[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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965(2): 2006/03/12(日) 12:02:40 AA×
>>964


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965: [sage] 2006/03/12(日) 12:02:40 >>964 いや、そういう人を対象にしてもいいけど、でも今回の議論とは切り離して別の議論が必要だ、 と言ってるんだけど。書き方が悪かったな。 [1]「0.999…という数の存在は認めるけど、でも1とは違う」という人を対象にした場合 [2]「0.999…なんて数は存在しない」という人を対象にした場合 この2種類の人々について、どう説明を果たせばよいのかを考えているわけだな。 [1]の人の場合： メリット(＝そう定義した方が都合が良い)の説明は後回し。なぜなら、この説明は「定義の 問題にすぎないんだぞ」という説明だから。この説明を納得するには、まず「1や2は数そのもの ではなく、数を表す記号にすぎない」ということを理解しなければならない。従って、こっちを 説明するのが先。だが、これを突き詰めていくと「数って何よ？」という議論になってくる(そう ならずに納得しちゃう人もいるだろうけど)。 [2]の人の場合： やはりメリットの説明は後回し。存在そのものを否定する人間に、「存在を仮定するとホラ、こんなに 便利！」と言ったところで納得してもらえないから。「なるほど、存在を仮定すれば確かに便利かも。でもさ、 それは存在を仮定したときの話であって、実際はどうなの？存在するの？存在しなかったら意味ないじゃん」と 反論される。気持ち悪がられて、無限小数を使ってもらえない。ガウスのように、無限小数の「実体」を明示 する必要がある。つまり、実数を構成して見せなければならない。だが、素人にそんなの見せてもたぶん理解 されない。 http://science4.5ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/965
いやそういう人を対象にしてもいいけどでも今回の議論とは切り離して別の議論が必要だ と言ってるんだけど書き方が悪かったな という数の存在は認めるけどでもとは違うという人を対象にした場合 なんて数は存在しないという人を対象にした場合 この種類の人についてどう説明を果たせばよいのかを考えているわけだな の人の場合 メリットそう定義した方が都合が良いの説明は後回しなぜならこの説明は定義の 問題にすぎないんだぞという説明だからこの説明を納得するにはまずやは数そのもの ではなく数を表す記号にすぎないということを理解しなければならない従ってこっちを 説明するのが先だがこれを突き詰めていくと数って何よ？という議論になってくるそう ならずに納得しちゃう人もいるだろうけど の人の場合 やはりメリットの説明は後回し存在そのものを否定する人間に存在を仮定するとホラこんなに 便利！と言ったところで納得してもらえないからなるほど存在を仮定すれば確かに便利かもでもさ それは存在を仮定したときの話であって実際はどうなの？存在するの？存在しなかったら意味ないじゃんと 反論される気持ち悪がられて無限小数を使ってもらえないガウスのように無限小数の実体を明示 する必要があるつまり実数を構成して見せなければならないだが素人にそんなの見せてもたぶん理解 されない

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