[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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601(2): 2022/12/10(土)23:22 ID:dZ9h00o/(11/11) AAS
>>594
>「”1の原始5乗根”の必要性 ＝不還元の話 だ」と諭してやった”
不還元の話って、実の根に対してべき根の中身が実数に出来るか？て話でしょ。
Q(ζ_5)は実2次体を含んでいる。
”1の原始5乗根”の必要性とは違うと思う。
還元可能な場合だって、ガロア群を作用させるとζ_5が出て来るんだよ。
もしかして知らなかった？
この事実からしても「1の原始5乗根”の必要性 ≠不還元の話」だね。
1はテキストを斜め読みして、関係ありそうなことをピックアップするというアホなことやってるから、おかしな出力になる。
「不還元の話」は関係ありそうだと思って書いたんだろうが、本質に関わらない蛇足だね。
604: 2022/12/11(日)02:49 ID:lnOtbAAb(2/35) AAS
>>601
まったくごもっとも
だいたいx^5-1って、既約じゃないじゃんｗ
(x^5-1)=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
だから４次方程式の根じゃん
それ解くのに５乗根いる？
x^4+x^3+x^2+x+1のガロア群は位数４の巡回群で
これは位数２の巡回群を正規部分群として持つ
その剰余群も位数２の巡回群
だから平方根だけで解けちゃう
省9
610: 2022/12/11(日)08:26 ID:lnOtbAAb(7/35) AAS
>>601
＞1はテキストを斜め読みして、
＞関係ありそうなことをピックアップするから、
＞おかしな出力になる。
根にζ5がなく、しかも根の代数演算でζ5が出てこないことも気づいてるようです
しかしそこで「はいってませんね」と断定できず
なんかしらんけど「不還元」という言葉で誤魔化して
「最小分解体には入ってないが、ガロア拡大体には入ってる（筈）」（キリッ）
とかいっちゃう
しかもあやふやなら質問として書けばいいのに、勢いで断言しちゃう
省2
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