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1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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969
(11)
: 2006/03/12(日) 18:06:19
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969: [sage] 2006/03/12(日) 18:06:19 「新たな概念は既知のものから構成する事で初めて受け容れられる」 とまでは言えないんじゃないかな。 複素数は確かにそうだったのかもしれないし、詳しく知らない。 けど例えば、√2とかπとかが受け容れられたのは紀元前だろうけど、 この頃に有理数から実数を構成するなんて思いもよらなかったはず。 関数概念もそう。 Eulerは「変数と定数とから組み立てられた解析的な式」を「関数」としていて、 この頃は初等関数程度しか「関数」では有り得なかった。 けどDirichletが「関数とは対応の事であり、 その対応の仕方は数学的算法で与えられる必要はない」として、 有理数で1、無理数で0を取るいわゆるDirichlet関数を挙げ、関数概念を革新した。 この新しい関数概念はその構成(直積の部分集合)を抜きにして受け容れられた。 そもそもこの頃(19世紀初頭辺り)はまだ集合概念が無かった。 構成とは限らないんなら、じゃあ上に上げたものは どうして受け容れられたの？っていうと…何だろうね。 人がある概念を認めるという行為は極めて複雑だとしか俺には言えない。 http://science4.5ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/969
新たな概念は既知のものから構成する事で初めて受け容れられる とまでは言えないんじゃないかな 複素数は確かにそうだったのかもしれないし詳しく知らない けど例えばとかとかが受け容れられたのは紀元前だろうけど この頃に有理数から実数を構成するなんて思いもよらなかったはず 関数概念もそう は変数と定数とから組み立てられた解析的な式を関数としていて この頃は初等関数程度しか関数では有り得なかった けどが関数とは対応の事であり その対応の仕方は数学的算法で与えられる必要はないとして 有理数で無理数でを取るいわゆる関数を挙げ関数概念を革新した この新しい関数概念はその構成直積の部分集合を抜きにして受け容れられた そもそもこの頃世紀初頭辺りはまだ集合概念が無かった 構成とは限らないんならじゃあ上に上げたものは どうして受け容れられたの？っていうと何だろうね 人がある概念を認めるという行為は極めて複雑だとしか俺には言えない
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