(1-x)-y=0 x^2+2xy+y^2-x-3y=0 a=1, c=4 x^2+4xy+4y^2-x-4y=0 OK x^2-4xy+4y^2-x-4y=0 OK (1-x)^2+4(1-x)y+4y^2-(1-x)-4y=0 x^2-4xy+4y^2-x=0 (1-x)^2-4(1-x)y+4y^2-(1-x)-4y=0 x^2+4xy+4y^2-x-8y=0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/670
672: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 08:37:11.67 ID:UKhb/qZ9 >>671 (x,y=(1,0)？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/672
673: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 08:53:26.57 ID:UKhb/qZ9 >>670 (ax+by)^2-a^2x-b^2y=0 (a(1-x)+by)^2-a^2(1-x)-b^2y=0 a^2x^2-2abxy+b^2y^2-a^2x+(2a-b)by=0 a=b=1 x^2-2xy+y^2-x+y=0 NG a=1,b=-1 x^2+2xy+y^2-x-3y=0 OK a=1,b=2 x^2-4xy+4y^2-x=0 a=1,b=-2 x^2+4xy+4y^2-x-8y=0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/673
674: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 08:56:51.85 ID:UKhb/qZ9 (ax+by)^2-a^2x-b^2y=0 NG ax+by=0//a^2x+b^2y=0 (a,b)//(a^2,b^2) ab^2=a^2b ab(b-a)=0 a=0,b=0,a=b http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/674
675: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 08:59:29.42 ID:UKhb/qZ9 >>674 y=ax^2+bx+c NG x=ay^2+by+c NG x^2-2xy+y^2-x+y=0 NG http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/675
676: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 09:13:12.00 ID:UKhb/qZ9 (x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q) (ap+bq)^2-a^2p-b^2q=0 a=0 b^2q^2-b^2q=0 b≠0 q=0,1 (p,q)=(p,0),(p,1) NG b=0 a^2p^2-a^2p=0 a≠0 p=0,1 (p,q)=(0,q),(1,q) NG a=b≠0 p^2+2pq+q^2-p-q=0 NG (x,y)=(0,0),(1,0),(1,1),(p,q) (p,q)=(p,0),(p,1),(0,q)(1,q) NG p^2-2pq+q^2-p+q=0 NG http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/676
677: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 09:22:45.90 ID:UKhb/qZ9 >>676 >p^2+2pq+q^2-p-q=0 NG (p+q)(p+q-1)=0 p=0,1,q=0,1,p+q=0,p+q=1 NG (x,y)=(0,0),(1,0),(1,1),(p,q) p=0,1,q=0,1,p-q=0,p-q=1 NG http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/677
679: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 09:59:01.13 ID:UKhb/qZ9 >>676 >(ap+bq)^2-a^2p-b^2q=0 a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0 (pq)^2-(p^2-p)(q^2-q)≧0 pq(pq-(p-1)(q-1))≧0 pq(p+q-1)≧0 (x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q) p=0,1,q=0,1,p+q=0,1 NG p,q<0 NG 1-p<q<0 NG 1-q<p<0 NG 0<p,q,p+q<1 NG (x,y)=(0,0),(1,0),(1,1),(p,q) p=0,1,q=0,1,p-q=0,1 NG p>1,q<0 NG p<q<0 NG 1<p<q NG 0<q<p<1 NG http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/679
681: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 12:19:40.52 ID:UKhb/qZ9 >>679 どっか間違ってる ちょっと考えます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/681
687: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 23:30:08.48 ID:UKhb/qZ9 >>679 >p=0,1,q=0,1,p+q=0,1 NG ここが正しくない p,q<0 NG 1-p<q<0 NG 1-q<p<0 NG 0<p,q,p+q<1 NG これ以外の(p,q)であっても (ap+bq)^2-a^2p-b^2q=0 a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0 を満たす(a,b)≠(0,0)としてa=0,b=0,a=bが得られるようなp,qはNG それをa=0,b=0,a=bの場合のp,qであるp=0,1,q=0,1,p+q=0,1を除外と考えてしまった 正しくは p=0のときでもq^2-q=0すなわちq=0,1はOKだがこれは(0,0),(0,1)なのでNG よってp=0はすべてNG q=0も同様の理由でNG p=1のとき2abq+b^2(q^2-q)=(2a+b(q-1))bq=0 q=0はOKだがこれは(1,0)なのでNG q≠0なら(2a+b(q-1))b=0でq=1なら2ab=0でNG q≠0,1なら2a+b(q-1)=0を満たすのがa=0,b=0,a=b以外に存在するのでOK 同様にq=1から考えてもp=0,1がNG p+q=0のときq=-pより (ap-bp)^2-a^2p+b^2p=0 (a-b)^2p^2-(a^2-b^2)p=0 (a-b)p((a-b)p-(a+b))=0 p=0はOKだがこれは(0,0)なのでNG p≠0なら (a-b)((a-b)p-(a+b))=0 を満たすa,bがa=0,b=0,a=b以外に存在するのでOK p+q=1の時（中略）すべてNG よって p,q≦0 NG 1-p≦q≦0 NG 1-q≦p≦0 NG 0≦p,q,p+q≦1 NG (p,q)=(1,1) NG （上記に含まれるが特にp=0,q=0,p+q=1はNG） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/687
688: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 23:42:37.78 ID:UKhb/qZ9 >>669 x=1/2に関して対称にして (x,y)=(0,0),(1,0),(0,1)を通るのは (ax+by)^2-a^2x-b^2y=0ただし(a,b)≠(0,0) ただしa=0,b=0,a=bは放物線にならないため除く (x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)を通る放物線が存在するような(p,q)は p,q≦0 NG 1-p≦q≦0 NG 1-q≦p≦0 NG 0≦p,q,p+q≦1 NG (p,q)=(1,1) NG すなわち 0<q<1-p,p<0 0<p<1-q,q<0 0<p,q,1<p+qただし(p,q)≠(1,1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/688
689: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 23:44:34.63 ID:UKhb/qZ9 >>688 >(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)を通る放物線 4点(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)を通る放物線 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/689
691: １３２人目の素数さん [] 2025/02/26(水) 00:14:22.62 ID:UKhb/qZ9 積があるのを毛が生えたってそりゃすごいいいよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/691
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