[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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158(1): 2022/11/10(木)00:29 ID:Bqts6FYX(1/20) AAS
>>155-156
スレ主がここで力説しているのは、
「>>7-16がいかに不思議なパラドックスであるか」
ということに過ぎない。時枝記事の間違いを指摘しているわけではないし、
>7-16の間違いを指摘しているわけでもない。単なる負け惜しみを述べているだけｗ
ちなみに、>>105で既に指摘したように、枝記事及び>7-16には
「100人の回答者バージョン」が存在し、こちらは確率空間を使わず、
代数的な議論だけで終わってしまう。そして、スレ主は
「100人の回答者バージョン」なら正しいことを既に認めている(公言はしてないが)。
159: 2022/11/10(木)00:34 ID:Bqts6FYX(2/20) AAS
この点を踏まえた上で>>155-156を見返してみると、
"確率99/100" と書かれている部分を
"100人の回答者のうち少なくとも99人"
という文言に差し替えることで、>>155-156は
「100人の回答者バージョンがいかに不思議なパラドックスでるあか」
を力説した文章に生まれ変わる。しかも、その結論は
省5
160: 2022/11/10(木)00:41 ID:Bqts6FYX(3/20) AAS
さて、スレ主は>>153に反論できず、
単なる感想文にすぎない>>155-156を寄越してきたわけだが、ここで我々は>153に戻る。
サイコロゲーム(6-ゲーム)が確率論に乗っていることは、誰の目にも明らかである。
スレ主もまた、サイコロゲーム(6-ゲーム)が確率論に乗っていることを理解している。
だったら、"7-ゲーム" も確率論に乗ってるし、"8-ゲーム" も確率論に乗ってる。
全く同様にして、任意の n_0≧6 に対して、"n_0-ゲーム" は確率論に乗っている。
・ n_0 を固定するごとに、"n_0-ゲーム" は確率論に乗っている。
・ その "n_0-ゲーム" における回答者の勝率は、明らかに 1−1/n_0 である(>>147)。
161(2): 2022/11/10(木)00:45 ID:Bqts6FYX(4/20) AAS
これと全く同じ構図が、時枝記事にも通用する。
時枝記事では、完全代表系 T が固定され、出題者が出題する s∈R^N も固定される。
そのときの時枝ゲームを「 (T,s)-時枝ゲーム 」と呼ぶことにすれば、
(T,s)-時枝ゲームは確率論に乗っている。
・ T と s を固定するごとに、"(T,s)-時枝ゲーム" は確率論に乗っている。
・ その "(T,s)-時枝ゲーム" における回答者の勝率は 99/100 以上である。
結局、時枝記事はちゃんと確率論に乗っていて、しかも正しい計算をしている。
省1
172(1): 2022/11/10(木)13:04 ID:Bqts6FYX(5/20) AAS
>>169
＞違うよ
＞ >>7-16の[0,1]上の実関数（不連続可）を使って
＞いかに馬鹿げたことが起きるかを
＞強調しているんだ
違ってないじゃん。結局スレ主は
「こんなバカげたことが本当に起きるだろうか？」
と感情論に訴えているだけであって、
具体的な間違いを指摘しているわけではない。
それ、ただの負け惜しみだよ。
173: 2022/11/10(木)13:04 ID:Bqts6FYX(6/20) AAS
そして、>>155-156で "確率99/100" と書かれている部分を
"100人の回答者のうち少なくとも99人"
という文言に差し替えることで、>155-156は
「100人の回答者バージョンとかいう、こんなバカげたことが本当に起きるだろうか？」
「こんなクソ理論(100人の回答者バージョン)に、騙されるやつの顔がみたいよｗｗ」
という文章に生まれ変わる。しかし、スレ主は「100人の回答者バージョン」なら
正しいことを認めているのだったから、"そんなクソ理論" を認めている奴が
スレ主のすぐそばに存在していることになる。お前自身だよｗ
174(5): 2022/11/10(木)13:12 ID:Bqts6FYX(7/20) AAS
>>147の場合：
・ まず最初に n_0≧6 が固定される。
・ 固定した n_0 に対して、"n_0-ゲーム" が始まる。
・ このゲームでは、「回答者が機械 M_{n_0} を動かして出目を取得する」という
確率的行為が行われ、その出目が「1」なら出題者の勝ちで、それ以外なら回答者の勝ち。
・ すなわち、"n_0-ゲーム" での回答者の勝率は 1−1/n_0 である。
省4
175(4): 2022/11/10(木)13:16 ID:Bqts6FYX(8/20) AAS
時枝記事の場合：
・ まず最初に、完全代表系 T と出題列 s∈R^N が固定される。
・ 固定した T と s に対して、"(T,s)-時枝ゲーム" が始まる。
・ このゲームでは、「回答者が 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶ」という
確率的行為が行われ、1,2,…,100 の中にハズレは高々1つで、それ以外の番号を
引き当てれば回答者の勝ち。
・ すなわち、"(T,s)-時枝ゲーム" での回答者の勝率は 99/100 以上である。
省1
177(4): 2022/11/10(木)14:34 ID:Bqts6FYX(9/20) AAS
f,g∈([0,1]→R) に対して
f〜g ⇔ ∃a∈[0,1], ∀x∈(a,1] s.t. f(x)＝g(x)
と定義すると、この 〜 は次の性質を満たす。
・f〜g ⇔ f(1)＝g(1).
