[過去ﾛｸﾞ] 　☆四色問題の簡単な証明その３☆　 (779ﾚｽ)
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111(1): 2011/03/28(月) 22:52:20.53 AA×


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
111: [sage] 2011/03/28(月) 22:52:20.53 だったらこれならどう？ 隣合う2頂点とそれを囲むサイクルを考える。 このサイクルが4彩色されている場合、この2頂点を縮約すると5色目が必要になる。 これはN-1のグラフが4彩色可能であるという仮定に反するので、隣合う2頂点を囲むサイクルは 高々3彩色であることがわかる。 3彩色のサイクルに囲まれる2頂点は、残る1色を割り当てた1頂点に縮約することができる。 以上より、隣合う2頂点は可約であることが証明できた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1298730022/111
だったらこれならどう？ 隣合う頂点とそれを囲むサイクルを考える このサイクルが彩色されている場合この頂点を縮約すると色目が必要になる これはのグラフが彩色可能であるという仮定に反するので隣合う頂点を囲むサイクルは 高彩色であることがわかる 彩色のサイクルに囲まれる頂点は残る色を割り当てた頂点に縮約することができる 以上より隣合う頂点は可約であることが証明できた

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