[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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448(3): 2006/01/08(日) 21:34:12 AAS
つまりメリット論は
ヤケッパチの理論ってことか
450: 2006/01/08(日) 21:40:41 AAS
>>448
じゃやけっぱちじゃなくて「冷静」だったとしたら、どー対処せよと言うんだｗ
470(6): 2006/01/09(月) 11:13:43 AAS
「メリット論」の本質は
「概念に対する名前の付け方は、事前の了解の下では論理的には自由であり、
非論理的な事情により決定される」
というごく当たり前の事。
「完備アルキメデス順序体」という概念に「実数体」という名前を付けようが
「椅子」という名前を付けようが(紛らわしいが)「複素数体」という名前を付けようが、
事前の了解の下では論理的には自由。
同じく単語「実数体」で意味する概念として「完備アルキメデス順序体」を取ろうが
「朝起きてコーヒーを飲む事」を取ろうが(紛らわしいが)「超準実数体」を取ろうが
事前の了解の下では論理的には自由。
これらは全て信念・メリット・お約束・多数決などの非論理的な事情により決定される事。
「1=0.999…」はこういった非論理的な前提に「100%依拠」して成り立つ式。
この事に対する数学的に意味深い反対意見があるなら是非聞きたい。
この「メリット論」を理解した事で実数の定義を混同し混乱した人がいるなら是非詳しく聞きたい。
だが>>443や>>448のように根拠を示さない意見に意味があるとは思えない。
>>466
実閉体の理論では「nは自然数である」という意味の述語すら書けないから
ペアノ算術は含んでないな。
>>463で意図していたのはZFCや二階算術の事。
実閉体の理論の完全性と「メリット論」はやはり関係無いだろう。
534: 2006/01/09(月) 17:28:51 AAS
「メリット論」への反論(のようなもの):
>>479 > メリット論にはメリットがないわけだな
>>481 > (定義の妥当性を疑う人に対する「メリット論」以外の「1=0.999…」の説明として) 証明
に対する反論としては以上で十分だろう。
他に「メリット論」への反論はあるのか?
>>532
>>470で書いた
> この事に対する数学的に意味深い反対意見があるなら是非聞きたい。
> この「メリット論」を理解した事で実数の定義を混同し混乱した人がいるなら是非詳しく聞きたい。
> だが>>443や>>448のように根拠を示さない意見に意味があるとは思えない。
の「根拠を示さない意見」に>>532を追加するか。
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