偏微分方程式 (256ﾚｽ)
上下前次1-新
43(2): 2023/01/25(水) 20:30:15.87 ID:4VOCEt65(1)調 AAS
詳しくなくてでよく分からないんだけど非線形の場合関数解析的な手法は意味をなさないのかな？
例えば解の関数空間を広げても非線形故に無意味とか
44: 2023/01/25(水) 23:26:16.55 ID:RGrv3SbK(1)調 AAS
>>43
関数空間の間の不動点定理や縮小写像の原理とかある
あとは陰関数定理か
45(3): 2023/01/27(金) 02:17:16.80 ID:yvLtkN4e(1)調 AAS
>>43
そもそも超関数(distribution)は同士の積は一般には定義出来ないから、
関数空間を超関数に拡げても積は定義できない
46: 2023/01/28(土) 02:32:09.00 ID:C+IUykUc(1)調 AAS
Antonio Ambrosetti , David Arcoya;
An Introduction to Nonlinear Functional Analysis and Elliptic Problems
47(1): 2023/01/28(土) 03:10:12.09 ID:C+WtEYiy(1)調 AAS
偏微分の「偏」の字は、かたよるとかいうあまり良い意味を持たない。
偏見、偏食、など。partial に偏ったというような意味は無い気がする。
48: 2023/01/28(土) 08:31:00.52 ID:YH4NbMiI(1/2)調 AAS
野上弥生子は「部分的微分方程式」と訳して非難を浴びた
49: 2023/01/28(土) 08:46:47.56 ID:0RVCKEPP(1/2)調 AAS
>>45
なるほどね
非線形だと解空間を広げれないんやな
50: 2023/01/28(土) 15:32:58.17 ID:QAWKBhZf(1/5)調 AAS
勉強しないと難しさは分からない
51(1): 2023/01/28(土) 17:22:50.27 ID:0RVCKEPP(2/2)調 AAS
>>2
難易度で言うと
溝端 ＞ 熊之郷 ＞＞ 新開
ただ溝端は少し古く擬微分作用素の前の特異積分作用素を使っている
うろ覚えだけど新開本は熊之郷本を平易にした物で応用も放物型のみで解の関数空間もH^∞限定だったと思う
記憶違いかも知れんが
溝端本が中級で新開本が上級というのは如何なものか
52: 2023/01/28(土) 17:45:10.78 ID:YH4NbMiI(2/2)調 AAS
溝端ー−＞溝畑
熊之郷−→熊ノ郷
新開ー−＞？
53: 2023/01/28(土) 19:06:22.75 ID:c2aoUhi8(1)調 AAS
>>47
偏光レンズとか偏の字使ってるけど悪いレンズなの？
人偏とかも悪い子？
「偏に」は（ひとえに）と読むように、
偏の字には「特定の」「専ら」みたいな意味もあるみたいだけど
54: 2023/01/28(土) 19:43:22.26 ID:QAWKBhZf(2/5)調 AAS
非線型は素人臭いのに線形はうろ覚え
55: 2023/01/28(土) 21:52:24.23 ID:QAWKBhZf(3/5)調 AAS
On admissibility criteria for weak solutions of the Euler equations
外部ﾘﾝｸ[3288]:arxiv.org
56(1): 2023/01/28(土) 21:57:35.50 ID:QAWKBhZf(4/5)調 AAS
Quantitative bounds for critically bounded solutions to the Navier-Stokes equations
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
57: 2023/01/28(土) 22:07:22.62 ID:QAWKBhZf(5/5)調 AAS
ギ ンツブルグ ・ランダ ウ方程式 の解の構造
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
58: 2023/01/29(日) 07:14:50.51 ID:DSjZSDfG(1/8)調 AAS
ボルツマン方程式の研究
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
59: 2023/01/29(日) 07:20:40.45 ID:DSjZSDfG(2/8)調 AAS
On Landau damping
Clement Mouhot, Cedric Villani