つまり、単に f(1)＝g(1) でありさえすれば f〜g になってしまう。
省2
178(2): 2022/11/10(木)14:36 ID:Bqts6FYX(10/20) AAS
>>7-16の場合、決定番号の写像 d：([0,1)→R) → [0,1) は
値域に 1 が含まれないので、d(f) は必ず d(f)＜1 を満たす。
特に、a_i＝max{ d(f_j)｜1≦j≦100, j≠i } と置くとき a_i＜1 なので、
a_i ＜ (a_i＋1)/2 ＜ 1
が成り立つ。特に、開区間 ( (a_i＋1)/2, 1) は空ではない。よって、回答者は
x∈( (a_i＋1)/2, 1) での f_i(x) の値を取得することができて、
f_i〜g を満たす代表 g を手に入れる。そして
「 box[i][(a_i＋1)/2] の中身は g((a_i＋1)/2) である」と推測するわけである。
これが [0,1] だと、d(f)＝1 が頻発するので、a_i＝1 というケースが起こり得る。すると、
a_i ＝ (a_i＋1)/2 ＝ 1
省2
179(2): 2022/11/10(木)14:40 ID:Bqts6FYX(11/20) AAS
>>177 の訂正。
× f〜g ⇔ ∃a∈[0,1], ∀x∈(a,1] s.t. f(x)＝g(x)
〇 f〜g ⇔ ∃a∈[0,1], ∀x∈[a,1] s.t. f(x)＝g(x)
180(2): 2022/11/10(木)14:52 ID:Bqts6FYX(12/20) AAS
では、[0,1) を [0,1] に変更するのは絶対にダメかというと、実はそうでもない。
f,g∈([0,1]→R) に対して、二項関係 ρ_i (i＝1,2,3,4,5) を以下のように定義する。
f ρ_1 g ⇔ ∃a∈[0,1], ∀x∈[a,1] s.t. f(x)＝g(x).
f ρ_2 g ⇔ ∃a∈[0,1), ∀x∈[a,1] s.t. f(x)＝g(x).
f ρ_3 g ⇔ ∃a∈[0,1), ∀x∈(a,1] s.t. f(x)＝g(x).
f ρ_4 g ⇔ ∃a∈[0,1), ∀x∈[a,1) s.t. f(x)＝g(x).
f ρ_5 g ⇔ ∃a∈[0,1), ∀x∈(a,1) s.t. f(x)＝g(x).
