[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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635(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/20(日)09:02 ID:q2ItwJVs(7/16) AAS
>>614 補足
(引用開始)
＜固定について＞
>>1より
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
このPruss氏の
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u→ , the probability of guessing correctly is (n-1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n-1)/n.”
は、多分Pruss氏の勘違いだな
省25
636: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/20(日)09:03 ID:q2ItwJVs(8/16) AAS
>>635
つづき
７）有限のsup(M0)が存在するならば、Mで止めずに、100Mとかもっと大きな数M^100とかすれば、よかっぺ！ｗ
でも、sup(M0)が発散するならば・・？
よい子には、これ以上の説明は不要でしょうｗｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
記法と定義
元 a の同値類は [a]
省2
637(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/20(日)09:18 ID:q2ItwJVs(9/16) AAS
>>635 補足
> １）a fixed sequence u→に対し、質問者 Denis氏は、決定番号M0,M1,M2,・・,M99 たちを与える
> ここが大きな問題です
補足の補足
１）決定番号M0,M1,M2,・・,M99 と書く
２）これ通です。代数学や整数論ではね
３）しかし、sup(M0)が問題になる
確率論の問題のときには
この記法が、人を錯覚させます
４）M0+1,M1+1,M2+1,・・,M99+1 たちで
省5
651(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/20(日)12:48 ID:q2ItwJVs(12/16) AAS
>>635 補足
> ３）もし、M0の上限が存在して、その値sup(M0)が分かれば、
> sup(M0)+1番目以降の箱を開けて、同値類を知り、代表を知り、
> 代表のM0番目の値＝問題の列のM0番目の値 となって
> 問題の列のM0番目の箱を開けずに、その値を知ることができる
> ４）sup(M0)は存在しない（∵決定番号は多項式環の多項式の次数+1だから>>549>>28）
１）”sup(M0)は存在しない”→sup(M0)は発散する（つまり sup(M0)→∞）
２）sup(M0)→∞ は、決定番号M0の集合が、無限集合であることを意味する
３）その原因は、時枝>>1やmathoverflowが、
可算無限個の箱よりなる数列とそのしっぽの同値類
省4
656(1): 2022/11/20(日)14:19 ID:NNcRY5Gj(8/15) AAS
>>635
>fixed sequence u→ に対し、
>この同値類[u→]で、
>代表をu’→とし、
>その決定番号をM0とする
>もし、M0の上限が存在して、
>その値sup(M0)が分かれば、
>sup(M0)+1番目以降の箱を開けて、
>同値類を知り、代表を知り、
>代表のM0番目の値＝問題の列のM0番目の値
省17
658: 2022/11/20(日)14:27 ID:NNcRY5Gj(9/15) AAS
>>656
>>635
>そこで、思いつくのが、参照列を作って、その代表番号を見ることだ
>参照列を勝手に作って、代表番号M1を知る
>もし、M0＜M1ならば、sup(M0)+1の代用にM1+1が使える
>さらに、勝手な参照列を増やす。M1+1,M2+1,・・,M99+1 たち
>これの最大値をMとする。これを、sup(M0)+1の代用に使える！
>有限のsup(M0)が存在するならば、Mで止めずに、100Mとかもっと大きな数M^100とかすれば、よかっぺ！ｗ
>でも、sup(M0)が発散するならば・・？
ああ、1は箱入り無数目が全然分かってねぇわｗ
省17
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