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不等式への招待 第8章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002レス)
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244
: 2017/07/24(月) 16:08:03.65
ID:mq+pfYuQ(4/8)
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244: [sage] 2017/07/24(月) 16:08:03.65 ID:mq+pfYuQ >>243 実にエレガント! 元ネタは [数蝉NOTE (2005.08締切分)] x, y≧0 かつ x^2 + y^2=1 のとき、2^(xy) ≦ x+y ≦ sqrt(2). まず、0 ≦ (x-y)^2 = 1-2xy より、0 ≦ xy ≦ 1/2 だから、 右 : (x+y)^2 = 1+2xy ≦ 2. 左 : (x+y)^{1/(xy)} = (1+2xy)^{1/(2xy)} ≧ 1 + 2xy*{1/(2xy)} = 2. ベルヌーイの不等式を用いて、鶏を割くに焉んぞ牛刀を用いん…。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/244
実にエレガント! 元ネタは 数蝉 締切分 かつ のとき まず より だから 右 左 ベルヌーイの不等式を用いて鶏を割くにんぞ牛刀を用いん
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