[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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545: 2006/01/09(月) 18:07:26 AAS
コンピュータプログラム的に書くなら
if real(1) == real(0.999・・・)
って評価を
if 1==0.999・・・
って書けるくらいのメリットだろ
546(2): 2006/01/09(月) 18:12:40 AAS
つまり、540がこのスレ初心者に説明を求められたら
「そんな気がするから、でいいんだよ」と答えるのと一緒か。
簡単かつ安易だな。
547: 2006/01/09(月) 18:26:59 AAS
>>546また香ばしいやつがここに一人
548(1): 2006/01/09(月) 18:27:09 AAS
>>546
人に教える時は(順序は)別だな。
まず>>379や>>25などを丁寧に解説し、
それで分からなければ、無限級数の計算方法の知識が無いなら諦める。
そうでないなら「0.999…Σ9/10^nは定義」と言い、右辺が1に等しい事を計算させる。
大学以降での微積の知識があれば、前スレ>>323の
> 0.999…という記号が、次の3つの条件を満たすならば0.999…＝1となる。
> 証明は、ε−δっぽい議論で矛盾を示す。
> 1)0.999…∈R (←実数)
> 2)任意のn∈Nに対して0.999…＞Σ[i＝1〜n]9/10^i
> 3)0.999…≦1
などを使い、証明させる。
アルキメデスの公理や小数の定義、実数の連続性を疑い出すようなら、
これが如何に自然かを説得する。
これらの公理を完全に否定するようなら、最終的に「メリット論」を持ち出す。
別に正論を頭から持ち出す必要は無い。
ただこれでうまくいくかどうかは分からんな。
549: 2006/01/09(月) 18:49:01 AAS
>>548
確かに、それは自然
550: 2006/01/09(月) 19:39:20 AAS
努力型電波君の小川がいなくても
もりあがるんだな、ここｗ
551: 2006/01/09(月) 19:42:07 AAS
粘着質の厨房が２人いれば十分盛り上がる
552(1): 2006/01/09(月) 20:28:00 AAS
ぼく松本真吾みんなもりあがってね
553: 2006/01/09(月) 21:03:16 AAS
( ；＾ω＾)
554: 2006/01/09(月) 21:11:15 AAS
なあ、0.999999…と１の間ってなにか数字あるの？
555: 2006/01/09(月) 21:17:20 AAS
ない
556(2): 2006/01/09(月) 22:14:55 AAS
言ってはいけないことかもしれないが、そもそもやりようによっては
1=0.999…
は実数論は必要なく、有理数論の範囲で証明できるな。まあ、一階の
有理数論の無矛盾性は前提にしなければいけないがなw
557: 2006/01/09(月) 22:20:54 AAS
言ってはいけないことかもしれないが、
ガクガクブルブル
558: ogachan 2006/01/09(月) 22:23:44 AAS
ヒルベルトの第２問題が否定的に解決されたという余韻はさておき、
また、ひとつ、面白いことを思いついてしまったので、報告してお
こう。ゲーデルの不完全性定理があやしい。あれは定理じゃなくて、
パラドックスだな。題して、ゲーデルのパラドックス（不完全性定理を読み直す）
を近日アップする予定だ。楽しみにしといてくれ。結論としては、
ＺＦ、ＰＭ、これらに有限個の公理を追加した体系においても、
排中律が守られていないということになる。
ゲーデルはなんでこんなことに気づかなかったんだろう？パラドックスよりも
定理の方がかっこいいから、わざと、パラドックスであることを隠したの
かな？！
559(2): 2006/01/09(月) 22:23:47 AAS
>>556
確かに1=0.999…だけならそうだな。
ただその時は、「小数」を一般には定義しないか、
「a+Σa_n/10^nが有理数内で収束した時に限りその値を」
云々と注意書きを付ける必要が生じる。
また「有理数」や「小数」の定義の選択に当たって、
やはり「メリット論」に頼らざるを得ない。
矛盾を仮定すれば1=0.999…と1≠0.999…が同時に証明可能。
560(1): 2006/01/09(月) 23:09:39 AAS
>>559
まあ一般論としては同感。ただし、実数に不安を持っているヤツは多くても、