Acta Math. 207(1): 29-201 (2011). DOI: 10.1007/s11511-011-0068-9
60: 2023/01/29(日) 09:30:20.05 ID:61X04R7S(1)調 AAS
Einstein方程式も代表的なnonlinear PDEの一つ
61: 2023/01/29(日) 12:07:39.68 ID:EsPmoXlO(1)調 AAS
>>45
うろ覚えで申し訳ないけど超関数の合成はできるんじゃなかったっけ
62: 2023/01/29(日) 12:18:28.70 ID:DSjZSDfG(3/8)調 AAS
多分デルタ関数の二乗のことを言いたかったんだと思うよ
63(2): 2023/01/29(日) 14:32:44.98 ID:iPayoaM+(1)調 AAS
このスレど素人と本のコピペ野郎しか居なくて笑った
64: 2023/01/29(日) 16:13:09.78 ID:tBDhsk1V(1/3)調 AAS
>>63
時分以外には？
65: 2023/01/29(日) 16:27:32.36 ID:/4BFukkI(1)調 AAS
>>63
君は胸糞野郎ですか？
66(1): 2023/01/29(日) 16:37:46.73 ID:DSjZSDfG(4/8)調 AAS
笑った野郎の書き込みの中味が無さ過ぎて泣けてくる
67(1): 2023/01/29(日) 16:55:58.16 ID:tBDhsk1V(2/3)調 AAS
>>66
泣くな
笑ってやれ
68: 2023/01/29(日) 17:01:10.03 ID:DSjZSDfG(5/8)調 AAS
Local and global existence theorems for the Einstein equations
外部ﾘﾝｸ:link.springer.com
レビュー
69: 2023/01/29(日) 17:15:49.47 ID:DSjZSDfG(6/8)調 AAS
>>67
笑った野郎は他人を侮蔑することでしか自分のプライドを守れない哀れな奴
70: 2023/01/29(日) 18:54:18.71 ID:DSjZSDfG(7/8)調 AAS
笑った野郎は解説、論文が読めないの意識的にスルー、いと憐れ
71: 2023/01/29(日) 18:54:48.11 ID:tBDhsk1V(3/3)調 AAS
哀れな奴にそそぐ涙は残っていない
72: 2023/01/29(日) 22:28:28.54 ID:DSjZSDfG(8/8)調 AAS
Shing-Tung Yau氏の業績
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
73: 2023/02/03(金) 08:40:38.82 ID:5ci+VjXV(1)調 AAS
曲率 が正 で コ ンパ ク トな らば,
.Mは,か な り限 られ た もの にな り,将 来 い つ か は,そ の よ うな空 間 は,
ほ ぼ完 全 に理 解 され て しま
うの で は な い か と思 う。 (小林昭七先生のコメント)
そのための代数幾何的枠組みができた所であろうか
74: 2023/02/03(金) 15:40:10.21 ID:lOQe+pKG(1)調 AAS
Perspectives on geometric analysis
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
75(1): 2023/02/03(金) 16:39:02.30 ID:vBQNBbX6(1)調 AAS
小林先生もChernの追悼文を書いていた
76: 2023/02/04(土) 14:46:47.65 ID:S+bpe1P3(1)調 AAS
数学通信
77: 2023/04/28(金) 08:06:58.37 ID:wfejdhjV(1)調 AAS
相対論とリーマン幾何学 (数学と物理の交差点 3) 山田
78(1): 2023/09/20(水) 04:21:05.75 ID:nk5guMWV(1)調 AAS
J.J.Kohnが亡くなった
79: 2023/09/29(金) 08:43:33.62 ID:iWWCReTJ(1)調 AAS
擬微分作用素といえば
Kohn-Nirenbergか熊ノ郷か
80: 2023/11/29(水) 07:17:14.54 ID:RjgHsxa/(1)調 AAS
解析学における擬微分作用素（ぎびぶんさようそ、英: pseudo-differential operator）は、
微分作用素を一般化するものである。1965 年以降、ラース・ヘルマンダー等により急速に研究されて来た。
偏微分方程式論の代表的なテーマの一つであるが、マルコフ過程・ディリクレ形式（英語版）・
