[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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93(1): 2019/10/05(土)21:40:30.03 ID:bWNxCkT0(1) AAS
白痴くんに質問
{{…{}…}}（{}が無限重）
の最初に現れる}は（左から）何文字目ですか？
392: ID:1lEWVa2s 2019/10/13(日)19:41:49.03 ID:87Wfcy4Z(9/11) AAS
首押さえられたとき強すぎだった
死ぬかと思った
注射打っていいから首おさえるのやめて死ぬ死ぬって言って
打って貰った
471: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/27(日)20:15:07.03 ID:EUeYkluT(1/4) AAS
これ、なかなか面白いわ（＾＾
https://mathoverflow.net/questions/273292/where-did-zermelo-first-model-the-natural-numbers-by-iterates-of-the-singleton-o
MathOverflow
Where did Zermelo first model the natural numbers by iterates of the singleton operator, and have the definitions been compared by himself? asked Jun 29 '17 at 15:32 Peter Heinig
540(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)20:55:01.03 ID:4Ujjq2jv(5/17) AAS
>>537 機械英訳してみた（＾＾
（Google 仏→英訳）
On the notion of finite set.
Through
Casimir Kuratowski (Warszawa).
Mr. W.Sierpinski gave in his book The axiom of Mr. Zermelo and his role in the Theory of Ensembles and Analysis 1) a new definition of the finite set.
This definition is essentially distinguished by the fact that it does not depend either on the notion of natural number or on the general notion of function, which usually enters into the definitions that make use of the notion of correspondence.
The definition in question is as follows:
"Consider classes K sets each of which satisfies the following conditions:
1 ° any set containing a single element belongs to class K,
2 ° si.A. and B are two sets belonging to the class K,
their set-sum A + B also belongs to K.
Let's call finite everything that belongs to each of
classes K satisfying conditions 1 ° and 2 ° ".
つづく
625(1): 2019/12/07(土)11:25:12.03 ID:LqOT9BiI(1) AAS
>>617
無理などあなた以外誰もする必要ないくらいの問題です。
こんな話数学科の学部生レベルのごく基本的なお話です。
ツォルンの補題や超限帰納法なんて一回生でやる話です。
あなたはそのレベルの話ですら理解できてないんですよ。
理解するつもりすらないらしいから当然ですが。
686(1): 2019/12/07(土)23:01:31.03 ID:uZFmzNJe(27/27) AAS
>>684
＞正則性公理は、真の無限降下列を禁止にするが
「真の」は要りません 無限降下列は正則性公理と矛盾します
ノイマン構成のω={{},{{}},{{},{{}}},…}でも、
ツェルメロ構成のΩ={{},{{}},{{{}}},…}でも、
無限降下列は存在しません
＞シングルトンの無限列の存在を否定し
否定してませんよ
省4
756: 2019/12/15(日)00:33:39.03 ID:shQE/MNw(1/4) AAS
分かってなさ過ぎ
810: 2019/12/16(月)13:11:54.03 ID:kcqXf4G0(1/4) AAS
>>791
ねぇねぇ→ＲＨ←これ解いて。。。
教えて下さい。お願いします。。。
助けて、解が解らない、、、
ってミレニアム問題さんが言ってました。。。
954: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/20(金)23:38:39.03 ID:ZaXFXilg(5/5) AAS
おサルが、IUTスレとか外で暴れて
皆さんのご迷惑にならないように
おサルの調教及び、
おサルとの遊び場として、活用してください
ここは、もうすぐ1000に達します
966(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)08:07:09.03 ID:AVt64yFu(5/9) AAS
>>961 補足
(引用開始)
けれども、<Zermelo構成>によるωの構成はだれも否定していない
<ノイマン構成>からぱくって、ω＝Nも出来なくは無い
ω＝N、ω+1:={N}、ω+2:={{N}}、・・ としてもいい
だが、ωの後者以降は、シングルトン。ωより以前も、シングルトン。
だったら、<Zermelo構成>でのωも、シングルトンと考えるのが、自然であり理論的にも綺麗
<Zermelo構成>でのωが、シングルトンであることを否定する理屈なし
(引用終り)
・確かに、ωは、それ以前の何者の後者でもない
・しかしながら、後者関数として定義された性質
それは、
<ノイマン構成>では、それ以前の全てを要素からなる集合
<Zermelo構成>では、シングルトン
という性質を持つ集合と考えるのが、理論として一番整合している
・この根拠として、1つの考え方として、
極限として理解することもできる
有限の集合の列の極限としてね
・それは、もちろん、公理的な自然数の構成の筋からは外れるとしても
（極限が定義されるのは、公理的構成のずっと後だろうから。自然数などが構成された後の話として極限が出てくるのだろうけれど）
・ただ、後者関数は必ずしも、<ノイマン構成>の後者関数に限定されないという意味では、上記のように解釈するのが自然と思うよ
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