有理数に文句を言うヤツは少ない。実際、有理数論は実数論よりは安全でもあ
る。だから、納得させ易いというメリットもあるからね。まあ、理解する能力
がないヤツにはどの方法をとっても無理といえるがw
561(1): 2006/01/09(月) 23:22:36 AAS
有理数論で0.999…ってどう定義するの？
562: 2006/01/09(月) 23:22:54 AAS
>>561
1
563(2): 2006/01/09(月) 23:25:56 AAS
有理数でやる場合は、小数は循環小数と有限小数だけ扱えれば十分。
それらは、よくやるペアの同値類別や、縦書きの割り算の形式化で
定義すればよい。この形式化の仕方で２つの小数表示が生まれるが、
それらが同じ有理数に対応することで証明される。できる高校生なら
自作できると思う。もちろんwell-definedであることを調べる必要は
ある。面倒だからヤダって言うメリット論により採用はされないが、
できると言うことはやはり大事。牛刀は必要ないことはことわってて
おくべきじゃないかな？
564(1): 2006/01/09(月) 23:29:03 AAS
>>563
> よくやるペアの同値類別や、縦書きの割り算の形式化で
> 定義すればよい
すみません。それらの方法で0.999…を定義してみて下さい。
565(3): 2006/01/09(月) 23:42:28 AA×
>>564
566(1): 2006/01/10(火) 15:05:55 AAS
メリット論って何？
567(1): 2006/01/10(火) 15:43:57 AAS
結局、０．９９９・・・は１と等しいのか、等しくないのかはっきりしてくれ
568: 2006/01/10(火) 15:52:28 AAS
=
569(2): 2006/01/10(火) 16:08:18 AAS
証明するの難しそうだよね。
その意味じゃ、難しくないっていうメリット論もあるな
570(1): 2006/01/10(火) 16:08:44 AAS
>>566 流行
>>567 近似
571: 2006/01/10(火) 16:15:28 AAS
>>570
近似ってことは、厳密には違う？
572: 2006/01/10(火) 16:19:00 AAS
同一律を認めるか、認めないかしだい。
573: 2006/01/10(火) 16:21:06 AAS
同一律って・・・？
それって認めたり、認めなかったりできるの？
574(1): 2006/01/10(火) 16:43:30 AAS
a≠a もある。
575: 2006/01/10(火) 16:46:57 AAS
>>574
それはない
576: 2006/01/10(火) 17:39:51 AAS
違う公理を使えば、成り立つ。
577: 2006/01/10(火) 18:08:14 AAS
公理によって、YesかNoかが変わるってことでオケ？
それだけの話なら、実数の定義によってＹｅｓかＮｏかのまとめを行って、
それらに対する証明と説明を付けていけば決着だな。
578(1): 2006/01/10(火) 21:03:12 AAS
そういう定義は「無数」に作れる悪寒…。
「普通の実数の定義」と「特殊な１≠０．９９９９…となる具体的定義」ぐらいなんじゃないのか？
579: 2006/01/10(火) 21:22:56 AAS
>>578
無数に作ろうと思えば、作れるのが定義というもの。
ただ、やはり実数として扱うに足る性質を備えていて、
かつその定義の中で矛盾しないものでないと、扱っていて苦しくなる
580: 2006/01/10(火) 22:15:03 AAS
そんなの、通常の等号の範囲では形が全く同じじゃなきゃ「≠」として扱い、
大小関係を比較するときには、実数に変換して比較する…ってダメｗ？
581: 2006/01/10(火) 22:21:40 AAS
未定義の特異点でも、苦しくない。
完全性を求めれば、フラクタル性も持つ。
582: 2006/01/10(火) 22:28:58 AAS
指数も連続、加法も連続、無限の中に無限がある。
も一つ無限なら、フェルマーの定理が解けそう。ｗ
583: 2006/01/10(火) 22:29:09 AA×
>>103
584: 2006/01/10(火) 22:32:42 AAS
そこで黄金律の登場。
585: 2006/01/10(火) 22:42:58 AAS
発散も収束もさせないってか？
586: 2006/01/10(火) 22:55:39 AAS
永遠に展開シル。