ポテンシャル理論との関わりも深い。
物理学では量子力学や量子統計力学と関係がある。
81: 2023/11/29(水) 10:53:01.50 ID:CuDi/0fU(1/3)調 AAS
擬似微分作用素（Pseudodifferential Operator）は、数学と特に偏微分方程式の理論において重要な概念の一つです。通常の微分作用素が導関数に対応するのに対し、擬似微分作用素はある種の非局所的な作用を表現します。
擬似微分作用素は、特に波動動学、偏微分方程式、調和解析などの分野で広く利用されています。これらの作用素は、一般には次のような形を持ちます：
略
これにより、擬似微分作用素は関数のフーリエ変換を介して微分操作を表現します。擬似微分作用素は非常に広範で、微分が定義されないような非滑らかな関数や非局所的な作用を扱うのに有用です。
この概念は、特に偏微分方程式の解析や数学的物理学の文脈で、微分作用素が一般の意味で存在しない場合に有用です。
82: 2023/11/29(水) 12:54:46.96 ID:CuDi/0fU(2/3)調 AAS
擬似微分作用素とは、微分作用素の一般化です。微分作用素は、関数を微分する演算子ですが、擬似微分作用素は、関数を微分するだけでなく、拡大や縮小、歪みなどの変換を行うこともできます。
擬似微分作用素は、数学、物理学、工学など、さまざまな分野で応用されています。例えば、数学では、線形楕円微分方程式の解析に用いられます。物理学では、波動方程式やシュレーディンガー方程式の解析に用いられます。工学では、画像処理や音響処理に用いられます。
擬似微分作用素の基本的な概念は、以下のとおりです。
擬似微分作用素は、フーリエ変換の逆変換によって定義されます。
擬似微分作用素は、シンボルと呼ばれる複素数の函数で表されます。
擬似微分作用素の作用は、フーリエ変換によって、関数のスペクトルに対して行われます。
擬似微分作用素の具体的な例としては、以下のようなものが挙げられます。
ラプラシアン
デルタ関数
フーリエ変換
ディラックデルタ関数
擬似微分作用素の理論は、20世紀初頭に、ソビエト連邦の数学者であるソロモン・ゴルデーフにより開発されました。その後、多くの数学者や物理学者によって研究が進められ、現在では、数学や物理学、工学など、さまざまな分野で重要な役割を果たしています。
83: 2023/11/29(水) 12:55:07.08 ID:CuDi/0fU(3/3)調 AAS
以下に、擬似微分作用素の応用例をいくつか示します。
線形楕円微分方程式の解析
線形楕円微分方程式は、物理学や工学において、多くの重要な問題を記述するために用いられます。例えば、熱伝導方程式や振動方程式は、線形楕円微分方程式の一種です。擬似微分作用素を用いることで、線形楕円微分方程式を解くための明示的な方法が得られます。
波動方程式の解析
波動方程式は、音波や光波などの波動を記述するために用いられます。擬似微分作用素を用いることで、波動方程式の解析を効率的に行うことができます。
シュレーディンガー方程式の解析
シュレーディンガー方程式は、量子力学において、物質の状態を記述するために用いられます。擬似微分作用素を用いることで、シュレーディンガー方程式の解析を効率的に行うことができます。
画像処理
擬似微分作用素を用いることで、画像のエッジや輪郭を検出したり、画像のノイズを除去したりすることができます。
音響処理
擬似微分作用素を用いることで、音声のノイズを除去したり、音声を変換したりすることができます。
擬似微分作用素は、数学や物理学、工学など、さまざまな分野で幅広く応用されている、重要なツールです。
84: 2023/11/29(水) 16:26:54.27 ID:FfPCglll(1)調 AAS
ψDO
85: 2023/11/30(木) 23:14:53.57 ID:3HGzb6v0(1)調 AAS
pseudo-differential operator
86: 2023/12/01(金) 10:00:45.74 ID:TQ3+oCgt(1)調 AAS
パラメトリックスの構成で使った
87: 2023/12/02(土) 18:40:47.95 ID:3ZZIHzBx(1)調 AAS
特殊函数は常微分方程式を満たすけれど
偏微分方程式を使って多変数の特殊函数を
定義することはできるの？
88: 2023/12/02(土) 19:33:26.80 ID:FdHKZjGC(1)調 AAS
気分の問題だな
所謂多変数の超幾何なんか（ゲルファント青本とか）は綺麗な線型偏微分で定義されとるが
89(1): 2023/12/03(日) 14:24:14.79 ID:6GFgH819(1)調 AAS
偏微分方程式の解というのは、そういった
多変数の特殊函数を使って表せるわけですか
