[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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240(1): 2022/11/29(火)20:38:37.84 ID:EuVmTTh6(2/2) AAS
>>239
いまどき「カントがー」とかいうのが
文学部哲学科的アナクロニズム
ってことだろ
277(2): 2022/11/30(水)22:51:16.84 ID:lvNLqkJH(4/7) AAS
>>275-276
(引用開始)
時枝「箱入り無数目では、同値類の代表を使えば
確率99/100で、選んだ箱の中身を当てられる」
選ま「同値類の代表の選出は実行不能なので当てられない！」
まで退化した中卒ｗｗｗｗｗｗｗ
(引用終り)
ホイよ
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋6
2chｽﾚ:math
省16
283(1): 2022/12/01(木)07:34:38.84 ID:9ADCB0B7(1) AAS
>>281-282
空気読めという言葉は好きじゃない
だが、今のあんたには適切かもなｗ
いま、お主に賛同する人少ない
特に、時枝>>277についてはねｗｗｗ
315: 2022/12/02(金)17:39:41.84 ID:4wsfTfen(18/18) AAS
1に問題
群の例を３つ挙げよ ただし
・最低１つは有限群
・最低１つは無限群
・最低１つは非可換群
439: 2022/12/07(水)06:55:33.84 ID:ZqgGoXpV(5/6) AAS
大学でなぜ行列と行列式を教えるか？ それは
・多変数写像の微分によるヤコビ行列はもとの写像を線型写像で近似したものだから
（そもそも微分とは線型近似である！）
・逆関数定理・陰関数定理の条件として出てくる
「ヤコビ行列の行列式（ヤコビアン）が０でない」は、
「近似した線型写像（ヤコビ行列）が逆写像（逆行列）を持つ」
という意味だから
（つまり、逆行列の存在条件である「行列式が０でない」を抜かすということは
逆関数定理の条件である「ヤコビアンが０でない」を理解してないってこと）
上記のような「基本的」なことすら分かってないヤツは
省1
469(2): 2022/12/08(木)08:03:56.84 ID:Q7ZeUtjc(3/4) AAS
>>466
(引用開始)
数学者（バラモン）
＞ 2号（クシャトリア：ガウス分かってる人）
＞ 1号（ヴァイシャ：ガウス分かってないけど、微積分と線型代数くらいは分かってる人）
(引用終り)
１）それって、2号氏に失礼だよ！ｗ
２）彼の数学の実力は、不明だ
３）だが、私は彼の人にマウントしたがる態度を指して
宮岡礼子語録>>463：「本物の数学者は決して他者にマウンティングするようなことはしない」
省4
531(2): 2022/12/10(土)04:28:31.84 ID:sxpPJ6rb(1/2) AAS
昔の数学者はユークリッドの第五公準（平行線公理）は
それまでの４つの公準にくらべて複雑な述べられ方をしていたこともあり、
実は平行線の公理は定理であって最初の４つの公理から証明が導ける
のではないかと思って、様々な考察と誤った証明を作り出しては誤りが判明する
という歴史を積み重ねてきた。いくらやってもうまく証明することに成功した
者がいないという歴史の積み重ねであった。
もしすると、現代の数学の証明ができていない命題も、実は
今の公理の中からでは正しいという証明も、正しくないという証明も
導けないのかもしれない。たとえば、まだ知られていないなんらかの
公理が見つかっておらずに、それなしでは証明ができないのかもしれない。
省2
587: 2022/12/10(土)18:18:19.84 ID:meH3MbbN(31/35) AAS
>>586
まったく同感
ただ、>>571の以下の文章は
任意の体は代数的閉体だと読めちゃうんですよ
「(a1,a2,a3,a4,a5)たちは、a^(1/5)含んだ代数式（加減乗除とべき根）で表される
例えば、この式を ai＝f(a^(1/5)) とでもしましょう (ここに、iは1〜5のどれか)
最小分解体は、体だから加減乗除の逆演算が可能で、
かつ任意の指数nのべき根についても、逆演算のn乗でべき根は外せる
だから、式f(a^(1/5)) に上記の逆演算を施すことで、
f(a^(1/5))→a^(1/5)を最小分解体内に得ることは可能
省2
619: 2022/12/11(日)09:43:18.84 ID:ZZrJoD9g(1/13) AAS
一番「頭悪いな」と思うのは、最小分解体Q(a1,a2,a3,a4,a5) と書いていながら
「根を全部添加した体」がガロア拡大だと分かってなかった点。
「お前、そんなことも知らなかったの？」
790(1): 2022/12/16(金)19:53:39.84 ID:2jW05cQt(6/9) AAS
>>788
>Q(ζ_p)/Q (ζ_{p-1})は（広義）クンマー拡大になる。
いやならないわ。正しくは
Q(ζ_p,ζ_{p-1})/Q (ζ_{p-1})は（広義）クンマー拡大になる。
いずれにしれても1=雑談の「円分体もクンマー拡大の
特別な場合として捉えられるじゃん」という発想が
アホだってこと。
857(1): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/18(日)06:11:02.84 ID:HDZ6pZhB(5/57) AAS
>>856
出木杉クンは、さすがにいつも的確ですな
＞なんで線形結合のラグランジュリゾルベントを取ると
＞べき根が成分ごとに出て来るかというと、それが「直交関係」なわけです。
いま、ふと思ったんですが、
例えば以下って特殊なヴァンデルモンド行列ですよね？
１ １ １
１ ω ω＾２
１ ω＾２ ω
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%81%AE%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F
省1
904: やっぱ数学は整数論でしょ 2022/12/18(日)19:23:22.84 ID:HDZ6pZhB(42/57) AAS
代数的整数論
扱われる対象は整数というよりも代数的整数である。
従って、代数的な整数論と読むよりも代数的整数の論と読む方が正しいと考えられる。
ガウスの整数を研究したカール・フリードリヒ・ガウスが
おそらくこの分野の創始者である。
体論はこの分野の基礎的根幹であって、
ガロア理論は（他の数学においてもそうだが）基本的な道具である。
代数体のアーベル拡大の統制を記述する類体論も、この分野の大きな成果である。
元来の岩澤理論もここに分類されよう。
997(1): 2022/12/22(木)14:43:12.84 ID:U2wpEVxC(4/6) AAS
巡回方程式のべき根解法=フーリエ級数展開の類似
は勿論、円分体限定の話じゃないよ。
ガロア群が巡回群であれば全く同じ。
σ(a^{1/n})=a^{1/n}ζ_n^k
と作用するのが
exp(2πi(x+y))=exp(2πix)exp(2πiy)
と作用する、さらに
σ∈G （Gはガロア群）とy∈R/Z
の類似を見ているわけ。多分、代数系の数学者に訊けば
「当たり前だよ」くらいに言われると思う。
省1
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