587: 2006/01/10(火) 23:25:53 AAS
加法の連続性 指数の連続性 フラクタル性で
実数という近似のできあがり。
これはマンデルブロー集合と黄金律どう関係するのか、
その向こうに、リーマン予想は見えるか？
588: 2006/01/11(水) 03:40:58 AAS
>>552
ここって、小川・松本スレだったのかｗ
589: 2006/01/11(水) 09:43:41 AAS
公理以前の未定義語を認めるか？
未定義語以前のゼロを認めるか？ Φは認めるか？
ゼロとΦと未定義語と公理の順序関係は？
590: 2006/01/11(水) 15:29:42 AA×
>>591
591(1): 2006/01/11(水) 16:29:22 AAS
トラックバック:2chｽﾚ:campus
592: 2006/01/11(水) 21:09:49 AAS
未定義語の組み合わせと確率の関係
フラクタルとトポロジーの関係性
４元数と８元数とスピンと捻度
593: 2006/01/12(木) 21:18:47 AAS
加法が成り立たないのは、何元数？
その理由は？
594: 2006/01/13(金) 20:45:10 AAS
8元数 理由 ニート数で関わり合いをもちたくないから。
595: 2006/01/13(金) 21:46:47 AAS
ニート数は確率の独立事象
596: ogachan 2006/01/13(金) 23:06:01 AAS
ゲーデルのパラドックス、アップしました。
外部ﾘﾝｸ[html]:members2.tsukaeru.net
いやぁ、また、フィールズ賞級の仕事しちゃったよ。
597: 2006/01/14(土) 01:59:23 AAS
山口、おまえより先に小川が受賞しそうだぞ。
2chｽﾚ:math
596 ogachan 2006/01/13(金) 23:06:01
ゲーデルのパラドックス、アップしました。
外部ﾘﾝｸ[html]:members2.tsukaeru.net
いやぁ、また、フィールズ賞級の仕事しちゃったよ。
598: 2006/01/14(土) 02:59:33 AAS
ogacyanきたー！
599: [age] 2006/01/14(土) 19:34:53 AAS
2chｽﾚ:news4vip
俺たちが困ってるんだが。助けてほしいぞ、と
600: 2006/01/14(土) 19:37:51 AAS
じゃあ、僕のチンチンの長さも
14cmじゃなくて13.9999・・・cmとした方が
希望が持てるって訳ですね ＞＜
601(1): 2006/01/14(土) 19:38:36 AAS
ＶＩＰから来ますた
602: 2006/01/14(土) 20:36:08 AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:members2.tsukaeru.net
603(1): 2006/01/14(土) 20:48:02 AAS
>>601
一人じゃ弱そうだなｗ
604: 2006/01/14(土) 20:50:09 AAS
>>603
所詮はクズだからなｗ
605(2): 2006/01/14(土) 20:52:15 AAS
ＶＩＰから来ますた
てかマジで気になるのですが、数学板としては、
1≠0.999…
が正解ってことになってるの？
606: 2006/01/14(土) 21:05:15 AAS
>>605
逆
607: 2006/01/14(土) 21:05:31 AAS
簡単に答えられないから、皆躊躇しているんだろ。
「普通の数学の規則」なら、文句なく １＝０．９９９９…だよ。
だけど、強硬に １≠０．９９９９… を主張している人はなかなか説得できないな。
608(1): 2006/01/15(日) 10:50:06 AAS
VIPからきますた
研究者の卵です、よろしくおねがいします
609: 2006/01/15(日) 10:53:08 AAS
1＝0.999･･･
が成り立つと言うのは代入値＝極限値と言う考えて方で良いのですか？
610: 2006/01/15(日) 11:10:46 AAS
また香ばしいのがここに一人
611: 2006/01/15(日) 14:05:14 AAS
>>608
とりあえず、過去ログみてくれ。何度も引用されている文とかあるから
それがまとめみたいなモノになっている。
612: 2006/01/15(日) 16:57:35 AAS
>>388とかね。おれは>>565なんで、>>556>>569>>560>>563辺りも参考にして欲すい。
613: 2006/01/15(日) 16:59:59 AAS