90: 2023/12/04(月) 14:04:18.76 ID:v4O2vC8h(1)調 AAS
>>89
なわけねーだろ
91: 2023/12/07(木) 17:46:29.54 ID:C03i/sWi(1)調 AAS
代数方程式は根の存在証明しても解いたことにはならないのに
偏微分方程式は存在証明だけで解いたことになるのはなぜなのだろう
常微分方程式だともっと言葉遣い微妙だし
92: 2023/12/07(木) 21:52:02.08 ID:7+xfhEgb(1)調 AAS
解の存在を証明してるだけだよ
93: 2023/12/08(金) 11:05:58.48 ID:3sB+IvUn(1/4)調 AAS
任意の形の2階の線形常微分方程式は
スツルム＝リウヴィル型のものに変形できる
けれど、2階に限れば偏微分方程式の場合も
似たような理論が存在するのだろうか？
94: 2023/12/08(金) 11:32:33.61 ID:VkQwUELW(1)調 AAS
微積分学の基本定理が強力なのは一次元だけ
95: 2023/12/08(金) 11:36:51.65 ID:9AIMBeIX(1/4)調 AAS
素人にポエムレスすからつけあがる
96: 2023/12/08(金) 16:53:58.18 ID:9AIMBeIX(2/4)調 AAS
素人は熱・波動の微分方程式読んだらいいよ
97: 2023/12/08(金) 17:40:50.96 ID:3sB+IvUn(2/4)調 AAS
「素粒子＝ソリトン」説というのがあって
非線形微分方程式にも興味があるんですよ
98: 2023/12/08(金) 17:51:54.58 ID:QwhiNptd(1)調 AAS
興味あるけど勉強する気はないか
99: 2023/12/08(金) 18:31:56.73 ID:3sB+IvUn(3/4)調 AAS
いま読んでいるのは、戸田盛和
「波動と非線形問題30講」
話題が豊富でなかなか面白い
100: 2023/12/08(金) 20:52:05.21 ID:9AIMBeIX(3/4)調 AAS
物理屋が書いた本を読んでるのなら解の存在なんか気にしてもしょうがないだろ
101: 2023/12/08(金) 22:20:55.32 ID:AnU9ST9u(1)調 AAS
なんでそんな攻撃的なんだ？
モデルから離れて数式ばかり見てるのは健全な科学ではなかろう
102: 2023/12/08(金) 22:26:07.66 ID:9AIMBeIX(4/4)調 AAS
それを物理というんだ
103: 2023/12/08(金) 23:09:55.59 ID:3sB+IvUn(4/4)調 AAS
擬微分作用素があるなら擬積分作用素もある？
特異積分作用素というのがあるらしいけど
104: 2023/12/09(土) 06:40:17.73 ID:CN0B/wdI(1)調 AAS
擬計量と特異計量はある
105: 2023/12/09(土) 10:16:54.77 ID:3os1BiT5(1)調 AAS
Bergman核とかの話でしょうか
ところで、佐藤理論というのはその後どうなったか
最近ではp-進ソリトン理論というのがあるらしい・・
106: 2023/12/11(月) 21:30:01.78 ID:jKLLGdT5(1)調 AAS
もちろん、いずれは神保さんの本も読みたい
極めて個人的でおおざっぱなイメージ「解析学
＝函数解析＝微分方程式論＝散乱理論＝調和解析」
107: 2023/12/12(火) 07:39:02.50 ID:wzujSq71(1)調 AAS
非線形がキーワードらしい
108: 2023/12/12(火) 10:47:08.83 ID:y5CcJSmf(1)調 AAS
画像ﾘﾝｸ
109: 2023/12/12(火) 22:29:08.72 ID:0fPPjc0w(1)調 AAS
君行く道は果てしなく遠い、だのになぜ君はいくのか
110: 2023/12/13(水) 09:21:38.94 ID:FIXvGBjx(1)調 AAS
「偏微分方程式論＝ソボレフ空間論=作用素論
＝超函数論（シュワルツ、佐藤、コロンボ・・）」
厳密にやるとこんな感じ？ ホントに果てしない
111: 2023/12/13(水) 09:43:14.85 ID:x47ro7vz(1/3)調 AAS
君行く道は果てしなく遠い
集合・位相・測度->ルベーグ積分->実解析->偏微分方程式入門->非線型偏微分方程式
112: 2023/12/13(水) 12:48:54.80 ID:x47ro7vz(2/3)調 AAS
佐藤超関数は上の道とは別でこれがいちばんやさしい
佐藤超函数入門 森本
超函数入門 金子
113: 2023/12/13(水) 14:49:54.61 ID:x47ro7vz(3/3)調 AAS
