[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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9(7): 2006/01/02(月) 01:44:37 AAS
小数の定義
「aを整数、a_1, a_2, ...を0, ..., 9のいずれかとする時、無限級数
a + a_1 / 10 + a_2 / 10^2 + …
の値(それは収束する)の事を
a. a_1 a_2 …
と書く」
についても、採用するかどうかとか「真実」であるかどうかなんてのは、
信念とか多数決とか、極めて数学的でない事によってのみ決められる事だよね。
10(1): 2006/01/02(月) 01:46:23 AAS
>>9
そう思いたきゃどうぞ
11(1): 2006/01/02(月) 01:48:37 AAS
>>10は>>6や>>9に同意しますか?
12: 2006/01/02(月) 01:49:41 AAS
>>9
合ってるよ。
64(3): 2006/01/02(月) 03:10:23 AAS
>>60
そうだね。
更に言えば、実数の公理(として完備アルキメデス順序体)を採用する「基準」とは
信念、多数決、メリットなどの非論理的なものだろう。
然るに>>59は>>13で「>>6 >>9に同意しない」と言っている。
実数の公理を採用するかどうかは信念でも多数決でもないと。
加えて「１００％論理」とも言っている。
ならばその論理を説明して頂こうと思ったわけだ。
106: 2006/01/02(月) 05:10:41 AAS
そしてそれは>>6 >>9に同意しないという自身の発言>>13に矛盾する。
215(2): 2006/01/02(月) 15:13:39 AAS
>>181
つまり今まで慣習として完備アルキメデス順序体を「実数体」と名付けてきたから、
通常その慣習に従う、と。
要するに>>177で書いた「みんなが決めたお約束」だとか
>>9で書いた「多数決」だな。
然るに>>13では>>9に同意していないという>>181内部の矛盾。
また前スレ946
> 「認めても全く不都合ない」かどうかを確認するのが、まさに証明なの。
> 証明されない間は、認めても全く不都合ない「ように見える」だけ。
同950
> 人が決めるのではなく、論理が決めるもの。
同953
> 「妥当」かじゃどうかではなく、「真実」かどうかなの。
同958
> あたらしい世界を作っていくに当たって、定義のすりあわせはそりゃ行われるでしょ。
> そのかわり、定義がしっかり定義されていることを厳密に証明して、基礎をしっかり作る。
> でないと、理論が発展していかないんだよ。だってその定義が、理論の命綱になっていく
> んだから。
の発言をしている。
>>181の考えでは「お約束=多数決=厳密な証明=論理=真実=100%依拠」か。
大層変わった日本語感覚をお持ちのようで。
540(2): 2006/01/09(月) 17:59:11 AAS
>>539
まず「実数体」の定義として完備アルキメデス順序体を取る信念・メリットとしては、
>>81>>335、また皆がこの定義を実際に採用している事(了解無しで話が通じ易い)など。
また「小数」の定義として通常の(即ち>>9)を採用する信念・メリットとしては、
これが俺は自然に感じる事、a. a_1 a_2 …=sup{a, a+a_1/10, a+a_1/10+a_2/10^2, ... }といった
俺にとって自然に見える式が成り立つ事、皆が実際にこの定義を実際に採用している事など。
これに同意できない人がいても構わない。
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