[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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753(3): 2022/11/06(日)06:42 ID:aV+KEqav(4/54) AAS
「箱入り無数目」は離散的だが、連続版も考えられる
任意の函数 f,g∈[0,1]→R に対して、ある a∈[0,1] が存在して、
x>=a ならば、f(x)=g(x) がいえるとき、fとgは同値とする
同値関係の性質を満たすので、同値類が構成でき、
選択公理により代表函数をとることができる
さて、100個の函数[0,1]→Rに対して、1個ｆを選び
残り99個の函数の代表函数の決定値（一致箇所の最小値）のうち
最大となる値aをとれば、f(a)の値をあてられるか？
実は、函数の定義域が[0,1]の場合は当てられない
なぜなら、函数 f を選んだ場合、決定値が 1 となる確率が 1 であり
省8
754: 2022/11/06(日)06:47 ID:aV+KEqav(5/54) AAS
>>753は、Nを[0,1)に置き換えただけ
[0,1]に対応するのはＮ∪{N}（あるいは同じことだがω＋１）
要は、終端をとってつけただけで必ず失敗するようにできる
１点コンパクト🐎🦌のせたぼんは最後は必ずそこに逃げ込む
他に考えが何もないからｗ
彼は全ての集合はコンパクトであると誤解しておりｗ
ノンコンパクトだというだけで集合じゃない！と発狂する
真性の●違いなのであるｗ
755(4): 2022/11/06(日)08:24 ID:+aEgKflC(2/12) AAS
>>749
箱の中の実数列は出題者が何でも入れられる
勝てる戦略かどうかではなく問題の設定
箱を開けていない1回目は回答者にはさらには出題者にも箱の中に何があるかわからない
箱の中の実数列にはいろいろな可能性が考えられるということ
2回目からは箱の中の実数列を固定したいというなら箱の中の実数列は変わりないので1回目と同じになって可能性は1通りだけ
756(2): 2022/11/06(日)08:27 ID:+aEgKflC(3/12) AAS
>>755
まあそれじゃ困るから箱の中を1回目始める前に見せてくれというならそれでもいいがそれでは箱の中を当てるという問題の趣旨とはかなり違ってくると思う
757(1): 2022/11/06(日)08:47 ID:4rX/NHRo(1/23) AAS
>>756
どうもありがとう
スレ主です
>>755 >>748
内容は十分理解できていないが
時枝記事のトリック暴きの意味で、趣旨は賛成です
758(1): 2022/11/06(日)08:58 ID:aV+KEqav(6/54) AAS
>>755
同じ人が回答する、と思うから馬鹿になる
別の人が回答する、と思うなら利口になる
759: 2022/11/06(日)08:59 ID:aV+KEqav(7/54) AAS
>>757
せたぼんは、まず>>753を読め
760(4): 2022/11/06(日)09:05 ID:4rX/NHRo(2/23) AAS
>>750
どうもありがとう
スレ主です
>>”non-conglomerableの意味は理解しました” とか
>>落ちこぼれとは大違いだと思ったよ
> せたぼん騙すのって簡単だったなｗ
初見で、Pruss氏の conglomerability assumption >>731
を理解しました>>672
というから、レベル高いと思った
が、もしそれが数学科落ちこぼれくんだったら
省19
761: 2022/11/06(日)09:07 ID:4rX/NHRo(3/23) AAS
>>758
>同じ人が回答する、と思うから馬鹿になる
>別の人が回答する、と思うなら利口になる
意味分からん
両者で、数学的には同じじゃね？ｗ
762(1): 2022/11/06(日)09:10 ID:aV+KEqav(8/54) AAS
箱入り無数目を読めば
回答者は実は全く箱の中身を推定してないとわかる
ただ、参照列の対応する項の値を答えるだけ
つまり、無限個の箱のうちたかだか有限個が違ってる
不完全なカンニングの紙を手にして
紙と中身が一致する箱を見つけるだけのこと
箱の中身の分布も、決定番号の分布も関係ない
ただどの列の箱を選ぶかだけがランダムなだけ
763: 2022/11/06(日)09:19 ID:aV+KEqav(9/54) AAS
>>760
＞>>701-702の説明を考えさせてくれた
↓が根本的に間違ってるから無意味
「確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ」
「箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる」
「(箱入り無数目の）論法も、同様に開けた箱と、
未開封の箱で、確率上の扱いが異なると考える･･･」
開けようが開けまいが扱いは全く違わない
つまりガラスのコップでサイコロを振ったところで
省3
764(1): 2022/11/06(日)09:25 ID:aV+KEqav(10/54) AAS
箱入り無数目は参照列という「カンニング表」ありきの話
カンニング表なんて手に入らない、というならわかるが
それをいうには
１．選択公理が正しくない
２．列には必ず終わりの箱がある
のいずれかが成り立つ必要がある
しかし、今回どちらも肯定したのだからカンニング表は必ず手に入る
その場合、もはや箱入り無数目を否定することはできない
765: 2022/11/06(日)09:31 ID:nNTYWkJt(1/6) AAS
>>748はセタと同じく箱入り無数目を有限列で理解しようとしてるひとでしょ。
箱入り無数目は有限列では成立せず無限列でしか成立しない。
したがって、有限列からの類推では決して理解できない。
そして、間違いなく全く開けてない一つの箱の中身を当てると言っている。
766: 2022/11/06(日)09:34 ID:aV+KEqav(11/54) AAS
>>764
肝心なのは100列のどれを選んでも
「同じカンニング表が得られる」
ということ
その前提が保たれないなら
そもそも箱入り無数目の結論は導けない
767(10): 2022/11/06(日)09:38 ID:4rX/NHRo(4/23) AAS
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
１）いま、時枝記事のように>>702
問題の列を100列に並べる
1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
k列は未開封なので、確率変数のままだ
なので、k列の決定番号をXdkと書く
省18
768(4): 2022/11/06(日)09:39 ID:nNTYWkJt(2/6) AAS
ただし「代表系のリストが手に入る」という仮定は選択公理を超えている。
769(1): 2022/11/06(日)09:54 ID:aV+KEqav(12/54) AAS
>>767
「a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う」
をベースに、1=4rX/NHRo の誤りを完璧に示せるｗ
もし、どの列を選んでもdk>dmax99の確率が1なら
全ての列が、他の列の決定番号よりも大きいことになる
しかし、それは dj＜dk かつ dj>dk なる2列が存在する
というのと同じなので、順序の性質に真っ向から反する
したがって 1の主張から矛盾が示され、1の前提である
「a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う」
が真っ黒な嘘だと分かったｗ
770(2): 2022/11/06(日)10:00 ID:aV+KEqav(13/54) AAS
>>768
実はそうです
選択公理が存在することと、選択を実現するアルゴリズムが存在することとは別です
で、100列についていえば、
回答者が得られる情報から回答者自身が代表を選択することは可能です
ただしその場合、どの列を選択するかによって代表は違ってしまいます
なぜなら、自分が選択した列については、列全部の情報が得られないから
その列全体を代表とすることができません 必ず推測せざるを得なくなります
したがって「箱入り無数目」の前提条件
「どの列を選んでも、かならず同じ代表が得られる」
省1
771: 2022/11/06(日)10:04 ID:aV+KEqav(14/54) AAS
もし「箱入り無数目」が成立しないと主張する人が
「代表を選ぶのが回答者自身であり、
しかも代表を選ぶのに利用できるのは
自分が知り得た情報だけである
また、選択公理によって存在がいえる
”魔法の選択関数”は実現不可能なので用いない」
と明確に述べた上で、770のようなことをいえば
その前提の上では反論できない筈である
772: 2022/11/06(日)10:07 ID:aV+KEqav(15/54) AAS
要するに、箱入り無数目が成り立つには
「魔法の選択関数」もしくは
回答者以外の第三者が出題列全部を見た上で作成した
「共通代表列」を使えることが必須
そうでないなら、無意味
このことを全く詰められなかった1は
やっぱり大学1年の数学が全く理解できなった
「論理盲」だけのことはあるｗ
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