佐藤理論
外部ﾘﾝｸ:digital-archives.sophia.ac.jp
頭がくらくらする
114: 2023/12/14(木) 10:50:25.42 ID:2jePo5TD(1/2)調 AAS
超函数の理論 佐藤 幹夫
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
115: 2023/12/14(木) 18:37:08.22 ID:kuCDzNYh(1)調 AAS
測度については、リースの表現定理をおさえておけばいいのかな
佐藤超函数入門の本でもはじめにちょこっと書いてあるだけみたい
あまり詳しくやっていると素人には難しくそれだけで終わってしまう
けっきょく、関数空間を広げることで微分方程式が解きやすくなる
そうした関数空間には、ふつうには微分できない関数やリーマン積分
もできなかったりするような関数がとりこめているというわけですね
佐藤氏自身による解説はわかりやすいし大変ありがたいものです
116: 2023/12/14(木) 20:14:59.22 ID:2jePo5TD(2/2)調 AAS
・・・
117: 2023/12/15(金) 18:25:20.74 ID:guuZ2QS0(1)調 AAS
ルベーグ積分で大切なのは、L^p空間の完備性と
L^p関数が滑らかな関数で近似できることなのかな
リーマン・ルベーグの補題は直感的にもわかりやすい
これを使ってディニー・ルベーグの定理が証明できる
2乗可積分な関数のフーリエ級数展開が元の関数に
平均2乗収束することも示されて、フーリエ級数を
使って微分方程式を解くという方法へつながります
118: 2023/12/16(土) 01:39:22.78 ID:ap751LS7(1/4)調 AAS
三大収束定理だろ、hyper functionには蟷螂の斧だけど
119: 2023/12/16(土) 11:26:28.40 ID:ap751LS7(2/4)調 AAS
ポエム爺さんはラプラス変換を使って解を求める環感覚なんだろ、それならこれ
応用超関数論 今井
120(2): 2023/12/16(土) 18:33:00.04 ID:5StVwqzT(1)調 AAS
一緒にしないでくださいよ、蟷螂とか一瞬読めなかた
コルモゴロフ・フォミーンによる凄い本があるそうな
積分方程式、超関数、線形作用素の一般論がされた後
はじめて測度と積分に入るという構成になってるらしい
積分というのはルベーグによるもの以外にも、ゲージ
積分とかペロン積分とかいわれるものがあるみたいだ
ほかにもマクシェイン積分とよばれる似たようなものが
あって、これはルベーグ積分とけっきょく同値になるとか
これらは偏微分方程式論に役立つ場面があるのだろうか
121: 2023/12/16(土) 19:55:14.08 ID:ap751LS7(3/4)調 AAS
類友か
122: 2023/12/16(土) 22:02:09.35 ID:ap751LS7(4/4)調 AAS
>>120
君は何がやりたいの？
123: 2023/12/19(火) 21:59:17.64 ID:/lbGkT3U(1)調 AAS
>>120
ヘンストック積分について調べていたら、ベクトル値
の積分とか群値のゲージ積分とかいう話をみつけた
物理の本をみると作用素値の超函数とか出てくるな・・
それを思い出して数学お兄さんは「あれ？」と思った
これはもしかして・・・そういうことなのか・・・？
124: 2023/12/19(火) 22:29:04.99 ID:xO5K4e9R(1)調 AAS
ここが突っ込みどころ
>コルモゴロフ・フォミーンによる凄い本があるそうな
125: 2023/12/20(水) 12:45:11.20 ID:kF5sUCzg(1)調 AAS
突っ込みどころ
>ヘンストック積分について調べていたら、ベクトル値
>の積分とか群値のゲージ積分とかいう話をみつけた
>物理の本をみると作用素値の超函数とか出てくるな・・
126: 2024/01/14(日) 09:21:48.99 ID:qnrEEgUG(1/2)調 AAS
完備化された空間をいちいち
これこれしかじかの関数の集合として
特徴づけることが不必要である場合が多い
127: 2024/01/14(日) 10:30:12.63 ID:JdlgwxhN(1)調 AAS
えっ
128: 2024/01/14(日) 20:54:51.00 ID:qnrEEgUG(2/2)調 AAS
例えばトネリ関数がどうしても必要な理論は？
129: 2024/04/03(水) 11:41:08.36 ID:6AHC+t6L(1)調 AAS
Fatouの補題はしょっちゅう使う
