[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 45 (993ﾚｽ)
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575(2): 2012/08/30(木) 16:43:40.14 AAS
>>574さん
レスありがとうございます。
作図を全くやらずに、ⅠAやⅡBなどの
図形問題で困ることはありませんか？
時間があまりないので、やらなくても問題なければ
このまま進もうと思うのですが
どうでしょうか？
576: 2012/08/30(木) 16:44:38.23 AAS
>>575
困ったら戻れ
577: 2012/08/30(木) 16:47:08.54 AAS
大学入試などではいらないけど数学能力を養うのに必要なとこでもあるから是非やってほしい
まあ時間ないなら今はやらないでいいと思うよ
578: 2012/08/30(木) 17:01:58.79 AAS
>>575
面倒くさい野郎だな。そんなに時間かからねえよ。
もし、時間がかかるのならやらなきゃダメだってことだ。
やらなくてもいい奴の場合は時間かからない。
579(1): 2012/08/30(木) 17:11:06.66 AAS
式の加減乗除の所で、いきなり|8|＝８ や |3-7|＝4
という問題がでてきました。解説の所ではa≧0なら|a|=a. a＜０なら|a|=-a
と書いてあります。何を言ってるのかさっぱりです
580(1): 2012/08/30(木) 17:14:59.48 AAS
>>579
絶対値でググれ
581: 2012/08/30(木) 17:18:52.23 AAS
>>580
なるほど。こんなちゃちな質問ですみません。自分阿呆なので
また下らない質問させてもらうかもしれません。ありがとうございます
582: 564･565 2012/08/30(木) 18:51:59.25 AAS
蛇足かもだけど。
「-a」は「負の数」を表してるんじゃなくて「aの符号を変えた数」って意味
だからその解説は
「もしaが正の数ならば、aの絶対値はaそのもの」
だけど
「もしaが負の数ならば、aの絶対値は『aの符号を変えた数』になる」
ということを言ってる
583: 2012/08/30(木) 19:17:32.98 AAS
thanks all
584(1): 2012/08/31(金) 02:55:10.17 AAS
どなたかこの問題おしえてください。
コインを投げて表が出たら三点、裏か出たら-五点でAとB二人が七回ずつなげた。AとBの合計が-6の時次の問いに答えよ。
1 AとBは合計で何回表と裏をだしたか。
2Aの得点がBの得点より16点高いときBは裏を何回だしたか。
585: 2012/08/31(金) 08:38:26.74 AAS
>>584
鶴亀算
586: 2012/08/31(金) 08:39:42.74 AAS
マルチだったのかよ
587: 2012/08/31(金) 10:25:04.15 AAS
久々にオイラーの多面体定理を復習したわ
588(1): 2012/09/01(土) 13:19:06.83 AAS
x(x+3)=10の答えが、x=-5,2になるのですが
どうやって解けばいいのでしょうか？
x^2+3x=10
x+3x=+-√10
4x=+-√10/4
教えてください
589(1): 2012/09/01(土) 13:26:58.23 AAS
>>588
> x+3x=+-√10
間違い
590: 2012/09/01(土) 13:31:02.59 AAS
代数を、文字通り機械的に（記号処理として）捉える人はいるものだ
591: 2012/09/01(土) 13:34:28.71 AAS
>>589
解き方がわかりません
教えてください
592(1): 2012/09/01(土) 14:14:09.38 AAS
x^2+3x-10を因数分解する
593: 2012/09/01(土) 14:20:25.50 AAS
>>592
そんな簡単に解けたとは・・・
ありがとうございます
594(1): 594 2012/09/01(土) 16:12:33.62 AAS
5=9-4
595: 2012/09/01(土) 16:19:45.91 AAS
x^2+2=6
の場合わかるんですが
x^2=6-2
x=+-√4
x=+-2
x^2+3x=10
なぜ１０が左に来るのでしょうか？
同じ文字がない場合は左に来るのでしょうか？
2+x=5
x=5-2
x=3
数字が右に行くのですが
596: 2012/09/01(土) 16:29:33.36 AAS
両辺から10を引く
同じ数を引いているのだからそのまま等式が成り立つ
597(1): 564･565 2012/09/02(日) 00:13:09.96 AA×
598: 564･565 2012/09/02(日) 00:20:17.03 AAS
（また名前欄を消し忘れた・・・失礼m(__)m）
因数分解や解の公式を使うときは
（２次式）＝０
の形から始めるのがルール、って憶えないと。
因数分解の場合は
（１次式）×（１次式）＝０なら
一方の値だけが０であればもう一方の値は何でも良い
（何に０をかけても０になる）
つまりもう一方のカッコを無視できる、ってのがミソ
解の公式は「（２次式）＝０の場合に」って約束で出来てる式だから
その状態で始めないと解が出ない
599: 2012/09/02(日) 02:44:03.07 AAS
>>597
１次の項が＋だから公式は２’だな
複号道順でまとめて憶えた方が早いけど
（って中学じゃ複号は使わないのか）
600: 2012/09/02(日) 04:00:33.44 AAS
道順って・・・同順
601: 2012/09/02(日) 12:32:16.04 AAS
＋の場合が
x=-3/2±7/2
x=4/2
x=2
－の場合が
x=-3/2-7/2
x=-10/2
x=-5
だろ。右辺頭のマイナスを見落としてる
602: 2012/09/02(日) 13:59:16.72 AAS
b=4のとき、｜√12-b｜+｜√12+ｂ｜の値はいくらか という問題で
最初の定義付け？が√12＜4となっています
4の平方根は±2ですよね？ √12を変形させると2√3だと思うんですが
こうだとすると√12の方が大きい（√12＞4）では無いのですか？
603(1): 2012/09/02(日) 14:04:06.07 AAS
4=√16
√12<√16=4
√12<4
604: 2012/09/02(日) 14:07:18.93 AAS
ハッ！書いてから気付いた
>>603ありがとう！
605: 2012/09/02(日) 16:32:46.13 AAS
簡単かもしれないけど…
なんで｢33,5=200分の67｣になるの?
