[過去ﾛｸﾞ] ☆四色問題の簡単な証明その３☆ (779ﾚｽ)
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231(2): 2011/04/09(土) 19:27:57.40 AAS
>>220
「接合」を行う条件が述べられていませんのでいくつか質問したいのですが、
220のグラフの場合だと6集点になっていますが、不可避集合をそうでない集合に
変換しても良いのですか？
220のグラフの場合でA, C, D国が細長い国でAとCおよびAとDが直接隣り合って
いる場合はACチェーン、ADチェーンがつながっていますが、AとCあるいはAとDを
くっつけた時にチェーンがなくなるので5色は必要になりません。
逆に「接合」を行うことでチェーンがつながる場合がありますが、
この時「接合」の前に色の塗り替えを行うと4色で塗ることができるのに、
塗り替えをしないで「接合」をするとつながったチェーンで制限が生じて
5色必要になる場合があります。
ACチェーンだけがつながっている5集点のAとCでの「接合」が可能だと仮定すると、
十分に長いACチェーンがつながっている5集点があって、ACチェーンの途中のAに
ADチェーンがつながっている場合にAとCでの「接合」を一回以上繰り返すと
ACチェーン、ADチェーンがつながっている5集点をつくることができます。
これらの場合をどのように考えますか？
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