[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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799(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/27(日)11:12 ID:zRSM0dm/(1/9) AAS
>>771 補足
(引用開始)
１）要するに
P→Q
P 仮定：当りくじ M0,M1,M2,・・,M99 を引いたら
Q 結論：時枝>>1なり 100人バージョン>>469 成立
ここまでは、いい
２）問題は、
どうやって、当りくじ M0,M1,M2,・・,M99 を引くか？
当りくじを引く方法がない！>>751
省26
800(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/27(日)11:13 ID:zRSM0dm/(2/9) AAS
>>799
つづき
さて、100人バージョンではどうか？
これをどう納得するか？
これは、それぞれ各人の数学レベル次第だと思う
数学レベルが高く大学の確率論を習得した人は、不成立の納得が容易だろう
（アホは一生納得できないだろうが、それは知ったことではない！ｗ）
例えば
１）非正則分布を使っているから、100人バージョンは不可
２）非正則分布を使っているから、測度論的に正当化できない
省9
813(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/27(日)15:23 ID:zRSM0dm/(3/9) AAS
>>804 >>807
ID:qmqigpgls さん、どうも
スレ主です
コメントありがとう
面白い考えですね
816(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/27(日)15:41 ID:zRSM0dm/(4/9) AAS
>>812
>固定されるとは回答者から見て与えられた定数という意味だよ
>定数は確率変数にする必要が無い
>実際時枝戦略では確率変数としていない
違う
ポーカーでも麻雀でも
自分の手の内は、自分にとっては確率ではない
しかし、相手から見たら、当然確率でしか考えられないよ（既知ではない）
878(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/27(日)17:58 ID:zRSM0dm/(5/9) AAS
>>826 >>833
>出題者が確率変数として出題して回答者に未知である間はいくら固定と宣言しても確率変数のままじゃないか
>たとえばサイコロを壺に入れて振る
>回答者が固定と宣言する
>でもいくら固定と宣言しても回答者がサイコロを見るまではそれぞれの目の確率が1/6の確率変数のまま
>壺の中にサイコロを入れて振ってその目を当てるゲームで回答者がサイコロの目を確率変数としていないと言っても無意味だろ？
ID:qmqigpgls さん、どうも
スレ主です
コメントありがとう
全面同意です
904: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/27(日)19:26 ID:zRSM0dm/(6/9) AAS
タイポ訂正
>>813 ＆>>878
ID:qmqigpgls → ID:qmqigpgl
905: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/27(日)21:21 ID:zRSM0dm/(7/9) AAS
>>881
>実際に繰り返さなくても繰り返しを思考実験したらいいだけでは？
そうそう
そうです
下記の高校数学の美しい物語 大学の確率・統計
です
思考実験の結果
”確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）”
の通りですよね
(参考)
省8
907(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/27(日)22:50 ID:zRSM0dm/(8/9) AAS
>>873
>1から6の自然数は実数なので箱入り無数目そのものである
>さて出題者は1回目を振って箱を閉じる
>回答者は固定と宣言する
>固定と宣言してもおのおのの箱の中のサイコロの目は確率変数になってないか？
なっているよ
下記の”中島 誠 ”の講義ノート通りだ
(参考)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/ Makoto Nakashima's web site
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/Resources/Probability.pdf
省25
908(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/27(日)22:51 ID:zRSM0dm/(9/9) AAS
>>907
つづき
注意 2.1.9. この例に関してもう少し注意を与えておこう. 補題 2.1.7 を用いることでサイコロの無限回試行に関する確率空間を構成
できる. 一旦無限回試行の確率空間を構成してしまえば, その確率空間の下で有限回試行を考えることも可能である.
逆に古典的確率論の立場から見ると高々有限回の試行に対してしか事象 (Fn の元), および確率 (測度) を定義できない. しかし上
で見たように「表が無限回出る」という事象は Fn の元の有限演算では導き出せない. このように測度論的確率論を考えることの利
点の一つとして「無限回の試行」を数学的に問題なく記述できることが挙げられるだろう.
またこの例題のように同じ試行を考える場合でもあえて確率空間を大きく選ぶことが必要なときもある.
追加(参考)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/assets/files/Probability.pdf
省5
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