小数から分数に変わる仕組みがわからない…
606(1): 2012/09/02(日) 16:38:14.91 AAS
ならないよ
33.5=33.5/1=335/10=67/2
607: 2012/09/02(日) 16:48:10.29 AAS
>>606え!?
公務員試験用の｢畑中敦子の数的推理｣って本に書いてあるんだが…
33,5％=200分の67
これって何……? 混乱してくた…
608(1): 2012/09/02(日) 16:57:51.38 AAS
%かよ
100%が1だから
1%=0.01=1/100だよ
33.5%=0.335=335/1000=67/200
609: 2012/09/02(日) 17:43:55.00 AAS
>>608ありがとうございます!!
分かりやすくて助かりました!!
610: [arashimomoclo@gmail.com] 2012/09/02(日) 18:10:49.82 AAS
画像ﾘﾝｸ
611: 2012/09/02(日) 22:16:26.09 AAS
b=4のとき、｜√12-b｜+｜√12+ｂ｜の値は
-√12+b+√12+ｂ=2b=8
612(5): 2012/09/03(月) 01:51:17.47 AAS
どなたかご教示願います。
「8x/yを×や÷を使って表せ」という問題で、正解は「8×x÷y」なのですが「8÷y×x」では不正解なのでしょうか？
仮にx＝3、y＝6を代入すると後者は間違いなのでしょうが
両方とも文字式で表すと「8x/y」になります。
問題集の正解は前者だけなのです。
中一の文字式の問題なのですが、どうぞ宜しくお願いします。
613: 2012/09/03(月) 01:58:19.89 AAS
記号の結合の優先順位による
8÷y×x を (8÷y)×x と読むなら正解、8÷(y×x) と読むなら不正解
ちなみに、(8×x)÷y と読んでも 8×(x÷y) と読んでも両者は同じ
614(1): 2012/09/03(月) 08:17:21.80 AAS
÷と×は同順位で括弧がなければ左が先、って決まってるんじゃないの？
記号を書かずに文字を並べる積は、÷や×よりも優先すると思うけれど。
615(2): 2012/09/03(月) 08:22:08.66 AAS
>>612
式の値は等しいが、意味は違ってる。
8x/yでは8×xを先に計算してからyで割るが、
8÷y×xでは8÷yを先に計算してからxを掛けている。
とは言え、「×÷を使わずに表せ」という類の問題では
「定数は文字の前に出す」とか「文字は辞書順」とかのルールを適用する時に、
掛け算の順番を変えてるよなぁ…
616(3): 2012/09/03(月) 08:29:14.11 AAS
>>612
間違いではないと思うがへそまがりだろう。
> 仮にx＝3、y＝6を代入すると後者は間違いなのでしょうが
> 両方とも文字式で表すと「8x/y」になります。
？？？
代入しても同じ値になるだろう？ 代入して同じ値にならないのなら「8x/y」にはならない。
8×3÷6と8÷6×3はそれぞれいくつになると思ってるんだ？
617: 2012/09/03(月) 10:02:49.92 AAS
>>615
普通、その「意味」とやらは問われないと思う
小学校の算数で掛け算の順番を気にするくらいにナンセンス
618(1): 2012/09/03(月) 11:25:13.12 AAS
代入して違う値になると思っているのなら、計算過程自体が違うと思っているわけで、
そうするとむしろ「8÷y×xは不正解である」と思っていることになりそうなものだが、
質問者は一体どういう思考をしているのだろう？
619: 2012/09/03(月) 12:00:43.70 AAS
>>614
÷という記号自体、それほど使用頻度が高くないので
優先順位に暗黙の了解があると考えるのは危険
620: 2012/09/03(月) 12:26:56.88 AAS
>>616
仮に 「8÷y×x を ÷や×を用いないで表せ 」
という問題だったらどう答える？
さらに
「x×8÷y を ÷や×を用いないで表せ 」
「8×x÷y を ÷や×を用いないで表せ 」
「x÷y×8 を ÷や×を用いないで表せ 」
これらにはどう答える？
621(2): 612 2012/09/03(月) 12:40:17.94 AAS
皆さん、沢山のご指摘ほんとうにありがとうございます。
さっそくですが、謝らないといけません。
>>616さんのご指摘のとおり、代入する値を間違えてました。
仮に代入してみたのは、x＝6、y＝3です。
これを代入すると、8×x÷y＝8×6÷3＝16、8÷y×x＝8÷3×6＝2.66…×６＝15.96…となります。
>>618さんのご指摘はもっともです。
