[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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764(1): 2019/12/15(日)01:07 ID:WYNNIsFE(7/12) AAS
限り無く０に近いが決して０では無い
有限数
と
限り無く∞に近いが決して∞では無い
有限数
って一致してませんか？
熱力学的には『特異点』なんでは？
775(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)09:08 ID:BvQtIPz4(2/5) AAS
>>763-764
＞限り無く∞に近いが決して∞では無い 有限数
いいね。その考えは、
コンパクト化という考えだね
1)数学セミナー 2019年12月号に記事がある
2)拡張実数を考え、∞を導入すると、実数をコンパクト化できる
3)1/∞＝0と定めることができる
4)「位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である」（下記）
5)拡張実数で、
自然数：1 ,2 ,3 ,・・,n ,・・, ∞
逆数 ：1/1,1/2,1/3,・・,1/n,・・,1/∞＝0
6)順序数で考えると、全ての有限自然数の後のωに相当するのが∞
7)ノイマンの自然数構成で、ω（＝∞）が構成できた
8)この無限長の列は、当然正則性公理には反しない
9)同じ事が、Zermelo構成でできる。正則性公理には反しない!!
ＱＥＤ
（＾＾；
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html
数学セミナー 2019年12月号
コンパクト／有限と無限の橋渡し 薄葉季路 22
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡張実数は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う。
無限大は、（通常の）実数ではない。
省9
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