[過去ﾛｸﾞ] ☆四色問題の簡単な証明その３☆ (779ﾚｽ)
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310(1): 2011/05/21(土) 22:27:24.14 AAS
>>300>>306
接合後のP2とP5は同色でなくてもいいということなんで改めて聞くけど、
P1とP3を接合して彩色した結果がP-1P3=A,P2=C,P4=D,P5=Bだとして、
これをどうやって3色にするのか？
言った通り、接合前の配色、チェーンに関する情報はここでは使えないよ。
311(1): 帰納と類比 2011/05/22(日) 19:18:05.31 AAS
>>310
P1P3を展開して元の5頂点にする。
P1P3はもともとACチェーンで結ばれていた。P2P3のBCチェーンを入れ替えて
P2をC、P3をBにする。このときP1P3のABチェーンが切れていてP3のBをAに変えて
接合できたと考えられる。ここでまだP1P4のADチェーンが繋がっていると考えられ
P2P5のCBチェーンは繋がってないと考えられる。そこでP5のBCチェーンを入れ替えて
P5をCにする。よってP1P3がA、P2P5がC、P4がD、P0がBとすることが出来る。
どんな彩色もケンペ鎖で表せて、ケンペ鎖で表される彩色は彩色の全てを表す
ことが言えるから。
N-1点以下のグラフは4彩色できて、当然その一部のN集点も4彩色できる。
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