[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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289(4): 2006/01/02(月) 21:20:49 AAS
>>283
記号を使った方が分かり易いのだろうか。
俺には日本語で>>282以上に分かり易く説明する能力は無い。
Aを「依拠できるもの」の全体、Bを「高校までの基礎教養における前提」、
xを「実数の連続性」、yを「Russellのパラドックス」とする。
「Russellのパラドックス」は「高校までの基礎教養における前提」であり、
かつ「依拠できるもの」ではないから、
y∈B-A.
従ってB⊂Aは成り立たない。
一方>>177 >>181には
> ならばどちらを前提とするかという判断基準は?
> 信念・メリット・みんなが決めたお約束以外にあると?
> 前段：実数の連続性は、少なくとも高校までの基礎教養における前提だから。
とある。即ち>>181は
(1) x∈B, 故に x∈A
という推論を行っている訳だ。
しかし先に見たようにB⊂Aは成り立たないのだから、
(1)は誤った推論である。つまり
> 前段：実数の連続性は、少なくとも高校までの基礎教養における前提だから。
は何ら理由になっていない。
291(1): トンデモ侍 ◆zYQ/uWRKn. 2006/01/02(月) 21:27:31 AAS
>>289
>Aを「依拠できるもの」の全体、Bを「高校までの基礎教養における前提」、
>xを「実数の連続性」、yを「Russellのパラドックス」とする。
>「Russellのパラドックス」は「高校までの基礎教養における前提」であり、
>かつ「依拠できるもの」ではないから、
> y∈B-A.
>従ってB⊂Aは成り立たない。
「高校数学における前提の全体」と「Russellのパラドックス」を同一視してしまっているな
いわば、これが289の主張の「穴」と言えるな。
ラッセルのパラドックスは、高校数学においてわかりやすく説明するために陥ってしまった
「教育法の穴」に過ぎない。それを言ってしまったら先ほども主張したように
四則演算自体を否定してしまわないといけなくなる。
実数の連続性を、たかが教育法の誤りだけで否定されてもね。
そこらへんも含めて、もうちょっと考えてくれ。
あと、289は１＝０．９９９・・・については賛成派？反対派？
300(1): 2006/01/02(月) 21:36:01 AAS
>>291
> 「高校数学における前提の全体」と「Russellのパラドックス」を同一視してしまっているな
それは>>289の記号で言うところの「B=y」という事か?
それは>>289で用いていない。
従って「289の主張の「穴」」ではないな。
ただ「y∈B」、即ち
「Russellのパラドックスは高校数学における前提から導かれるものの一つ」
という事実は用いている。
> あと、289は１＝０．９９９・・・については賛成派？反対派？
「賛成」だな。詳しくは>>282を参照。
308(1): 2006/01/02(月) 21:51:12 AAS
>>307
高校数学における「集合」から直ちにRussellのパラドックスが従う。
つまり「高校数学における前提」は矛盾を含む。
後は>>282なり>>289により
> 前段：実数の連続性は、少なくとも高校までの基礎教養における前提だから。
が何ら理由になっていない事が従う。
329(2): 2006/01/02(月) 22:24:13 AAS
>>325について、ZFCにおける実数体の構成は数十ページに及ぶ
とてつもなく手間の掛かる作業である事を付言しておく(自然数の構成が長い)。
この話題について議論が出来る程度の知識があるなら、
それは既知もしくはすぐ推察できる事だ。
無ければ今から勉強しても良い。
もう一度言う。
高校数学における「集合」は矛盾を含む概念。
その矛盾は教育法とは関係がない。
後は>>282なり>>289により
> 前段：実数の連続性は、少なくとも高校までの基礎教養における前提だから。
が何ら理由になっていない事が従う。
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