適当な値を代入してみて「8÷y×xは不正解である」と分かったのですが、それを説明したとき、「でも、8÷y×xだって、8x/yになるじゃん。なんで？」と言われ…
みなさんの解説でおぼろげに分かったのは、8xは単なる8×xでは無いということです。8×xよりも強い結合力が8xにはあるため、8とxは離してはいけないような気がします。
…でも、それは教科書に書いてないんですよね。
みなさん、付き合って頂き本当にありがとうございました。
622(1): 2012/09/03(月) 13:32:07.70 AAS
おーい、まちがったまま理解してんぞ。
623(1): 2012/09/03(月) 15:06:17.82 AAS
>>621
無茶苦茶だが……
624: 2012/09/03(月) 15:07:56.05 AAS
わけのわからん思考をする上に、他人の話もちゃんと聞かないんだな。
日本語駄目な人2号か？
625(2): 612 2012/09/03(月) 15:43:24.78 AAS
>>622,623、624さん
こちらの理解が足りずにすみませんです。
それでは、どのように理解すればよろしいのでしょう？
「8×x÷y」と「8÷y×x」のどちらも文字式で表すと「8x/y」。
それにも関わらず、「8x/y」を×や÷を使って表すと「8×x÷y」だけが答えになる。
>>615さんの書いているように式の値は等しくても、二つの答えの意味は違うんですよね。実際、数を代入すると答えまで違ってしまいます。
それでも、「でも、8÷y×xだって、8x/yになるじゃん。なんで？」に対する明確な答えが出てきませんでした。
ポイントが優先順位（結合力）で無ければ、どのように理解すればよいのでしょう？
正しい理解の仕方を、ぜひご教示ください。
626(1): 2012/09/03(月) 15:56:20.35 AAS
>>625
まず 2÷3 を計算して、それからその答を3倍してみて。
627(1): 612 2012/09/03(月) 16:13:56.35 AAS
補足になってしまいますが、>>616 さんが指摘しているような問いかけにはどう答えたら良いのでしょう？
「8÷y×x を ÷や×を用いないで表せ 」
「x×8÷y を ÷や×を用いないで表せ 」
「8×x÷y を ÷や×を用いないで表せ 」
「x÷y×8 を ÷や×を用いないで表せ 」
これらの答えは全て「8x/y」。
でも、「8x/y」を「×や÷を使って表せ」となると、答えは「8×x÷y」だけで
「8÷y×x」「x×8÷y」「x÷y×8」が正解にはならないのは何故なのでしょうか？
>>626さん
0.66…×３で、1.99…になります。
ただ、２÷３を2/3と表すと、2/3×3＝２となりますね。
628: 2012/09/03(月) 16:17:52.19 AAS
>>625
「8×x÷y」と「8÷y×x」は割ったり掛けたりする順番が異なる以外は全く同じもの。
具体的な数値を代入して計算した結果も同じ値になる。
8x/y と同じ値となる式を ÷×の記号を使って表すのなら
「8×x÷y」と「8÷y×x」も「x×8÷y」と「x÷y×8」も 同じ。
629: 2012/09/03(月) 16:22:49.16 AAS
>>627
１．９９９・・・・・と ２ は 同じものだ
630: 2012/09/03(月) 16:47:10.59 AAS
>>621
>8÷3×6＝2.66…×６＝15.96…となります。
計算間違ってる
631: 2012/09/03(月) 18:01:13.57 AAS
＞ 「8÷y×x」「x×8÷y」「x÷y×8」が正解にはならないのは何故なのでしょうか？
普通に正解だろ。
632(6): 2012/09/03(月) 21:48:33.08 AAS
小学5年生の算数なのですが、説明するのに苦戦してます。
問題１
0.4kgが720円の肉を1kg買いました。代金は何円ですか。
この問題、720÷4 で0.1kgあたりの値段を出し、10倍して1kgの値段を出すという
720÷4×10＝1800 という計算式は理解できています。
ところが問題集の解答では 720÷0.4＝1800 となっており、どうして
720÷4×10＝1800 と 720÷0.4＝1800 が同じ式なのかが理解できません。
また、どうしてこの問題で割り算の計算になり、720÷0.4 という計算式になるのかが
理解できません。同じような問題で、
問題２
しょうゆを0.8リットル買って、360円払いました。1リットルの値段はいくらですか。
という問題も同様に、360÷8×10＝450 だと理解できるけど、
360÷0.8＝450 だと理解できないし、計算式が浮かびません。
どなたか子供に理解させる説明をアドバイスいただけないでしょうか？
