「数学」をプログラミングするには (550ﾚｽ)
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1(10): 03/16(土)19:41 ID:nuwGv9us(1) AAS
たとえば、プログラミングで
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
56(3): 03/22(金)15:38 ID:m8Pakijg(1) AAS
現代数学は集合と写像の言葉で書かれている
写像は関数の一般化だからC言語やHaskellなどの関数型言語では数学をプログラミングできない
RubyやPythonなどにはsetやmapといった機能があるから
これで数学をプログラミングできると思われる
70(3): 03/23(土)12:47 ID:g/HfMmmn(2/9) AAS
>>69
機械語に識別子はないからできないだろ。Cでは長さnの配列aの各要素に関数fを適用した結果を
配列bに格納する関数 map(f, a, n, b) を簡単に自作できる。
72(4): 03/23(土)14:11 ID:O64Y227M(2/5) AAS
>>70
普通mapは配列に対してではなく
もっと一般的にイテレータに対して適用
結果もイテレータとする
その結果を例えばfor文で使う場合
わざわざ結果を配列に入れても無意味だったことになるからだ
mapを多段にした使った場合も同様で中間結果配列は無意味になる
だからmapの入力も出力もイテレータが使われる
74(3): 03/23(土)15:36 ID:O64Y227M(3/5) AAS
>>73
配列から配列なんて嘘つきだな
例えば写像の入力を数学でもよくある自然数とする
これは配列では表現できない
イテレータならば表現できる
出力も同様で配列は不可能だがイテレータなら可能
126(3): 03/25(月)21:32 ID:VkynB6Jg(4/4) AAS
プログラマは数学である必要がある
230(5): 04/12(金)11:00 ID:n/WEiCkF(1/5) AAS
厳密に求められないからπという記号を用いたわけで
コンピュータで扱う場合はπという記号定数を使えばいいだけ
無限に続くので3.14...を厳密に求めることはできないのは数学もコンピュータも一緒
1がしたいことが何なのかよくわからん
260(5): 04/12(金)23:55 ID:lpyrPPhz(1) AAS
>>1
> たとえば、プログラミングで
>
> π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
>
> を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
> 人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
人間が証明出来るからって、有限なアルゴリズムに書き換えられるとは限らないんだよなぁ…。
そもそも人間の証明がlimとか使って（仮に無限回繰り返せれば）極限はnになる（だろう）って感じで有限のアルゴリズムじゃない訳で。
306(4): 04/15(月)12:44 ID:scEUff9F(4/17) AAS
>>305
だから存在をどうやって示すんだ
340(7): 04/16(火)16:09 ID:X3z51ZSN(1) AAS
>>337,339
そんなことより、これを大学数学初年度の回答レベルで解いてみてよ
https://i.ytimg.com/vi/gt5VVmztpak/hqdefault.jpg
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