[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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945(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/20(木)11:41 ID:l5VtMK08(1/8) AAS
>>877より 補足
>By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.
１．”conglomerability assumption”の定義が、正直いまいち分らないが、ここではσ加法性を一般化したものくらいにしておく
（以下では、厳密な定義は使わないので。もし詳しい人がいたら、教えてください。）
２．いま、自然数の集合Nで、変数X,Y∈N とする
３．変数Xが先に決まっている場合の事後確率で、
X＝m(定数)として、 Y ＜ X(＝m) となる確率
P（Y ｜Y ＜ X(＝m) ）＝0 となる ∵ Y は、無限区間[0,∞]を渡るから
４．今度は逆に、変数Yが先に決まっている場合事後確率で、
Y＝m(定数)として、X ＜ Y(＝m) となる確率
P（X ｜X ＜ Y(＝m) ）＝0 となる ∵ X は、無限区間[0,∞]を渡るから
５．一方、もし変数X,Yとも、有限区間[0,M]内に限定されているとする（ここに、Mは定数で 十分大きいとする）
P（Y ｜Y ＜ X ）＝P（X ｜X ＜ Y ）＝1/2 が成り立つ
なお、上記のX＝m(定数)の議論は、有限の場合 定数Mを使って計算できる
しかし、M→∞ では、有限Mのような計算はできない
６．多分、DR Pruss氏が言いたいことは、こういうことだろうと思う
以上
（参考(>>877より)）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.
（conglomerabilityについて）
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis by Paul Bartha Symmetry 2011, 3(3), 636-652;
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8B%E5%BE%8C%E7%A2%BA%E7%8E%87
事後確率
(抜粋)
なお本項では「変数」という用語を、観測できる確率変数のほかに、観測できない（隠れた）変数、母数あるいは仮説も含めて用いている。
947: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/20(木)13:10 ID:l5VtMK08(2/8) AAS
>>946
>ザリドル（笑）
ID:3QYysAWQさん、どうもスレ主です。
？ 検索すると、「ザ・リドルとは和訳するとなぞなぞという意味」
「ニック・カーショウ セカンド・アルバムから大ヒットしたファースト・シングルの「ザ・リドル」（全英3位）で知られる。」
と出るけど
すまん、「ザ・リドル」（全英3位）は、知らない（＾＾
（参考）
https://matome.naver.jp/odai/2138641646408353801/2138650615255294103
naverまとめ
[洋楽]Nik Kershaw ニック・カーショウ 80年代イギリスを彩る音楽
ザ・リドルとは和訳するとなぞなぞという意味で、その通りPVの意味はさっぱりわかりません。
shunsuke31さん|2013.12.08|
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%82%A6
ニック・カーショウ
セカンド・アルバムから大ヒットしたファースト・シングルの「ザ・リドル」（全英3位）で知られる。
省2
948(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/20(木)13:31 ID:l5VtMK08(3/8) AAS
>>945 補足
(引用開始)
５．一方、もし変数X,Yとも、有限区間[0,M]内に限定されているとする（ここに、Mは定数で 十分大きいとする）
P（Y ｜Y ＜ X ）＝P（X ｜X ＜ Y ）＝1/2 が成り立つ
なお、上記のX＝m(定数)の議論は、有限の場合 定数Mを使って計算できる
しかし、M→∞ では、有限Mのような計算はできない
６．多分、DR Pruss氏が言いたいことは、こういうことだろうと思う
(引用終り)
１．我々が日常で扱う世界では、数は有限区間[0,M]内（ここに、Mは定数で 十分大きいとする）の場合が多い
２．それが無意識に刷り込まれていて、十分大きなMの有限区間[0,M]内の話を、無限と考えている場合もあるだろう
別の言葉で言えば、無限を考えているようでも、必要なだけ十分大きなMの有限に取り直すことで間に合う場合が多いので、実は数学的に真の無限を必要としない場合が殆どだろう
３．時枝記事なり、riddle（>>945）なりの手品のタネは、上記の無限と十分大きなMの有限との錯覚を利用していると思う
４．なので、この錯覚を打ち破って、数学的に真の無限を考察する場合には、lim M→∞ の極限を考えることをお薦めする
（数学が出来る人は、教えられなくても、これはしていることだが）
５．なので、繰り返すが、時枝記事でも、riddle（>>945）でも、一度 十分大きいMで考えてみて、lim M→∞ の極限を考えることをお薦めする
以上
949(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/20(木)14:04 ID:l5VtMK08(4/8) AAS
新スレ84 立てた
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
2chｽﾚ:math
このスレは、適当に話題によって使い分け願います
・このスレで終りそうなら、ここで
・新スレで、継続したいなら、新スレで
・分からないときは、各自のご判断で（＾＾；
952: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/20(木)15:43 ID:l5VtMK08(5/8) AAS
>>950
ID:kUy4C1Ghさん、どうもスレ主です。
情報ありがとう
> 1980年から1997年にかけてAppleに勤め
>テスラー氏は1945年、ニューヨーク生まれ。スタンフォード大学でコンピューター科学を学び、卒業後はスタンフォード人工知能研究所を経て、1973年からはゼロックスのパロアルト研究所に勤務しました。
>テスラー氏が取り組んだのは、とにかくコンピューターを使いやすいユーザーフレンドリーなものにするということ。パロアルト研究所時代には、アラン・ケイらとともに「GUI」を生み出しました。
ああ、ゼロックスのパロアルト研究所ね
「GUI」と言っても、知らない人は知らないのだろうが
Linuxなんか触ると、ここは「CUI」の世界なんだけど
アラン・ケイが、パロアルトで「GUI」のダイナブックという当時のスーパー ノートPCを考えたんだ
でも、CPUとか無かったから、とても現実化できなかったのだが
後に、東芝が名前をパクって、”ダイナブック”という商標でノートPCの商売していた
Appleが、「GUI」のLisaからMacを売り出して、ヒット。最初はノートじゃなく、デスクトップだった
マイクロソフトが、同時期にちょっと遅れて、Windowsを開発して、PCに乗せて、「CUI」のDOSから「GUI」のWindowsへの流れができた
当時、インテルCPUが、32ビットの80386の時代になって、Unixを80386に乗せるべく、Linuxがスタートしたのだった
省12
953: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/20(木)15:44 ID:l5VtMK08(6/8) AAS
>>951
どうぞ（＾＾；
956: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/20(木)16:41 ID:l5VtMK08(7/8) AAS
>>954
おっちゃん、どうも、スレ主です。
研究どう？（＾＾
957: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/20(木)16:42 ID:l5VtMK08(8/8) AAS
>>955
おっちゃん、どうも、スレ主です。
解説ありがとう（＾＾；
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