633(1): 2012/09/03(月) 23:25:49.87 AAS
>>632
じゃあ比で考えたらどうですか
0.4kg : 720円 → 4kg : 7200円 → 1kg ： 1800円 なんだけど
0.4kg ; 720円 = 1kg : □円
内側をかけたものと外側をかけたものは等しい
720*1=0.4*□ 両辺を0.4で割る
□=720÷0.4
634(5): 2012/09/03(月) 23:49:13.73 AAS
整数の問題をつくって、計算方法を確認する
「３ｋｇが５４００円の肉を１ｋｇ買いました。値段は？」
これは ５４００÷３＝１８００円
つまり （値段）÷（その重さ）＝（単位量１のときの値段）
小数だろう文字式だろうと計算方法は同じ
「０．４ｋｇが７２０円の肉を１ｋｇ買いました。値段は？」
これは ７２０÷０．４＝１８００円
やはり （値段）÷（その重さ）＝（単位量１のときの値段）
635: 2012/09/03(月) 23:59:33.42 AAS
>>633
＞ 内側をかけたものと外側をかけたものは等しい
これ今は中１。
教えちゃいけないとは言わないけど
きちんとした理解のない子に教えるのはオススメしない。
636: 2012/09/04(火) 00:04:55.47 AAS
>>632
360÷8×10 で理解できているなら それでいいと思います。
÷8×10 と ÷0.８ は同じ事なのだと 図などを使って説明してあげてください。
÷8０×10 と ÷８ を先に説明したほうがわかりやすいかもしれません。
÷8×10 から いきなり ÷0.８ にするのではなく 間に ÷0.８×１ も考えると良いかもしれません。
637: 2012/09/04(火) 00:51:06.26 AAS
小数を使わずに、分数を使って説明すれば自明
638: 2012/09/04(火) 01:01:21.81 AAS
なんで全角と半角の数字を混ぜてんの？
639: 2012/09/04(火) 01:25:32.53 AAS
バカだから
640: 2012/09/04(火) 08:19:20.16 AAS
>>632
俺は、比例の問題は平行線の矢印二本の図式で教えてる。
0.4kg → 1kg
？倍
720円 → ？円
みたいな感じで。
矢印を逆にたどるときは掛け算と割り算が逆になるということで。
その問題１なら
「0.4kgを1kgにするには何を掛ける／割ればいい？
1を0.4にするには0.4倍すればいいから、逆は0.4で割ればいい
下の矢印も同じように0.4で割って、720÷0.4円」
という感じ
641: 2012/09/04(火) 09:18:13.52 AAS
>>632
小3でわり算を習ったときに、□×a=b，a×□=bの□にあてはまる数を求める計算と習っているようです。
0.4kgは1kgの0.4倍です。←これは小5の下でやるらしいです。
その問題では、重さが○倍になったら代金も○倍になるという前提があるので、
0.4kgの代金は1kgの代金の0.4倍です。
「1kgの代金」×0.4=「0.4kgの代金」ですから、「1kgの代金」を求める計算は「0.4kgの代金」÷0.4となります。
642(1): 642 2012/09/04(火) 21:36:08.37 AAS
6-4=2
643(5): 632 2012/09/04(火) 23:56:39.92 AAS
632です
レス頂いた皆さん、ありがとうございましたm(_ _)m
もらったレスを片っ端から説明したところ、きっちり理解できたようです(^-^)V
私自身は比で考えるのがわかりやすかったんですけど、本人は634さんの解説が
ツボに嵌まったようで、一度で理解してくれました。
本当にありがとうございました m(_ _)m
追伸
636さんに頂いたレス、
>> ÷8×10 と ÷0.８ は同じ事
>> ÷80×10 と ÷８ を先に説明したほうがわかりやすいかも
>> ÷8×10 から いきなり ÷0.８ にするのではなく 間に ÷0.８×１ も考えると良いかも
というのが、恥ずかしながら、親子共々理解できませんでした・・・・・・(^-^;)
よろしければ教えて頂けないでしょうか？(^-^;)
644: 2012/09/05(水) 00:36:14.90 AAS
>>643
634の解説が理解できるようなら、伸びる
と思う
645: 2012/09/05(水) 00:49:01.17 AAS
俺もそう思った
646(1): 2012/09/05(水) 07:49:39.17 AAS
>>634だけでは、わかったのか公式厨なのかの区別がつかんけど。
647: 2012/09/05(水) 16:01:22.86 AAS
>>643
ある数を８０で割って１０を掛けるという行為は、ある数を８で割るのと同じ事になる
