[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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50: 2022/08/11(木)13:14:52.73 ID:r7xnAndk(3/4) AAS
>>49
それが正しいかもしれない。
しかし藤木のクラスCはFujiki's class C
529: 2022/12/09(金)21:09:01.73 ID:T+YnZBA1(1/2) AAS
w^3+x^3+y^3=z^3
Use ζ(2) to check whether the formula w^3+x^3+y^3=z^3 holds for all integers.
It becomes 2×3ζ(3) with ± from the integer.
6×ζ(3)⇔ζ(2)=π^2/6⇔ζ(3)⇔π^2
Therefore, since it converges, an integer is spewed out from the divergence of ζ(3)!
So integers exist.
So we found 42 with computer power!
548(1): 2022/12/10(土)09:06:19.73 ID:dZ9h00o/(1/11) AAS
>>536
>１）いま、簡単にQ係数の既約5次方程式で重根を持たず、べき根で解けるものを取ったとする
> 根α1,α2,α3,α4,α5 が、代数的に独立とする
「代数的に独立」の意味が分かってないね。
代数的関係があれば代数的に独立ではない。
特に代数的数同士は代数的に独立ではない。
超越数とか不定元なら、代数的に独立になる。
だから多分、「根たちが不定元だ」と言いたいのだろう。
しかしその場合、基礎体はQに方程式の係数（つまり根たちの基本対称式）
を添加しなければならない。
省5
621: 2022/12/11(日)09:46:45.73 ID:ZZrJoD9g(3/13) AAS
「Coxの本読め」とか言っても、本持ってるだけで
ガロア理論の初歩さえ頭に入ってないじゃん。
672(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/11(日)23:16:01.73 ID:KrqrphNa(19/19) AAS
>>671
つづき
3）複素平面の上半部にk=1～5
複素平面の下半部にk=6～10
があって、上下対称で、共役複素数のペアが存在する
例えば、e^2kπ/11=cos2kπ/11+sin2kπ/11とe^-2kπ/11=cos2kπ/11-sin2kπ/11
e^2kπ/11+e^-2kπ/11＝2cos2kπ/11が出る
4）x^11 -1=0（つまり上記の10次方程式）を解けば、cos2kπ/11が得られるが
共役複素数のペアが存在するから、上半部のk=1～5だけで、5次の実係数方程式が得られるってことか
なかなか面白い仕掛けですね
省14
701(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/12(月)21:27:31.73 ID:qR3y03w/(6/6) AAS
>>699
いや、ぜんぶクリアしました
ガロアゲームは最後までクリアしました
まあ、大体は、
一部の天才は別として
殆どの人は、数学本の読み方は
躓きながら進んでいくものだろうさｗ
（落ちこぼれ2号さんは、5乗のべき根と巡回群の関係、そして5根全部が実のときとの関連箇所で、躓いたのかな？）
自分でも、言っていたろ？ｗ
昔、ガロア理論がワケワカだったって
省2
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