[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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548(1): 2006/01/09(月) 18:27:09 AAS
>>546
人に教える時は(順序は)別だな。
まず>>379や>>25などを丁寧に解説し、
それで分からなければ、無限級数の計算方法の知識が無いなら諦める。
そうでないなら「0.999…Σ9/10^nは定義」と言い、右辺が1に等しい事を計算させる。
大学以降での微積の知識があれば、前スレ>>323の
> 0.999…という記号が、次の3つの条件を満たすならば0.999…＝1となる。
> 証明は、ε−δっぽい議論で矛盾を示す。
> 1)0.999…∈R (←実数)
> 2)任意のn∈Nに対して0.999…＞Σ[i＝1〜n]9/10^i
> 3)0.999…≦1
などを使い、証明させる。
アルキメデスの公理や小数の定義、実数の連続性を疑い出すようなら、
これが如何に自然かを説得する。
これらの公理を完全に否定するようなら、最終的に「メリット論」を持ち出す。
別に正論を頭から持ち出す必要は無い。
ただこれでうまくいくかどうかは分からんな。
549: 2006/01/09(月) 18:49:01 AAS
>>548
確かに、それは自然
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