数が多すぎてイメージが湧かないかな？
もっと少ない数で考えようか
ある数を６で割って２を掛けるというのは、ある数を３で割るのと同じ計算結果になる。
□□ □□ □□ □□ □□ □□
↓６で割る
□□
↓２を掛ける
□□ □□
□□ □□ □□ □□ □□ □□
↓３で割る
□□ □□
割った後掛けるときは、先に割る数を掛ける数で割っておけば
同じ事になるんだよ。
他にも簡単な例で考えてみよう。
↓
ある数を４で割って２を掛けるというのは、ある数を２で割るのと同じ計算結果になる。
ある数を９で割って３を掛けるというのは、ある数を３で割るのと同じ計算結果になる。
648: 2012/09/05(水) 16:19:09.98 AAS
>>643
分数で考えて約分・倍分。
649: 2012/09/05(水) 16:27:50.71 AAS
５年生はそれができる学年じゃないよ
650: 2012/09/05(水) 16:57:28.11 AAS
>>643
640みたいな図式で
0.8 → 1
÷0.8
360 → ？
の途中に書き足して
0.8 → 0.1 → 1
÷8 ×10
360 → ？ → ？
あるいは
0.8 → 8 → 1
×10 ÷8
360 → ？ → ？
要は「0.8を1にするには何を掛けたら／割ったら良いか」を考えて「上と下で同じ計算をする」
比例の問題一般に使える、応用範囲の広い思考法だ。
言葉で考えるとプラスマイナスとか×÷とか勘違いしやすいけれど、
図で考えると勘違いしにくくなるのもメリット。
651(1): 634 2012/09/05(水) 22:55:25.75 AAS
>>643
役に立ったようで良かったです
>>646
公式厨といわず「一般化した」と思って下さい(^^;
652: 2012/09/06(木) 01:14:28.44 AA×
>>634
653: 2012/09/06(木) 01:20:12.52 AAS
>>651
そういう考え方が正統的なような気がするんですけどね。
割り算は先に割り切れないと教える → あとで小数点以下も出させる
という方針に準じて、ここでは、割るべき数字が小数点以下になってる
設問を持ち出した、とか。
小学校の算数の公式見解（？）はどうなってるのかな？？？
654(1): 634 2012/09/06(木) 20:24:08.11 AAS
質問者から「 720÷0.4＝1800 」が示されていたので
その式の説明として最もシンプルな方法を考えただけですよ。
「小数でも分数でも計算方法は同じ」と捉えるのは大切だと思います。
中学で文字の式を使うようになってからも同じ考え方が使えますから。
その意味で、一般化の「さわり」くらい触れておくと先につながるかな？
っていう思いもありました。
>>略さないで「720÷0.4×1＝1800」に
「『任意の重さに対する価格を求める問題』の中の１つ」
と捉えるならその式になるのでしょうが
私のとった「単位量あたりの価格を求める計算」なら
「×1」は要りません。
例えば3kgの価格を求める場合も
720÷0.4×1＝1800
1800×3＝5400
のようにまず単位価格を求め後で重さをかける２段階で良いわけだし。
比の式を元にしたり、比例関係の倍率の性質を持ってくるなど
他にも色々と違う説明が出来そうですね。
１つの問題を１つの捉え方しかしないのはもったいないと思うので
「いろいろ有り」で良いのではないでしょうか
655: 634 2012/09/06(木) 20:26:21.86 AAS
あ、3kgの式
720÷0.4＝1800
1800×3＝5400
の間違いです。
「×1」要らない、と言ってるのに入れてどうする、俺・・・m(__)m
656(8): 2012/09/08(土) 01:05:35.78 AAS
Aさんが住んでいる家に、月の途中から2週間Bさんが入居した時の家賃(6万)分割
[1] Aさん4週、Bさん2週なので2:1で4万と2万
[2] Bさんは後半2週をAさんと折半で2/4*(1/2)、Aさんは残りの3/4負担で、3:1で4.5万と1.5万
論理的には2が正しいのは分かるんですが、直感的には1も合ってる気がしてしまいます
1がダメな理由を納得いく形で説明できる方いらっしゃいます…？
657(1): 2012/09/08(土) 02:32:28.95 AAS
Aさんは最初の2週間部屋を全て使う事ができる
658: 2012/09/08(土) 03:18:40.19 AAS
>>654
というか、全く門外漢なのでサッパリ分からないですが、「説明なし
でも意味が通じるような前振り」があったんじゃないんですかね？
割り算は先に割り切れないと教える → あとで小数点以下も出さ
せるという確たる方針があったはずだから、それに準じて、何か「そういう
