[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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461(1): 2006/01/08(日) 22:35:09 AAS
>>460
じゃ、君なりに修正して。
ちなみに、「完備アルキメデス順序体が同型を除いて一意に存在する事の事」とは違うぞ。
「１≠０．９９９９…」派全てが普通の実数でこれが成立する話だとは思っていないだろう。
実数がどのような定義であっても、そこに矛盾が発生しない限り、その定義が正しいか
正しくないかってのは数学基礎論の結果により証明できない…ってのがＡ４
463(3): 2006/01/08(日) 23:03:20 AAS
>>461
「どの(ペアノ算術を再帰的に含み無矛盾な)実数論の形式的体系も
その無矛盾性(Consis)を証明不可能」
という話は、「メリット論」、即ち
「実数の定義に絶対は無く、非論理的な理由でその定義ないしは公理が選ばれる事」
の根拠ではないな。
無矛盾性如何に関わらず、更には自然数論を含んでいるかに関わらず、
定義や公理の取り方に絶対は無い。
それは実数論に限らない。
どの理論にどのような名前を付けるかは自由というだけだ。
ただ>>388のA4は「論理は絶対ではない」という別の話の一つの根拠なので、
別に残しておいても構わないと思う(修正しても構わない)。
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