[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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592(2): 2017/08/16(水) 07:17:47.30 ID:QnvYtidY(1/4)調 AAS
>>588
（HM)^2 ≧（4/√3)S
⇔ (3√3)(abc)^2 ≧ 4(ab+bc+ca)^2 √{s(s-a)(s-b)(s-c)}
⇔ (3√3) sin A sin B sin C ≧ 2 (sin A sin B + sin B sin C + sin C sin A)^2

この証明は難しいのでは？
a, b, c で表しても、sin で表してもややこしい。
レムスで削り落としても、まだ複雑な形でござる…

Lehmu's inequality ： abc ≧ (s-a)(s-b)(s-c)

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