計算式がストレートに正解になる前振り」みたいなもの。
それがまさにそちらのいう「単位量あたりの価格を求める計算」なのかな？
四年までと、五年のそこまでで、なんかありそうな？？？
といっても、教科書や解説書がないと分かりようがないし、元質問の
>>632 の人はもう来ないかも知れないけど、要するに、教科書の
ほうを全く見てないから分からなくなってるだけ、とか？？？
659(2): 656 2012/09/08(土) 07:30:40.31 AAS
>>657
あぁ、なるほど～いい説明ですね！
電気代とかだとちょっと通用しにくい話かもですが、単純に日数比で割るわけにいかないことの根底にあるロジックはすっきり納得いった気がします
大感謝です
…あれ、でももし最初電気代で質問してたとしたら、どんな説明が考えられますかね…？
1人1週間きっかり千円電気代使うとすると、Aさん4千円Bさん2千円→請求6千円
でも実際6千円の請求が来たら、>>656の[2]と同じ考え方でAさん4500・Bさん1500じゃないとおかしい気が…
あれれ、またこんがらがってきた…
660: 2012/09/08(土) 08:12:00.15 AAS
>>659
その場合は、二人で済んでいるときの方が電気の使用量が多いことになる。
部屋を借りる場合に当てはめると、二人で済むようになったらもう一部屋借りるようなもの。
661: 2012/09/08(土) 09:43:44.38 AAS
電力会社に頼んで、入居直前で一度電気代を確認して貰うのが吉
662: 2012/09/08(土) 11:08:23.89 AA×
>>656
663: 2012/09/08(土) 13:25:18.45 AAS
AさんはBさんが入る予定の部屋を片付けた空けた上にその後一度も立ち入らなかった
とかなら折半でも問題ない。
結局こういうものの何が正解かなんてのは数学の出番ではない。
664(13): 656 2012/09/09(日) 00:28:44.32 AAS
レスくれた方どうもです。大変参考になります
…結局、「ある決められた量の物を分け合う（=部屋代）」場合は考え方[2]を、「各々が消費した分がそれぞれ蓄積されていく（=電気代）」なら考え方[1]を適用するのが論理的な分配法、という結論でいいということでしょうか…？
（「こうすればトラブルが少ない」「人情的にこうすべき」という生活の知恵ではなく、両者完全に同一の生活をし最も論理的に振舞うという理想条件での数学的な解が知りたいので、その前提でアドバイスいただけると幸いです）
特に後者について、電気代の場合も、なんとなく[2]が正しい気がするんですが、>>659下から3行目の考え方で行くとやっぱり日数比が正しいのかなぁ、という気もして悩ましいです
電気代をもしBさんが悪意なく考え方[2]を元にAさんに1500円を支払った場合、Aさんはこれを不公平な分配として[1]の考え方を提示できるんでしょうか…？？
665: 2012/09/09(日) 00:29:26.84 AAS
知らんがな
666: 2012/09/09(日) 00:44:40.02 AAS
自分が得する方選べよｗｗｗｗ
667: 2012/09/09(日) 00:46:39.56 AAS
あのう・・・ここは小学生の問題を小学生に教えるスレッドなので・・・
668(1): 2012/09/09(日) 01:26:19.59 AAS
確率の定め方なんかと同じで
「どう定義するのか論理的か？」に答えるのは数学ではないし、
そもそも論理的に定まるような性質のものではない
さらに駄目押しすると、そういう場合は「論理的」ではなく「合理的」という言葉を用いるべき
669: 2012/09/09(日) 01:34:39.13 AAS
>>664
＞ 両者完全に同一の生活をし最も論理的に振舞うという理想条件での数学的な解
ほんとうに 完全に同一なら 支払いも同一であるはずだな。
もっとも部屋を使用した時間がそもそも同一でなさそうだが。
670: 656 2012/09/09(日) 02:34:38.91 AAS
あれ、やっぱりちょっとスレ違いでしたかね… 算数クイズっぽいかなと思ったんでここで質問したんですが、場違いにも程があったらすみません
>>668
あぁ！合理的！書いてて何かちょっと違うなと思ってたんですが、合理的がピッタリですね。すっきりしました
で、電気代についてまた自分なりに考えたんですが、もしこれが基本使用量とか考えず純粋に使用量に応じて加算されるものと仮定してよいなら、やはり[1]の日数比で割る方が合理的ですね
なぜなら、これは100円の缶ジュースを毎日1人1本2x日とx日消費したのと同じことなので、もし[2]の考え方で分配してしまうと、Aさんは前半の「自分だけジュース買ってた日」のジュース単価がなぜか後半より高くついてしまうことになってしまうからです
