[過去ﾛｸﾞ] ■ちょっとした物理の質問はここに書いてね242■ (1002ﾚｽ)
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951: 2019/08/12(月)16:27 ID:??? AAS
通りで料理でアルミ使うわけだ
952: 2019/08/12(月)17:05 ID:??? AAS
>>948
Rev. Mod. Phys. とか Rep. Prog. Phys. とかいくらでもあるだろ
953: 2019/08/12(月)17:50 ID:??? AAS
河合塾の東大入試オープンの問題なのですが、Ⅱ(2)がわかりません
https://i.imgur.com/bYowPSL.jpg
https://i.imgur.com/TGQEvbA.jpg
球殻Bの外側に現れる電荷をQ+X、内側に現れる電荷を-X、Aの外側に現れる電荷を+Xと置くのはわかるのですが、
その後どのような閉曲面を取ればBの外側の電場が出せるでしょうか？
Bの外側の電場について、導線を横切るように
単純にABと同心の半径r(>b+δ)の球面を取ってガウスの法則を適応したのですが、
これだと正しい答えが出ないようです。(その仮想球面内部の電荷はQなので、電場はkQ/rrとなるはずですが、それは模範解答とことなる)
多分導線をまたぐのが行けないのだと思いますが、ではどこに閉曲面を取ればいいのでしょうか
954: 2019/08/12(月)17:50 ID:??? AAS
すいません解決しました
撤回します
955: 2019/08/13(火)01:02 ID:??? AAS
氷で試してみた
アルミホイル大 アルミホイル小 プラスチックに氷を置き放置
早く溶けたのは 大>小>プラスチック になった
でも氷だと溶けた水に浸かるからこれもまた伝導率が高いから実験として微妙なんだよな
温度計と安定した熱源で実験して結果教えてほしい
956: 2019/08/13(火)01:19 ID:??? AAS
自分でやれ
957(2): 2019/08/13(火)02:36 ID:??? AAS
ケーブルがだんだんねじれてしまうのはエントロピーの法則のせいですか
958: 2019/08/13(火)05:04 ID:??? AAS
>>957
個人的には結構本質的だと思ってる。
959: 2019/08/13(火)11:44 ID:??? AAS
>>957
無意識の癖だな
960: 2019/08/13(火)12:54 ID:VM7M0tGD(1/2) AAS
たとえば δ(x)δ(y)δ(z)/(x^2+y^2+z^2+a^2) という関数。
これを全空間で体積積分すると、
int dxdydz δ(x)δ(y)δ(z)/(x^2+y^2+z^2+a^2)=1/a^2
一方、極座標で同じ積分をすると
int drdθdφ r^2 sinθ δ(r)/(r^2+a^2)=0？
どこか間違っているのはわかるのですが、どこが間違っているのですか？
961(2): 2019/08/13(火)13:41 ID:??? AAS
局座標のデルタ関数は
δ(r, θ, φ) = δ(r) / (2πr^2)
http://mathworld.wolfram.com/DeltaFunction.html
こうしないと全空間で積分しても1にならない。
962(1): 2019/08/13(火)13:59 ID:VM7M0tGD(2/2) AAS
>>961
int_0^∞ dr δ(r)=1/2 int_-∞^∞ dr δ(r)
ということですか？
1/2πr^2の係数に規格化定数以上の意味はあるのでしょうか？つまり（たとえばxyz座標のデルタ関数から）導出などはできるのですか？
963(1): 2019/08/13(火)14:28 ID:??? AAS
>>962
前半の等式は間違ってる。rは0以上で定義されてるから負のrは無意味。
分母の補正（？）項が直行座標から球面極座標への変数変換で導けるかどうかは分からない。
964(1): 2019/08/13(火)14:47 ID:AGprzXeH(1) AAS
>>963
>>961のデルタ関数をそのまま全空間積分すると2になりませんか？
965: 2019/08/13(火)14:53 ID:??? AAS
>>964
ほんとだ。分母は4πr^2が正しいかも。
966: 2019/08/13(火)15:02 ID:??? AAS
山口人生が天才だってことは本当ですか？
967(1): 2019/08/13(火)15:45 ID:??? AAS
http://www.gauge-institute.org/delta/DeltaVector.pdf
の 10.6 によるとやっぱり球面極座標のデルタ関数の分母は4πr^2のようだ。
変数変換のヤコビアンで出てくる。
だから
http://mathworld.wolfram.com/DeltaFunction.html
の (51) は誤りだと思われる。
968: 2019/08/13(火)16:56 ID:??? AAS
そりゃdV=4πrrdrだからδ(r)/4πrrだわな
969(1): 2019/08/13(火)19:39 ID:??? AAS
結局
int_0^∞ dr δ(r)=1/2
としていいの？
矛盾起きる？
970: 2019/08/13(火)21:15 ID:??? AAS
場合に依ってはオービフォルドみたく処理しないと危険かもね。
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