[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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13(5): 2006/01/02(月) 01:50:30 AAS
>>11
同意はしないが、そう思いたい気持ちは理解できる。
14(1): 2006/01/02(月) 01:51:26 AAS
>>13
同意しないのなら、どの箇所に同意しない?
そしてそれは何故?
64(3): 2006/01/02(月) 03:10:23 AAS
>>60
そうだね。
更に言えば、実数の公理(として完備アルキメデス順序体)を採用する「基準」とは
信念、多数決、メリットなどの非論理的なものだろう。
然るに>>59は>>13で「>>6 >>9に同意しない」と言っている。
実数の公理を採用するかどうかは信念でも多数決でもないと。
加えて「１００％論理」とも言っている。
ならばその論理を説明して頂こうと思ったわけだ。
81(8): 2006/01/02(月) 03:30:07 AAS
>>65
「多数決」とは、数学をするほとんどの人が実際に採用しているという事実。
また、実数の全体が順序体であるメリットは
四則算法や順序を用いた議論が自由に出来るという点。
(順序に関して)完備でアルキメデス的であるメリットは、
解析学の至る所で表れるCauchy列を収束列として扱い、
Cauchy列の収束先を用いて強力な議論を展開する事が出来るようになる事など。
>>68
引用元は前スレ>>953である、というのは前述>>53の通り。
>>69
その通り。
で、実数の公理を採用するかどうかは信念でも多数決でもない、という
>>13の主張を元に、実数の公理を採用する「論理」を聞きましょうか。
106: 2006/01/02(月) 05:10:41 AAS
そしてそれは>>6 >>9に同意しないという自身の発言>>13に矛盾する。
215(2): 2006/01/02(月) 15:13:39 AAS
>>181
つまり今まで慣習として完備アルキメデス順序体を「実数体」と名付けてきたから、
通常その慣習に従う、と。
要するに>>177で書いた「みんなが決めたお約束」だとか
>>9で書いた「多数決」だな。
然るに>>13では>>9に同意していないという>>181内部の矛盾。
また前スレ946
> 「認めても全く不都合ない」かどうかを確認するのが、まさに証明なの。
> 証明されない間は、認めても全く不都合ない「ように見える」だけ。
同950
> 人が決めるのではなく、論理が決めるもの。
同953
> 「妥当」かじゃどうかではなく、「真実」かどうかなの。
同958
> あたらしい世界を作っていくに当たって、定義のすりあわせはそりゃ行われるでしょ。
> そのかわり、定義がしっかり定義されていることを厳密に証明して、基礎をしっかり作る。
> でないと、理論が発展していかないんだよ。だってその定義が、理論の命綱になっていく
> んだから。
の発言をしている。
>>181の考えでは「お約束=多数決=厳密な証明=論理=真実=100%依拠」か。
大層変わった日本語感覚をお持ちのようで。
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