当たり前のことをしたり顔で書いて申し訳ないですが、この考え方で納得がいったので備忘録として記述させてもらいました
＆何度も長文書き込みどうもすみませんでした
671(2): 2012/09/09(日) 03:19:57.58 AAS
どこをどう読んだら、認識自体が間違ってる２；１に行き着くのやら・・・
672(2): 2012/09/09(日) 03:24:34.07 AAS
>>656
何故に [1] が出てくるのか全く意味不明なんだけど？
日数にかかわらず同じ額の月払いで、１年のうちの１２月だけ同居というばあいに、
１－１１月分はＡのみが払うのが当然で、住んでもいないＢは無関係、
同居した１２月分だけＡＢで折半
・・・で、何も問題ないでしょ？？？
何で１２月分を一方だけが持つような変な発想が出てくるわけ？？？
673(1): 2012/09/09(日) 03:25:26.91 AAS
>>671
謎。
674(2): 656 2012/09/09(日) 05:36:26.82 AAS
>>671-673
え、やっぱり2:1って間違ってます？？
家賃のような月ぎめ定額の請求を分割する場合、>>656でいう[2]の考え方が合理的なのはもちろんなんですが、
電気代みたいな各人の使用量に応じて料金が上がる（基本使用量などはなし、毎日2人とも同じ額使うと仮定）ものの請求書が来た場合、過ごした日数の比で割るのが合理的という結論に至ったんですが…
後者の場合もやっぱり[2]の分割が合理的なんですかね…？？
675: 2012/09/09(日) 07:40:18.19 AAS
じゃま
676(1): 2012/09/09(日) 09:19:26.40 AA×
677(1): 2012/09/09(日) 10:45:03.14 AAS
間違ってるって言ってんだろ
理解できないなら、理解できてるやつに任せとけよ
678(2): 2012/09/09(日) 11:18:28.97 AAS
36=√36=±6
最初の36と最後の6の違いってなんですか？
679(3): 2012/09/09(日) 12:20:27.74 AAS
>>672
おまえもいいからどっかへ行け。
この手の問題の答は、お互いが納得していればどのようなわけかたでも正しく
そうでなければどのようなわけかたでも間違いという以外の正答はない。
何度も言うが、数学の関わる問題ではない。
680: 2012/09/09(日) 12:34:26.81 AAS
>>678
そんな等式は成り立たないので、違いもなんも無い。
681: 2012/09/09(日) 12:57:04.90 AAS
>>678
x^2=36 ⇔x=±6
だが
√のなかの数字は正の数しか取りえなかったはず
682: 2012/09/09(日) 12:58:36.25 AAS
つまり
x^2=36
±x=√36 ±x=6 x=±6 ってこと
683: 2012/09/09(日) 15:16:18.76 AAS
なにを焦っているのか知らんが
x＝±√36 であって、 ±x＝√36 ではない
x＝±6 だが ±x＝6なのではない
684: 2012/09/09(日) 17:08:35.86 AAS
x＝±√36 と ±x＝√36 は同値だけどね
685: 2012/09/09(日) 21:35:16.13 AAS
±の解釈に寄る。
いつでも同値になるようなものではない
686(1): 2012/09/09(日) 21:47:42.01 AAS
え？
687(3): 656 2012/09/10(月) 01:31:37.92 AAS
何度も本当すみません。鬱陶しく感じられる方は名前欄656でNG登録していただければと思います
>>677
電気代の場合も3:1で分ける方が合理的ってことでしょうか…？どうしてもそのロジックが理解できないので、ご説明いただけるとめっちゃ嬉しいです
（ちなみに実際にこの状況で悩んでいるのではなく、算数パズルというか思考実験をしているだけなので、相談相手がいない状況です）
>>679
そうなのかもしれませんが、やっぱり「最も合理的な方策」ってのは存在するように思うんですよ。例えば最初に挙げた家賃の場合、物事を論理的に考える2人なら必ず3:1の分配比に落ち着くと思うんです
また、思いつきの例で少々乱暴ですが、双子の息子A, Bがそれぞれ13時～17時(4時間)・15時～17時(2時間)までお手伝いをして、仕事に応じたお小遣いを渡したいなんて状況なら
自分自身が最も合理的な分配比を考えなければいけない、という場面もあり得るように思えます
そしてこの例だと、協力することで各人の負担が減る仕事の場合（例：1時間に10人やってくる店の店番）、それぞれ30人と10人裁いたことになるので家賃と同じく3:1、
