純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11

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140(5): 2022/11/14(月)20:46 ID:dzWu9uQc(2/3) AAS
>>137
＞「系3.12数学的意味補完」活動？

＜私見だが・・＞
・ショルツェ氏は勘違いしているが、彼は系3.12以前から、望月のIUTを誤解・誤読して、正しく理解できていないだけ
・望月氏は、IUTを用いて、ノイキルヒ・内田の定理類似を、ABC予想に関する楕円曲線の数体に拡張したと見ている
・それは、圏論のモノイドを拡張して、フロベニオイド等々をつくって、絶対ガロア群もどき
（圏論のモノイドなので群論そのものではない？）
　から、楕円曲線の数体もどきを作る
・もどきだから、ある程度の誤差がある（望月氏は”不定性”という）
・この望月構成が、あまりに壮大で、当時の時代を超越していたから、
省5

141: 2022/11/14(月)20:46 ID:dzWu9uQc(3/3) AAS
>>140
つづき

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
数体とその絶対ガロア群の初期の結果は、アレクサンドル・グロタンディークによる数体の双曲線[1]についての予想に先立ち、ユルゲン・ノイキルヒ、ギュンデュズ・イケダ、岩澤健吉、内田興二（Koji UCHIDA、ノイキルヒ・内田の定理）によって得られていた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%AD%E3%83%AB%E3%83%92%E3%83%BB%E5%86%85%E7%94%B0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ノイキルヒ・内田の定理（ノイキルヒ・うちだのていり）は、代数体に関するすべての問題は、絶対ガロア群に関する問題に還元できることを示している。ユルゲン・ノイキルヒ（英語版）（1969）は、同じ絶対ガロア群をもつ2つの代数的数体が同型であることを示し、内田興二（1976）は、代数的数体の自己同型がその絶対ガロア群の外部自己同型に対応するというノイキルヒの予想を証明することによってこれを強化した[1]。フロリアン・ポップ（1990、1994）は、素数体上で有限に生成される無限体に結果を拡張した。ノイキルヒ・内田の定理は、遠アーベル幾何学の基本的な結果の1つである。[2] 主なテーマは、これらの代数的基本群(Algebraic fundamental group)が十分に非アーベルである場合、幾何オブジェクトのプロパティを代数的基本群のプロパティに減らすことである。
脚注
2^ “「絶対 Galois 群による数体の復元」星裕一郎 2014年5月”. 京都大学数理解析研究所. 20220220閲覧。p.4 「 Neukirch ・内田の定理の証明を検証してみると, 関数体の場合, その証明は “単遠アーベル的復元” を与えている」、「NF(Number Field) の場合, その証明は “単遠アーベル的復元” を与えていない、つまり,Neukirch ・内田の定理の証明から, 絶対 Galois 群を出発点として元々の NF (Number Field) を群論的に構成する手続きを得ることは (少なくとも直ちには) できないのである」.
省2

142(1): 2022/11/14(月)21:52 ID:rN0xlW0K(1) AAS
>>140
分かってないのはおまえだよ、ニホンザルｗ

系3.12は「エッシャーの階段」

144: 2022/11/15(火)07:42 ID:9Sqq12HI(3/4) AAS
>>140 タイポ訂正

　全体の荒筋との関連でI、UTの解説ができていないことが問題と思う
　　↓
　全体の荒筋との関連で、IUTの解説ができていないことが問題と思う

145: 2022/11/15(火)08:13 ID:9Sqq12HI(4/4) AAS
>>140
>・それは、圏論のモノイドを拡張して、フロベニオイド等々をつくって、絶対ガロア群もどき
>（圏論のモノイドなので群論そのものではない？）

圏論では、群論よりも広く対称性を議論できるのかもね
下記などご参照

(参考)
https://www.youtube.com/watch?v=tdZHrEvrso0
エニオンの圏論的対称性と作用素環第１回

物理で使う数学チャンネル
チャンネル登録者数 1280人
省25

146(1): 2022/11/17(木)22:55 ID:FtkqB7cT(1) AAS
>>140
私見？並の素人よりも物知らず世間知らず訳知らず身の程知らずなお前のお前ごときの、私見？

>>143
良かったな、全資産及び全臓器を担保に主張しなくて

基本、>>1の主張は999‰がハッタリ

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