[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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554: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/11(金) 18:20:48.72 ID:OXujv9yn >>467 (1）>>539 を再改造… >>541 (2) (aa-ab+bb)/(aa+ab+bb）≧ 1/3，など。 (左辺）≧ 2(a+b+c)/3 ≧ 2(abc)^(2/3）= 2, (3) ab +a^5 +b^5 = aabbc +a^5 +b^5 ≧ aabb(a+b+c）= ab(a+b+c)/c, IMO-1996 予選 文献[9］佐藤、演習問題1.15 >>543 abc =（A+B)(B+C)(C+A)/8 ≧（A+B+C)(AB+BC+CA)/9, ∴ ab+bc+ca ≧ 9abc/(a+b+c）≧ AB+BC+CA >>539 により成立。 きりがないでござるよ… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/554

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