>>569は>>559の間違い
614(2): ogachan 2006/01/15(日) 20:10:39 AAS
>>605
そうです。
外部ﾘﾝｸ[html]:members2.tsukaeru.net
によって、証明されています。
615(1): 2006/01/15(日) 20:23:22 AAS
小川、VIPで宣伝してきたらどうだ？
616(2): 2006/01/15(日) 20:31:36 AAS
>>614
そうだったのか！同じ考え方で、1.00000…≠1も証明できるな！
目から鱗だ。ありがとう、僕らのogachan！君こそひいろおだ！
617(13): 2006/01/15(日) 21:12:36 AAS
>>614
すみません、そのリンク先の証明で、
ちょっとわからない事があるのですが、
lim(x→無限){ (1 - (1/x))^x }
の展開式で、先に1 - (1/x)を1へ収束させていますが、
無限って、こういう操作を許していましたっけ？
これって、
lim(y→無限){ lim(x→無限){ (1 - (1/x))^y } }
という操作なのでは？
618(2): ogachan 2006/01/15(日) 21:28:27 AAS
>>616
ちょっと違うよ。
1.00000…001≠1 だよ。
1.00000…001 は間の0が無限に続くよ。
>>615
VIPって何なの？
619(1): 2006/01/15(日) 21:30:43 AAS
>>618
？無限個の0が間に入る小数表現なんか無いよ。だから>>616で正解。
ダメだよ、ひいろおが勘違いなんかしちゃあ！
620(1): ogachan 2006/01/15(日) 21:36:19 AAS
>>617
数値で表しているだけで収束はさせてませんよ。
lim(y→無限){ lim(x→無限){ (1 - (1/x))^y } } を数値的に表すると、
(0.999…→1)(0.999…→1)(0.999…→1)…
となりますよ。
621(1): ogachan 2006/01/15(日) 21:38:21 AAS
>>619
算数のお勉強をしなくちゃね。
622: 2006/01/15(日) 21:51:29 AAS
>>618
> VIPって何なの？
VIP形式の宣伝方法
今読み書きしてる板の無作為に抽出されたスレッドに、URLアドレスを宣伝することが出来ます。
（注意！）全て半角で入力してください！！
１．書き込みの名前の欄に「vip.fusianasan.2ch.net」と入力します。
２．E-mail欄に、20歳以下なら「low」、21〜30歳は「middle」、31歳以上は「hight」と入力します（年齢別調査)。
３．本文の１行目にＩＤとパスワード（とりあえず「guest guest」で可）を入れて、
２行目に宣伝したいURLを書き込みます。
４．書込みボタンを押します。メッセージが「確認終了いたしました。ありがとうございます」に変わればばＯＫ
５．サーバーが重いと２chに戻ってくるけど、まあ30分以内であれば何回かやれば大丈夫。
６．家庭の電話回線よりも、企業や学校の専用回線からの方がサーバートラフィックの
都合上つながる確立が高いです。
623(2): 617 2006/01/15(日) 21:51:52 AAS
>>620
(0.999…→1)(0.999…→1)(0.999…→1)…
は問題なく理解できます
しかし、1=0.999…という置き換えはつまり、
(0.999…→1)(0.999…→1)(0.999…→1)…
という無限の展開式のうち、
括弧の内部のみを解決した事になるのではないのでしょうか？
624: 2006/01/15(日) 21:57:59 AAS
>>621
ありがとう、ogachan!自覚してくれてうれしいよ。ちゃんと反省もできる君は、
やっぱり僕らのひいろおさ！
625(2): ogachan 2006/01/15(日) 22:24:01 AAS
>>623
lim(1-(1/x))^x を数値的に表すと (0.999…)(0.999…)(0.999…)… であり、
lim(y→無限){ lim(x→無限){ (1 - (1/x))^y } }とは異なるものです。
1=0.999… とすると、
数値的表現が(1)(1)(1)…
となります。
括弧の内部のみを解決した事という意味がいまいち分かりません。
626(1): 2006/01/15(日) 22:27:53 AAS
>>625
x=1.00000…001として、xの逆数y=1/xは何よ?