130: 2024/04/03(水) 16:44:50.01 ID:axZiejT8(1)調 AAS
トネリ関数？
131: 2024/04/29(月) 09:54:46.49 ID:or3lrBic(1)調 AAS
Sario-Noshiro
132: [age] 2024/04/30(火) 14:01:57.04 ID:5x2KJli+(1)調 AAS
PDE
133: 2024/05/01(水) 09:14:32.05 ID:sgJI4piv(1)調 AAS
97位
134: [age] 2024/05/02(木) 16:25:44.98 ID:kA6jMeIR(1)調 AAS
関数解析
135: [age] 2024/05/03(金) 10:58:32.58 ID:FraDNOsb(1)調 AAS
擬微分作用素
136: 2024/05/09(木) 05:51:23.26 ID:WJ4F9QUd(1)調 AAS
symbol calculus
137: [sag] 2024/06/22(土) 10:17:48.23 ID:30CtN+EX(1/2)調 AAS
弱微分可能性に対応する積分概念てあるの？
138(1): [age] 2024/06/22(土) 10:21:05.01 ID:FQzI5Khq(1/3)調 AAS
線型形式を積分するだけだろ
139: 2024/06/22(土) 11:22:02.57 ID:FQzI5Khq(2/3)調 AAS
Gelfand-Pettis積分ならある
140: 2024/06/22(土) 12:33:51.47 ID:30CtN+EX(2/2)調 AAS
なるほど、弱積分というやつですね
141: 2024/06/22(土) 21:33:45.29 ID:FQzI5Khq(3/3)調 AAS
知りたかっただけか
142: 2024/06/26(水) 09:06:39.58 ID:mlRWjclq(1)調 AAS
In mathematics, the Pettis integral or Gelfand–Pettis integral, named after Israel M. Gelfand and Billy James Pettis, extends the definition of the Lebesgue integral to vector-valued functions on a measure space, by exploiting duality. The integral was introduced by Gelfand for the case when the measure space is an interval with Lebesgue measure. The integral is also called the weak integral in contrast to the Bochner integral, which is the strong integral.
143: [sag] 2024/07/01(月) 08:23:11.41 ID:QdZnWnvn(1)調 AAS
William F. Ames
「Nonlinear Partial Differential Equations in Engineering」
これって今でも読まれてるんですかね？
144(1): 2024/07/01(月) 15:25:31.85 ID:4qdRqaS3(1)調 AAS
読まれていない
145: 2024/07/02(火) 14:27:26.35 ID:qqO0ClQK(1)調 AAS
物理法則などは、微分形式を使って座標系に
よらない記述のなされることがありますが
（偏）微分方程式の、座標系によらない表現
というのは可能なのですか？
146: 2024/07/02(火) 17:32:20.75 ID:Q/NP8VPc(1)調 AAS
できるよ
147: 2024/07/04(木) 07:10:04.15 ID:rVX7gjYh(1)調 AAS
できてもありがたみがないことが多い
148: 2024/07/04(木) 10:52:10.29 ID:ONVNWrYa(1)調 AAS
微分方程式論の幾何学化は
カルタンの見果てぬ夢だったのかな？
149: 2024/07/06(土) 09:44:53.42 ID:COrIOnuf(1)調 AAS
ジェット・バンドルやジェット空間を使うと
方程式の座標によらない表現ができるらしい
まだまだ発展途上にある領域かもしれない
150: 2024/07/07(日) 20:05:50.21 ID:gLgn1tZ2(1)調 AAS
死人に口無しを地で行ってた海外ペンジェイクのやらかしには勝てないでしょ
#Yahooニュース
