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☆四色問題の簡単な証明その３☆ (779ﾚｽ)
☆四色問題の簡単な証明その３☆ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/
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2: １３２人目の素数さん [] 2011/02/26(土) 23:30:16.68 幼稚園の子供に塗り絵をさせて４色で塗れたら証明完了 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/2
33: １３２人目の素数さん [sage] 2011/03/20(日) 02:14:00.68 >>32 考え方の問題じゃない気が・・・ まぁ、貴方はあなたの信じる証明を 論文でもなんでもして、お出しになってはいかがでしょうか。 一応、あなたの証明の間違いだと思われる部分を、ハッキリと書いておきます。 ―――――――――――― 部分グラフの頂点の彩色に、一定の条件…①を課して ５色目が必要になったことをもって、 「４配色可能」であることと矛盾する。 という論法を、何の証明もなく使っているが、 実際は、①の条件下で５色目が必要だとしても、 「４配色可能」であることは有り得るわけで、 何も矛盾はしない。 ―――――――――――― 良く考えなおしてみてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/33
74: １３２人目の素数さん [sage] 2011/03/26(土) 23:19:17.68 >>73 > 塗り分けられない。 > がＮ－２点のグラフは４配色可能なので、 N-2点のグラフは塗り分けられないが4配色可能、つまり塗り分けられるのか？ 何言ってるか分からないんだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/74
109: 帰納と類比 [] 2011/03/28(月) 20:35:51.68 >>106 >(2) N 個の頂点のグラフが 5集点を持つ場合を考える. 仮に >真ん中の頂点を (f) とし周りの5つの頂点を (a)～(e) とする. >元のグラフから頂点 (f) を取り除いた N-1 頂点のグラフを考える. >この N-1 点のグラフの4色での塗り分けで以下のようなものが >存在することを示す: >「(a)～(e) の色の配置が, 頂点 (f)を加えたときに、容易に (f) も >【4色で】塗り分けられるようになっている」 とは限らない。 >Ｎ－１点で>単に4色で塗り分け可能であることは帰納法の仮定から分かる >ので, 【(a)～(e)を３色で】塗り分けられないような都合の悪い配色はそもそも >存在しないことを背理法で示す 上記のように修正したいです。 (1)(3)はそのままでよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/109
131: １３２人目の素数さん [sage] 2011/03/29(火) 22:53:35.68 でも、実際には >>130 には何の矛盾もない. 上の例では, 例えば下のようにすれば4色で塗り分け 可能だから. (A) (A) ＼ ／ B---C ---B ／ ＼ ／ (A) D--(A) ということを皆、繰り返し言ってるんだと思うんだけど. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/131
173: １３２人目の素数さん [sage] 2011/04/03(日) 12:33:10.68 >>170 かわいそうになってきた. 辺をいくら増やしたって無駄なんだから. --(C) (D)------ | | ＼ ／ | | D---B ---D | | | ／ ＼ ／ | --(A) C--(A)-- ほら, ね. それよりも >>166 の後半をよーく 読んでよ. 私は >>145 であなたの推論が正しくない例を 示した. それに反論したければ, 自分の推論どおりの 結果が出る例をいくら提示しても無意味 (提示すらできてないけど). あなたのやるべきことは4色問題の 自称「証明」を修正することだよ. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/173
202: １３２人目の素数さん [sage] 2011/04/07(木) 06:23:06.68 結局、帰納と類比が示そうとしたことは、 「N-1点までのグラフが4彩色可能」ならば「N-1点のグラフから任意の 5点を選んだとき、その5点は3色以下で塗られているような、その グラフの4色での塗り分けが存在する」ってことでしょ。 (結果としてその5頂点と繋がっているような点を追加しても4色で 塗り分けられることが従う) 帰納法っぽく見えるから本人も錯覚してるんだろうけど、こう書くと 相当、無茶なことを示そうとしてるのが分かるよな。 (もちろん結論自体は4色定理から従うので正しいけどね) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/202
303: １３２人目の素数さん [sage] 2011/05/20(金) 22:46:14.68 お前ら、同じ糞理屈を使って、「平面グラフの『３色定理』」を「糞証明」してやれよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/303
405: １３２人目の素数さん [] 2012/03/13(火) 06:36:28.68 点の数が有限なので有限回の操作で終わる。 点が無限の時は４色問題は解けない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/405
454: １３２人目の素数さん [sage] 2012/09/06(木) 20:44:32.68 >>451 > 切れていればＰ３をＡにして、Ｐ１ＡＰ２ＣＰ３ＡＰ４ＤＰ５Ｃになり３色。 P1とP3のケンペ鎖が切れている別の彩色を採用した場合に、P2とP5を同じ色に 出来る保障はない。P2とP5を異なる色にしても帰納法の仮定を満たす。 >>349の例はP1とP3のケンペ鎖が切れていて、かつ帰納法の仮定を満たす。 あんたは>>350で>>313を読めと書いているが、>>313は>>359により誤り。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/454
598: １３２人目の素数さん [sage] 2013/02/01(金) 21:35:30.68 >>595 >>594が正しくないとすると別の問題も生じる。 接合後のグラフは3, 4集点を含まず5集点が必ず含まれ、また 5集点が可約でない場合でも接合できるので、3, 4集点を含まない グラフの頂点数の最小値が存在しないことになる。 N=4だと4集点のみ、N=5だと3, 4集点のみを含むことは簡単に 確認できるが、帰納法のスタート地点のグラフの頂点数は いくつになるの？ 他の問題点も存在するが>>594に関連することは現時点では 以上のようなことが挙げられる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/598
753: １３２人目の素数さん [sage] 2014/09/22(月) 22:19:43.68 昔、四色問題とhadwiger予想というスレがあってな hadwiger予想を証明しないと、四色問題の証明にならんのよ >>752の説明では http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/753
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