もし1.00000…001≠1と言うならx≠1なんだからy≠1だし、y=0.999…とでも言うつもり?
ならx+yは?もしかしてx+y=1とか?
そしたらy=1-xをxy=1に代入してx^2-x+1=0でx=(1±√(-3))/2って事になって
x=1.00000…001は複素数かよｗｗｗ
しかも(1±√(-3))/2の6乗は計算すると1だから、
x=1.00000…001は6乗すると1になるのかｗｗｗｗ
ogachanに限らず「1.00000…001は間の0が無限に続くよ」とかの類は
大抵四則演算が崩壊してる。
まーogachanはこういう都合の悪いレスは
無視して聞こえない振りするみたいだから別にいいけどねｗｗｗｗ
627(1): 2006/01/15(日) 22:45:38 AAS
>>626
おっと間違えた。x+y=1はさすがにありえないか。
でもx+y=2とか言うのかな。
x+y=2ならやっぱりy=2-xをxy=1に代入してx^2-2x+1=0でx=1になって
1.00000…001≠1に矛盾するし。
628(1): 617 2006/01/15(日) 22:45:41 AAS
>>625
>>623で書いた、
> 括弧の内部のみを解決した事になるのではないのでしょうか？
とは、まさしく
lim(1-(1/x))^x)
ではなく、
lim(y→無限){ lim(x→無限){ (1 - (1/x))^y } }
ではないか？という事です。
629(1): 617 2006/01/15(日) 23:05:21 AAS
もう少し言うと、
lim(1-(1/x))^x
の極限値を考える場合、
x回累乗を行う値もxによって変化するので、
収束の様子について、述べなければなりません
つまり、
lim(1-(1/x))^x
を
(1)(1)(1)…
として極限値を求めるのではなく、
xを具体的な実数値から初めて、次第に増加させた時の値について、
その変化の様子を具体的な式を用いて示さなければ、
それは極限値ではないと思います
630: 2006/01/15(日) 23:13:21 AAS
そこでε-δ論法
631: ogachan 2006/01/15(日) 23:18:34 AAS
>>627
数値的に表してるだけだから、そういう計算はできない。
計算できるようにするには無限小の定義からはじめないと。
外部ﾘﾝｸ[html]:members2.tsukaeru.netを理解できれば、その手の計算が
できるようになる。xy=1でないことも分かるだろう。
>>628
よく分かりません。
本来、元の式と分離しないんですが、簡単のため、
(0.999…→1)(0.999…→1)(0.999…→1)…
において、1=0.999…とすると、
(1→1)(1→1)(1→1)… となり、
(0.999…)(0.999…)(0.999…)… において、1=0.999… とすると、
(1)(1)(1)… となりますから、両者の数値的表現は異なるものです。
632(2): ogachan 2006/01/15(日) 23:25:24 AAS
>>629
数値的表現として表された１が、1/eに収束しないことは明らかでしょう。
ノートでは収束先として、１としていますが、これは、定数関数の収束先を
考えると、問題ないでしょう。
633: 2006/01/15(日) 23:30:58 AAS
そもそもeの定義って、lim(1-(1/x))^xか？
lim(1+(1/x))^xじゃない？
634: 2006/01/15(日) 23:36:41 AAS
間違えた、eじゃなくて、1/eか
ということは、lim(1-(1/x))^xでいいのか
635: 617 2006/01/15(日) 23:47:18 AAS
>>632
では、なぜ
lim(1-(1/x))^x =
636: 617 2006/01/15(日) 23:47:59 AAS
すみません、↑は間違えました、ちょっと待ってください
637: 617 2006/01/15(日) 23:52:49 AAS
>>632
証明で定義されている記号を、
仮に「?=」と表させて頂きます
では、
> lim(1-(1/x))^x ?= (0.999…)(0.999…)(0.999…)…
> → 1/e
の部分ですが、
この1/eはどのように求められたのでしょうか？
これが示されれば、次の行が理解できそうです。
638: 617 2006/01/16(月) 00:02:00 AAS
lim(1-(1/x))^x = 1/e
である事を証明する定理や定義、公理を用いると、
どうしても