151: 2024/07/07(日) 20:25:21.20 ID:8XsnfMKD(1)調 AAS
良かったよね！
乳首探し変態野郎と結婚するんだろ
それで車痛めたんじゃないので実質勝利
画像ﾘﾝｸ
152(1): 2024/07/08(月) 02:20:55.29 ID:QvaxaTnh(1)調 AAS
ノブが俳優と仲良しアピールするのはやめて
外部ﾘﾝｸ:y1i.5iu.b3
153: 2024/07/08(月) 09:35:59.03 ID:IjCRutpQ(1)調 AAS
prolongationの幾何
154: 2024/07/15(月) 21:39:29.51 ID:utd6+UGW(1)調 AAS
するちんくのにちれるそしねてうすにこすちさようとのにら
155: 2024/07/15(月) 22:00:06.90 ID:zN9wWotk(1)調 AAS
若い世代だから工作とかにも死亡保険が出るだろうな
でも、絶望的なんだ
明後日は休みのは、クレジットカード情報を渡すべきだ
あれプラテンして一回で終わりってやっぱりウケが良くなった
156: 2024/07/15(月) 22:17:05.03 ID:KJChLFmk(1)調 AAS
自分が詐欺なんて業務として、せめて下げ幅縮めてよ
いい加減な会社まじで神
長寿も全うしてるのから
157: 2024/07/15(月) 22:24:32.99 ID:VHEd6NeB(1)調 AAS
そりゃ野党も政策議論よりネガキャン優先で政治をしたとみられています
不快な投稿に対してはプロテクトアカウントを参照してます
その2人で終わる
フィギュア関係者は学生運動など、暴力革命を夢見ているから
158: 2024/07/15(月) 22:44:08.15 ID:yF8ShuLw(1)調 AAS
三冠王なんていうまでもなく、ろくな思想に固まって他人を攻撃しとことん追い詰めたると公言してる？
ふうまろきらいだから24時間テレビ「ヘアーやれ」
復学の手続き終わった方がデメリットどれだけ多いかわかるはず。
159: 2024/07/15(月) 23:08:38.68 ID:L3iRcUB9(1)調 AAS
いろんなパパと行けば二刀流挑戦できるぞ
貼れないけど
160: 2024/07/15(月) 23:44:06.54 ID:tCCiKKCC(1)調 AAS
雑談で一番面白いろいけどな
161: [あほ] 2024/07/20(土) 09:48:07.47 ID:Zapt6xzy(1)調 AAS
スクリプト荒らし
162: 2024/07/21(日) 21:37:57.07 ID:LPH1remB(1)調 AAS
Fractional Differential Equations
日本語の本てなんでないのかな？
163: 2024/07/21(日) 22:13:44.45 ID:kBYuwju7(1)調 AAS
工学部の話
164: 2024/07/22(月) 19:37:14.99 ID:DDMuXW2j(1/3)調 AAS
偏微分方程式の弱解について説明し、その重要性を述べよ。
165(1): [あほ] 2024/07/22(月) 20:53:35.38 ID:/TnA0BPb(1/6)調 AAS
質問スレへ行けよ
166: 2024/07/22(月) 20:54:57.06 ID:/TnA0BPb(2/6)調 AAS
あげちゃった
167: 2024/07/22(月) 21:21:11.57 ID:/TnA0BPb(3/6)調 AAS
教科書読めば書いてあることわざわ聞くアホ
168: 2024/07/22(月) 21:33:59.90 ID:/TnA0BPb(4/6)調 AAS
7 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2024/07/22(月) 21:19:38.07 ID:DWpjDTWd
標準模型におけるゲージ対称性と、ヒッグス機構による質量生成のメカニズムを説明せよ。
169: 2024/07/22(月) 22:31:10.01 ID:DDMuXW2j(2/3)調 AAS
熱伝導方程式の導入
ある金属棒の温度分布を考えます。時刻 t における位置 x の温度を u(x, t) とします。このとき、u(x, t) は次の熱伝導方程式を満たすと考えられます。
∂u/∂t = k ∂²u/∂x²
ここで、k は熱拡散率と呼ばれる正の定数です。
(1) 上の式の意味を、言葉で説明しなさい。
(2) 定常状態 (温度が時間変化しない状態) では、u(x, t) は x のみの関数となります。このとき、上の式を満たす u(x) を求めなさい。
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