またそれぞれが独立に自分の仕事を行う場合（例：壁のペンキ塗り；1時間に1枚塗れるとする）、それぞれ4枚と2枚塗ったことになるので電気代と同じく2:1
…というのが、絶対正しいとは言えないまでも最も合理的な分配になると思うんですが、どこか根本的な論理性の欠如ってありますでしょうか…
（一人も支持してくれる方がいないので、やっぱり自分の考え方がおかしいのかなぁ、という気がしています）
688(2): 2012/09/10(月) 01:55:03.99 AA×
>>676>>679
689(1): 2012/09/10(月) 03:02:26.41 AAS
>>687
＞ 「最も合理的な方策」ってのは存在するように思うんですよ。
そりゃ存在するさ。 ただしその合理に使う「理」が何通りでも
用意できるというだけのこと。 数学で言う「公理」の部分。
公理の数だけ合理的な解答があるしそれを数学的に決めることもできるが
どの公理が納得がいくのかは当人同士の問題で数学とは関係ない。
690(2): 656 2012/09/10(月) 03:29:24.76 AAS
>>688-689
レスどうもです
電気代っていう生活と密着してて厳密な分割に微妙な困難を伴う例にしちゃったのが良くなかったですね
今聞きたかったのは「2人が毎日同じ量使用、基本使用量・共用部分はなし」という理想条件の下の分配法（ちょうど>>687のペンキ塗りの例と同じ条件）だったのですが
この場合はやっぱり>>688の2つ目の図の2:1で問題ないですよね？
間違い、おかしいというレスしかなかったのでどうにも不安です
ただ、>>689にあるように、使う「理」を変えれば別の合理的な判断基準を用意できるのも確かだと思うので、
間違いとご指摘いただいた方の判断基準を、もし可能ならば教えていただけるとすごく幸いに思います（自分では全く思いつけないため）
マジで連続長文すみません。他の質問ある方はこの流れ全く気にせず投稿してもらえればと思います
691(5): 2012/09/10(月) 05:34:34.06 AAS
>>686
どちらも両辺に１を足してみろ
x+1 ＝±√36 +1
±x +1 ＝√36 +1
どうだ同じになったか？
692(1): 2012/09/10(月) 07:08:01.70 AAS
>>691
そのような形式的な操作は認められませんよ
x＝±√36 とは 「x＝＋√36 or x＝－√36」の意味でしかないのだから
x＋1＝√36＋1 or x＋1＝－√36＋1 …①
±x＝√36 とは 「＋x＝√36 or －x＝√36」の意味でしかないのだから
x＋1＝√36＋1 or －x＋1＝√36＋1 …②
①と②はやはり同値
693: 2012/09/10(月) 08:17:29.71 AAS
>>691
同じじゃね？
694(1): 2012/09/10(月) 08:39:32.14 AAS
>>691が何をいいたいのかわからない。違うように見えないのだが。
695: 2012/09/10(月) 08:52:59.97 AAS
>>690
> 間違いとご指摘いただいた
これは>>674の電気代の部分についての話なのか？
その話について間違いだといっているやつはいないと思うが。
最初の質問をきちんと打ち切らずに電気代についての疑問を混ぜてきたために混同している、
あるいはいい加減うざいのでよく読まずにレスしているのが一部にいるだけ。
全員が専ブラ使ってるわけじゃねえし、NGしてくれとか押しつけんな。どっかいけ。
696: 2012/09/10(月) 09:17:56.49 AAS
日本語ダメなやつは自分の頭の中で突き進むからねえ。
周りにそれが伝わっていると思い込んでる。
697: 2012/09/10(月) 23:03:54.51 AAS
>>691
馬鹿かえらそうにレスすんな
698: 2012/09/10(月) 23:25:09.65 AAS
何がNGワードに入れてくださいじゃ
他人の手間考えろ
自分の権利ばっか主張してんじゃねーぞ
699(1): 2012/09/11(火) 00:46:50.12 AAS
>>694
±（x +1） ＝√36 +1
これなら同じかもしれないが
（±x） +1 ＝√36 +1
これは同じじゃなさそうだ。
700(1): 2012/09/11(火) 00:47:31.29 AAS
>>692
＞ そのような形式的な操作は認められませんよ
それを認めないような定義のもとでしか 同値ではないと言ったようなものだな
701: 2012/09/11(火) 00:50:43.04 AAS
>>700
いや、認められるし、皆さんおっしゃるように>>691の2式は（論理的に）同値ですよ
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