1=0.999…
になってしまうのですが？
どうやら私とは数学記号の用い方が違ってらっしゃるようですので、
もしかしたら、私の方に勘違いがあるのかもしれませんが…
639(1): 617 2006/01/16(月) 00:22:28 AAS
そうですね…
数学記号の用い方については、他にも、
> x→無限のとき 1 - (1/x) ?= 0.999… → 1
から、次のページで
> ここで、1=0.999… とすると、
のようにされてらっしゃる部分も、よくわかりません
640: 617 2006/01/16(月) 00:31:55 AAS
やはり、私がまだ「?=」の定義について、
よくわかっていないのかもしれません。
ですので、そのまま続けるのは、ogachanさんに失礼ですね。
もう少し、よく考えてみます。
641(1): ogachan 2006/01/16(月) 07:34:37 AAS
>>６１７さん
誤解の原因は、0.999… → 1 つまり、lim(1-(1/x))=1 と
1=0.999… を混同していることと思われます。
ノートの２ページの３行めが、lim(1-(1/x))=1だから、あるいは、0.999… → 1に
よって、と書かれていたら、おっしゃるとり、いわゆる、式の内部収束で操作的に
誤りですが、実際そこでは、あくまでも、1=0.999…とすると、と書いてあります
から、この等式による式の代入を行っているだけですから、いわゆる、式の内部収束を
させているという批判はあたりません。
642(1): 617 2006/01/16(月) 09:25:20 AAS
>>641
なるほど！
よくわかりました.。
という事は、この証明を仮に命題で表すとすると、
「?=」を述語とし、
P ≡ 1≠0.999…である
という命題定数を定めると、
?=( P )は真
でよいですか？
643: ogachan 2006/01/16(月) 20:38:41 AAS
>>642
命題定数とか述語とかぜんぜん知らないです。
644(1): 2006/01/19(木) 22:30:18 AAS
∧＿∧
( ´･ω･) みなさん、お茶が入りましたよ・・・・。
( つ旦O
と＿)＿) 旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦
645(1): 2006/01/19(木) 22:33:01 AAS
お茶0.9999・・・杯いただきます
646(1): GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/19(木) 22:34:47 AAS
talk:>>645 本当は一杯に満たないかもしれない。
647(1): 2006/01/19(木) 22:41:30 AAS
>>646
kingは1≠0.9…
派？
648: ogachan 2006/01/20(金) 00:05:23 AAS
どうもしっくりこなくなってきたので、近日書き直します。
649(1): GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/20(金) 08:03:08 AAS
talk:>>647 お前は入れ物に一杯の水を入れるのか？
650: 2006/01/20(金) 09:34:41 AAS
1≠0.9…と1＝0.9…は同等の公理式である。
651: 2006/01/20(金) 09:41:29 AAS
公理と公理の比較は新しい公理作業である。
652(1): 2006/01/20(金) 11:18:08 AAS
>>649
？
653(1): 2006/01/20(金) 11:39:59 AAS
kingってのは、自分の手に負えない話題はごまかすんだな。
654(1): GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/20(金) 12:19:11 AAS
talk:>>652 お前は湯飲み茶碗に一杯の茶を入れるのか？
talk:>>653 お前に何が分かるというのか？
655: 2006/01/20(金) 12:30:40 AAS
>>654
？？
656(1): 2006/01/20(金) 12:55:19 AAS
kingってのが、数学の話が出来ないことはよく分かった
657: GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/20(金) 17:39:49 AAS
talk:>>656 お前に何が分かるというのか？