どの ρ_i も([0,1]→R)上の同値関係になることが確かめられる。そして、
f ρ_1 g ⇔ f(1)＝g(1)
省5
181: 2022/11/10(木)14:59 ID:Bqts6FYX(13/20) AAS
そして、現状では [0,1) か [0,1] かが問題なのではなく、単にスレ主が
「こんなバカげたことが本当に起きるだろうか？」
と感情論に訴えているだけなのが問題なのである。
これでは単なる負け惜しみであって、もはや数学でもなんでもない。
ちなみに、時枝記事の正しさは>>174-175で説明したとおり。
「固定は確率論に乗らない」とかいうスレ主の詭弁は通用しない。
186(1): 2022/11/10(木)16:46 ID:Bqts6FYX(14/20) AAS
>>185
>>7-16そのものについて論じているのではなく、
[0,1]上に時枝記事の構造を再現しているだけだと。
で、その結果としてスレ主が何を主張しているのかと言えば、
「こんなバカげたことが本当に起きるだろうか？」
という感情論を訴えているだけ。
それ、意味ある？
187: 2022/11/10(木)16:52 ID:Bqts6FYX(15/20) AAS
そもそも、
「こんなバカげたことが本当に起きるだろうか？」
なんて言われたら、まず100人の回答者バージョンの時点で既にバカげてるんだけど、
スレ主は「100人の回答者バージョン」については正しいことを認めてるわけよ
(公言はしてないが)。
そして、歴史を振り返れば、バナッハ・タルスキーのパラドックスとかいう
バカげたことが定理として証明されている。
当然、スレ主はバナッハ・タルスキーのパラドックスも認めている。
そんなスレ主が、なぜか確率バージョンの時枝記事だけは正しいことを認めない。
省3
199: 2022/11/10(木)19:24 ID:Bqts6FYX(16/20) AAS
>>198
＞１）感情論？ バカか
実際、感情論しか書いてないじゃん。
＞６）連続性さえ仮定しない関数で
＞ 関数の一部が一致するからと、何か言える？
＞ >>155-156のようなことがｗｗｗ
＞ いえる？ｗｗｗ
＞ もし、>>155-156が可能というならば
＞ 数理感覚狂っているよ！あなたｗｗ
ほらね、感情論しか書いてないじゃん。バカじゃないの。
200: 2022/11/10(木)19:30 ID:Bqts6FYX(17/20) AAS
そもそも、「こんなバカげたことが本当に起きるだろうか？」なんて言われたら、
まず100人の回答者バージョンの時点で既にバカげてるんだけど、スレ主は
「100人の回答者バージョン」については正しいことを認めてるわけよ。
連続性さえ仮定しない関数で、関数の一部が一致するからと、それで何が言えるかといえば、
「100人の回答者の中で少なくとも99人は何らかの箱の中身を言い当てる」と、
そのようなことが言える。そのようなことが可能。
これはスレ主によれば「バカげている」「数理感覚が狂っている」らしいが、
当のスレ主自身が「100人の回答者バージョン」については正しいことを認めている。
それなのに、なぜか確率バージョンの時枝記事だけは正しいことを認めない。
やってることがダブルスタンダード。
省2
204: 2022/11/10(木)21:25 ID:Bqts6FYX(18/20) AAS
>>203
これもまた、「こんなバカげたことが本当に起きるだろうか？」
という感情論に終始している。もはや数学でも何でもない。
＞いまさら、自分が間違っていましたって言えないんだろ？
＞虚勢張っているけど
↑まさしくスレ主である。
205: 2022/11/10(木)21:34 ID:Bqts6FYX(19/20) AAS
時枝記事が正しいことは>>174-175により明白。
スレ主は「固定すると確率論に乗らない」などとほざいていたが、
実際には固定しても確率論に乗る。その最たる例が>>174の "6-ゲーム" である。
時枝記事も全く同様。時枝記事では、完全代表系 T と出題列 s∈R^N を
固定した上で "(T,s)-時枝ゲーム" が始まる。
そして、"6-ゲーム" が確率論に乗り、回答者の勝率が 1−1/6 であるように、
"(T,s)-時枝ゲーム" は確率論に乗り、回答者の勝率は 99/100 以上である。
ゆえに、時枝記事は正しい。
206: 2022/11/10(木)21:36 ID:Bqts6FYX(20/20) AAS
スレ主は国語ができないバカなので、時枝記事で設定されているゲームが
"(T,s)-時枝ゲーム"
であるとは読み取れなかった。スレ主は時枝記事とは関係のないゲームを
勝手に読み取り、的外れな批判をずっと繰り広げていた。
つまり、存在しない敵と勝手に戦っていたのがスレ主ということ。
スレ主は今さら自分の間違いを認められないので、虚勢を張って
「こんなバカげたことが本当に起きるだろうか？」
省1
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