[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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380: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 14:49:29.31 ID:V6kL7bYX A は可測だと仮定する。すなわち、A∈F だと仮定する。 (Ω,F,P) は2つの確率空間 ([0,1]^N, F_N, μ_N) と (I, G, η) の積空間を 完備化したものである(>>293)から、>>375の補題により、 ・ η.a.e.i∈I s.t. A の i における断面 A_i は A_i∈F_{Nw} を満たす ということになる。よって、あるゼロ集合 M∈G が存在して、 ・ ∀i∈I−M s.t. A の i における断面 A_i は A_i∈F_{Nw} を満たす ということになる。(I, G, η) におけるゼロ集合は空集合しかないので、 M は自動的に空集合であり、よって ・ ∀i∈I s.t. A の i における断面 A_i は A_i∈F_{Nw} を満たす ということになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/380

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