658(1): ogachan 2006/01/20(金) 23:01:53 AAS
修正した。タイトル変更。
外部ﾘﾝｸ[html]:members2.tsukaeru.net
659: 2006/01/20(金) 23:42:22 AAS
>>658
その“無限小”とやらを数学的に明確に定義してみな。
660: 2006/01/21(土) 08:29:45 AAS
それに尽きるな。”無限小”を定義してくれ。
661: 617 2006/01/21(土) 09:35:57 AAS
デデキントカットまで行って欲しかった
極限に関わる公理と定理はガチガチの論理展開なので、
不用意には入れない気がするよ
662: 617 2006/01/21(土) 09:44:02 AAS
というのが感想だけど、新しいのが出てるな
663(1): ogachan 2006/01/21(土) 18:51:43 AAS
無限小の定義は、
外部ﾘﾝｸ[html]:members2.tsukaeru.net
だよ。最初の３行に尽きる。新しい極限を理解してね。
それはそうと、循環しない無限小数と連続の公理によって存在してい
るとされている収束先の無理数を分離すると、どうにも、従来の無理数は
存在していないことが分かる。循環していない無限小数は無限に続くそのもの
としてしか捉えられないことが分かる。２乗して２になる数は存在しないな。
２乗して２に限りなく近づく数はあるな。べき根の定義を見直さなければならない。
方程式も一般には、＝０ という形では解はないな。こりゃ大変なことになった。
従来の無理数は存在していなかった。連続の公理、堕つ。
ＺＦＣってのは誤った体系だから、
外部ﾘﾝｸ[html]:members2.tsukaeru.net
それに依拠している超準解析も誤りだな。
とすると、残ったのは、俺の無限小しかないじゃん。かなりてきとーに
やってるけど、俺ってすごいんだなぁ。きゃは。しかし、従来の無理数が
存在してないとは、いやはや、大変だ大変だ。同志が欲しいなぁ。一緒に
新しい数学を構築していく気のある香具師はいないか？
あー、やべー、俺って何世紀先を行ってるんだろう？所詮アマチュアのアマチュア
だから、日の目を見ることはなく、歴史にはならず埋もれていくのだけど、
でも、俺ってすげーなぁ。何世紀先なんだろう。ひひひ。
664: 2006/01/21(土) 20:23:09 AAS
なんだ超準解析の劣化コピーか。
665: 2006/01/22(日) 01:23:52 AAS
理科大あたりの数ヲタが書いてそうなレポートｗ
666(1): 2006/01/22(日) 02:27:44 AAS
εδは大学一年で習うだろうから
ただの工房だと思う。
667: 2006/01/22(日) 02:42:50 AAS
リンク先を ogawa/で切って見ればどんな人かわかるよ
668: 2006/01/22(日) 04:15:11 AAS
>>663
その方法は過去に人類が歩んできた道。超準解析の手前の段階。テメェはまず
ε−δ論法を理解しろクズ！
669: ogachan 2006/01/22(日) 09:04:17 AAS
琴線に触れるレスがないショボーン（´ω｀）
670(1): 2006/01/22(日) 13:59:32 AAS
じゃあレスしてやるよ。
数列{an}，{bn}，{cn}，{dn}を
an＝1/n
bn＝1/2^n
cn＝0 (nが偶数のとき)，1/n (nが奇数のとき)
dn＝1/n (nが偶数のとき)，1/2^n (nが奇数のとき)
とおく。lim[n→∞]an＝a，…，lim[n→∞]dn＝dとおく。無限小a，b，c，dの
大小関係を求めてくれ。あと、無限小a，b，c，dの(積に関する)逆元を求めてくれ。
671(1): ogachan 2006/01/22(日) 14:47:45 AAS
>>670
しかし、従来の無理数が存在しないとピタゴラスの定理が成り立たない。
ピタゴラスの定理は従来の無理数の存在を前提していた。困った。
もちろん、h_0、h_i極限で扱うぞ。
無限大h_iは１０＾ｋなので、これは、有理数ではないので無理数なんだけど、
瞬間瞬間は自然数だから、自然無理数かな。これは偶数かどうかであるが、
自然数ではないので偶数ではないのだが、瞬間瞬間は偶数なので、自然無理偶数かな。
a=1/h_i , b=1/2^h_i , c=0 , d=a
c<b<a
a^-1 = h_i , b^-1 = 2^h_i
だよ。
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