[過去ﾛｸﾞ] 　☆四色問題の簡単な証明その３☆　 (779ﾚｽ)
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161(1): 2011/04/02(土) 18:45:29.23 AA×
>>149


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
161: [sage] 2011/04/02(土) 18:45:29.23 >>149 自己レスです。 >>このグラフは、4正則な平面グラフ(*)である(証明略) 　4正則であることはほぼ自明だが、平面的であることは 　自明だとは言えないので一応証明しておく。 3正則な平面グラフにおいて 点数を n, 辺数を mとすると 3正則なので、m=3n/2 生成されるライングラフにおいて 点数を n', 辺数を m'とすると、 n'=m=3n/2 m'=3n n≧4の時、3n ≦ 9n/2 -6 ところで平面グラフの辺数の上限は m'≦3n'-6 3正則グラフは、n≧4なので、3正則の平面グラフの ライングラフは平面的である。 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/161
自己レスです このグラフは正則な平面グラフである証明略 正則であることはほぼ自明だが平面的であることは 自明だとは言えないので一応証明しておく 正則な平面グラフにおいて 点数を 辺数を とすると 正則なので 生成されるライングラフにおいて 点数を 辺数を とすると の時 ところで平面グラフの辺数の上限は 正則グラフはなので正則の平面グラフの ライングラフは平面的である 以上

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